類比推理教案

1、“類比推理類比推理”教案教案泰興市第三高級中學泰興市第三高級中學楊翠楊翠“類比推理”是蘇教版選修2—2的第二章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是其中的第二課時.課程標準要求：“結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學案例和生活實例，了解合情推理的含義，能利用類比的方法進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用”.并指出：“合情推理是數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程和數(shù)學體系建構(gòu)過程中的一種重要思維形式”.要求“在教學中要注意從學生已學過的數(shù)學實例和生活中的實例出發(fā)，喚起學生的經(jīng)驗

2、，找到知識的生長點”根據(jù)課程標準的要求，結(jié)合教材實際，我將從重難點分析、目標定位、教法學法、教學設(shè)想、教學評價等五個方面對本節(jié)課的教學設(shè)計進行說明.一、重難點分析重點:了解合情推理的含義，能利用類比進行簡單的推理.難點：用類比進行推理，做出猜想.二、目標定位1、知識與能力：通過對已學知識的回顧，認識類比推理這一種合情推理的基本方法，并把它用于對問題的發(fā)現(xiàn)中去.2、過程與方法：類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，

3、類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠.3、情感態(tài)度與價值觀：（1）正確認識合情推理在數(shù)學中的重要作用，養(yǎng)成從小開始認真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好個性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識.（2）認識數(shù)學在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，培養(yǎng)學生學數(shù)學，用數(shù)學，完善正確的數(shù)學意識.三、教法學法針對本節(jié)課的特點，在教法上，我采用以教師引導為主，學生合作探索、積極思考為輔的探究式教

4、學方法；在教學過程中，我注重啟發(fā)式引導、反饋式評價，充分調(diào)動學生的學習積極性，鼓勵同學們結(jié)合實際、大膽聯(lián)想，讓同學們積極主動分享自己的發(fā)現(xiàn)和感悟；在教學手段上，我靈活運用黑板板書和多媒體展示，激發(fā)學生的創(chuàng)造力，活躍了氣氛，加深了理解；在教學思想上，我以建構(gòu)主義為主，強調(diào)數(shù)學知識的建構(gòu)過程，讓學生親歷邏輯推理的發(fā)現(xiàn)之旅.課時安排：1課時.2.2討論：魯班發(fā)明鋸子的推理過程是歸納推理嗎？生活中，有許多不同推理應(yīng)用的例子.你能舉出現(xiàn)實生活中這

5、類推理的實例嗎？2.3例1：試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì).等式的性質(zhì)：猜想不等式的性質(zhì)：(1)a=b?ac=bc(1)a＞b?ac＞bc(2)a=b?ac=bc(2)a＞b?ac＞bc(3)a=b?a2=b2(3)a＞b?________.問：這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確？問：這樣猜想出的結(jié)論是否一定正確？例2：根據(jù)實數(shù)加法的性質(zhì)猜想實數(shù)乘法的性質(zhì).加法的性質(zhì)：猜想乘法的性質(zhì)：1）1）abba???abba?2）2）()()abca

6、bc?????()()abcabc?3）3）()0aa???(____)_____a??4）4）0aa??1aa??對歸納推理的概念，筆者直接利用多媒體展示出來，重點放在對生活中的實例的比較討論上，調(diào)動了同學們的積極性，活躍了氣氛.在實際教學中，學生總能想到一些奇特的例子，生動活潑，出人意料.第一個例題，鼓勵同學們搶答，或一起回答，突出參與意識.第二個例題，在運算性質(zhì)的類比中加入了變化變化，從而深入淺出的展示了類比推理的廣泛應(yīng)用，并進一

7、步體會“兩類對象在其他方面的相同或相似同或相似”.3、師生合作、共探新知、師生合作、共探新知——進一步體會類比推理進一步體會類比推理教學過程設(shè)計意圖與反思3.1類比推理：這種由兩個（兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們在其他方面也相似或相同；或其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理3.2類比推理的一般步驟：