機(jī)械振動習(xí)題集與答案123

1、1《機(jī)械振動噪聲學(xué)》習(xí)題集1－1闡明下列概念，必要時可用插圖。(a)振動；機(jī)械或結(jié)構(gòu)在平衡位置附近的往復(fù)運動稱為機(jī)械振動。(b)周期振動和周期；能用時間的周期函數(shù)表示系統(tǒng)相應(yīng)的振動叫做周期振動，周期振動完全重復(fù)一次的時間叫做周期(c)簡諧振動。能用一項時間的正弦，余弦表示系統(tǒng)響應(yīng)的振動叫做簡諧振動振幅：物體離開平衡位置的最大位移頻率：每一秒重復(fù)相同運動的次數(shù)相位角：1－2一簡諧運動，振幅為0.20cm，周期為0.15s，求最大的速度和加

2、速度。最大速度=Aw最大加速度=AWW1－3一加速度計指示結(jié)構(gòu)諧振在82Hz時具有最大加速度50g，求其振動的振幅。a=AWW=A(2PIf)(2PIf)將f=82a=500代入即可1－4一簡諧振動頻率為10Hz，最大速度為4.57ms，求其振幅、周期和最大加速度。略（方法同上一題）1－5證明兩個同頻率但不同相位角的簡諧運動的合成仍是同頻率的簡諧運動。即：Acos?ntBcos(?nt?)=Ccos(?nt?)，并討論?＝0、?2和?三

3、種特例。將兩個簡諧運動化成復(fù)數(shù)形式即可相加1－6一臺面以一定頻率作垂直正弦運動，如要求臺面上的物體保持與臺面接觸，則臺面的最大振幅可有多大？設(shè)臺面運動頻率為f即要求a=AWW=A(2PIf)(2PIf)=g1－7計算兩簡諧運動x1=X1cos?t和x2=X2cos(??)t之和。其中??。如發(fā)生拍的現(xiàn)象，求其振幅和拍頻。1－8將下列復(fù)數(shù)寫成指數(shù)Aei?形式：(a)1i(b)?2(c)3(i)(d)5i(e)3(i)2333(f)(i)(

4、34i)(g)(i)(34i)(h)?(2i)23i8?332－1鋼結(jié)構(gòu)桌子的周期?＝0.4s，今在桌子上放W=30N的重物，如圖2－1所示。已知周期的變化??＝0.1s。求：(a)放重物后桌子的周期；(b)桌子的質(zhì)量和剛度。2－2如圖2－2所示，長度為L、質(zhì)量為m的均質(zhì)剛性桿由兩根剛度為k的彈簧系住，求桿繞O點微幅振動的微分方程。2－3如圖2－3所示，質(zhì)量為m、半徑為r的圓柱體，可沿水平面作純滾動，它的圓心O用剛度為k的彈簧相連，求系

5、統(tǒng)的振動微分方程。32－15用視察法建立圖2－15所示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的振動微分方程。2－16如圖2－16所示，繩索上有兩個質(zhì)量m1和m2(m1=2m2)，各段繩索中的張力均為T，用柔度法建立系統(tǒng)作微振動的微分方程。圖2－13圖2－14圖2－15圖2－162－17如圖2－17所示，系統(tǒng)中k1=k2=k3=k，m1=m2=m，r1=r2=r，J1=J2=J。求系統(tǒng)的振動微分方程。2－18圖2－18為行車載重小車運動的力學(xué)模型，小車質(zhì)量m1，受到兩

6、根剛度為k彈簧的約束，懸掛物品質(zhì)量為m2，懸掛長度為L，擺角?很小，求系統(tǒng)的振動微分方程。圖2－17圖2－18圖3－13－1如圖3－1所示，桿a與彈簧k1和k2相連，彈簧k3置于桿a的中央，桿b與彈簧k3和k4相連，質(zhì)量m置于桿b的中央。設(shè)桿a和桿b為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣矩可忽略的剛性桿，并能在圖示平面內(nèi)自由移動和轉(zhuǎn)動。求質(zhì)量m上、下振動的固有頻率。3－2如圖3－2所示，一薄長板條被彎成半圓形，在水平面上搖擺。用能量法求它搖擺的周期。3－3如圖

7、3－3所示，一長度為L、質(zhì)量為m的均勻剛性桿鉸接在O點，并以彈簧和粘性阻尼器支承。求：(a)系統(tǒng)作微振動的微分方程；(b)系統(tǒng)的無阻尼固有頻率；(c)系統(tǒng)的臨界阻尼。3－4系統(tǒng)參數(shù)和幾何尺寸如圖3－4所示，剛性桿質(zhì)量可忽略。求：(a)系統(tǒng)作微振動的微分方程；(b)臨界阻尼系數(shù)；(c)有阻尼固有頻率。3－5如圖3－5所示，質(zhì)量為m1的重物懸掛在剛度為k的彈簧上并處于靜平衡位置，質(zhì)量為m2的重物從高度為h處自由降落到m1上而無彈跳，求系統(tǒng)的