八年級數(shù)學(xué)圖像的平移和旋轉(zhuǎn)知識點(diǎn)經(jīng)典例題和習(xí)題

1、圖形的平移及旋轉(zhuǎn) 圖形的平移及旋轉(zhuǎn)【考綱 【考綱 】圖形的平移及旋轉(zhuǎn)是近幾年中考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)．考察考點(diǎn)主要通過詳細(xì)實(shí)例相識平移、旋轉(zhuǎn)，并探究平移、旋轉(zhuǎn)的根本性質(zhì)．【復(fù)習(xí)考綱】 【復(fù)習(xí)考綱】1．探究圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，開展空間觀念；結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，理解平移、旋轉(zhuǎn)的根本內(nèi)涵．2．駕馭平移、旋轉(zhuǎn)的畫圖步驟和方法，駕馭圖形在坐標(biāo)軸上的平移和旋轉(zhuǎn)．【考點(diǎn)梳理】 【考點(diǎn)梳理】一、平移定義和規(guī)律 一、平移定義和規(guī)律1．平移的定義：在平面內(nèi)，將

2、一個圖形沿某個方向挪動肯定的間隔 ，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移．留意： 留意： 〔1〕平移不變更圖形的形態(tài)和大小〔也不會變更圖形的方向，但變更圖形的位置〕 ；〔2〕圖形平移三要素：原位置、平移方向、平移間隔 ．2．平移的規(guī)律〔性質(zhì)〕：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等、對應(yīng)角相等．留意：平移后，原圖形及平移后的圖形全等．3．簡潔的平移作圖平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點(diǎn)按肯定方向和肯定的間隔 平行挪動．平移作圖要

3、留意：①方向；②間隔 ．二、旋轉(zhuǎn)的定義和規(guī)律 二、旋轉(zhuǎn)的定義和規(guī)律1．旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形饒一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)．這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角．關(guān)鍵 關(guān)鍵：〔1〕旋轉(zhuǎn)不變更圖形的形態(tài)和大小〔但會變更圖形的方向，也變更圖形的位置〕 ；〔2〕圖形旋轉(zhuǎn)四要素：原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角．2．旋轉(zhuǎn)的規(guī)律〔性質(zhì)〕：C、它是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是軸對稱圖形；D、它既不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又

4、不是軸對稱圖形。【例 7】 、以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是〔 〕A、等腰三角形 B、平行四邊形 C、等邊三角形 D、三角形【例 8】 、等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)多少度能及原來的圖形重合〔 〕A、三條中線的交點(diǎn)，60° B、三條高線的交點(diǎn)，120°C、三條角平分線的交點(diǎn)，60° D、三條中線的交點(diǎn)，180°【例 9】 、如圖 1，△BO

5、D 的位置經(jīng)過怎樣的運(yùn)動和△AOC 重合〔 〕A、翻折 B、平移 C、旋轉(zhuǎn) 90° D、旋轉(zhuǎn) 180°【例 10】 、鐘表上 12 時(shí) 15 分鐘時(shí)，時(shí)針及分針的夾角為〔 〕A、90°°° D、60°【例 11】 、如右圖 3 所示，∠AOB=∠COB=60°,OA=OB,OC=OD,把△AOC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°，

6、點(diǎn) A 將及點(diǎn) 重合，點(diǎn) C 將及點(diǎn) 重合，因此△AOC 及△BOD 可以通過 得到?！纠?12】 、正方形至少旋轉(zhuǎn) 能及自身重合，正六邊形至少旋轉(zhuǎn) 能及自身重合?！纠?13】 、如圖 4，等邊三角形 ABC 旋轉(zhuǎn)后能及等邊三角形 DBC 重合，那么在圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 個?！纠?14】 、如圖 5

7、，△ABC≌△CDA,BD 交 AC 于點(diǎn) O，那么△ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 后及△CDA 重合，△ABO 可以由△CDO 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 得到。【例題 15】將△ 平移后，A 點(diǎn)移到 A1 點(diǎn)，請作出平移后的圖形，并將此圖 ABC形繞點(diǎn) C1 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，再作出所得圖形． ? 60圖 1AC DBOAB CD圖 4AB CDO圖