物理實驗中測量速度的幾種方案

1、物理實驗中設(shè)計測量瞬時速度的幾種方案物理實驗中設(shè)計測量瞬時速度的幾種方案周志文在物理實驗中，瞬時速度是經(jīng)常要測量的物理量，并且在近幾年高考當(dāng)中出現(xiàn)的頻率比較高，2010年安徽卷、2010年廣東卷、2008年四川卷等都有出現(xiàn)。但是在實際操作當(dāng)中，它是不便直接測量的，因此在設(shè)計實驗中，我們要將實驗中將不易測的瞬時速度轉(zhuǎn)化為容易測量的物理量，再根據(jù)相關(guān)的物理知識進(jìn)行處理，從而得出瞬時速度。一、定義式測瞬時速度根據(jù)瞬時速度的定義式，當(dāng)時間趨近于

2、無零時，平均速度和瞬時速0limtrdrvtdt??????度相等。因此測速的關(guān)鍵是測出物體在微小時間內(nèi)發(fā)生的微小位移Δr，然后便可由t?求出物體在該位置的瞬時速度，光電門測速原理就是如此。trv???例1：（2008四川卷）一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。盤邊緣上固定一豎直的擋光片。盤轉(zhuǎn)動時擋光片從一光電數(shù)字計時器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖1所示。圖2為光電數(shù)字計時器的示意圖。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B

3、間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時間。擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結(jié)果如圖3所示。圓盤直徑用游標(biāo)卡尺測得，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，（l）擋光片的寬度為_____________mm。（2）圓盤的直徑為_______________cm。（3）若光電數(shù)字計時器所顯示的時間為50.0ms，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為_______弧度秒（保留3位有效數(shù)字）。解析：由螺旋測微器與游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得擋光片的寬度d=10.243mm

4、，圓盤的直徑D=24.220cm。要測圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，根據(jù)圓周運動公式，先測出圓盤邊緣的線速rv??度，由于擋光板的寬度非常小，擋光時間非常短，故瞬時速度和平均速度相等，故圓tdv?盤轉(zhuǎn)動的角速度sradsradDtdDvrv9.16105010220.2410243.10222323??????????????二、留跡法測瞬時速度留跡法即是利用某些特殊的手段，把運動物體的位置、軌跡圖象記錄下來，再根據(jù)物體運動性質(zhì)對其進(jìn)行研究，根據(jù)運

5、動學(xué)知識可以計算出瞬時速度。如用打點計時器打出的紙帶上的點跡記錄小車的位移與時間的關(guān)系；用頻閃照相機拍攝運動中小球的位置、軌跡。由于物體作勻變速直線運動時，在其運動時間中點，瞬時速度的大小等于其在該段時間內(nèi)平均速度大小，因此瞬時速度的測量也轉(zhuǎn)化成為位移和時間的測量。打點計時器和頻閃照平木板，已知懸線長為L，懸點到木板的距離OO＝h（h＞L）。（1）電熱絲P必須放在懸點正下方的理由是：_（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的

6、C點，OC＝s，則小球做平拋運動的初速度為v0_。（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時懸線與豎直方向的夾角?，小球落點與O’點的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以s2為縱坐標(biāo)、cos?為橫坐標(biāo)，得到如圖7（b）所示圖像。則當(dāng)?＝30?時，s為m；若懸線長L＝1.0m，懸點到木板間的距離OO為__。解析：（1）保證小球沿水平方向拋出，（2），（3）0.52，1.5)(20Lhgsv??當(dāng)懸線被電熱絲燒斷后，小球做平拋，平拋的水

7、平位移為s=v0t，豎直高度為，故有，只要測出小球平拋的水平位移S就知道速度。221gtLH??)(20Lhgsv??2、轉(zhuǎn)換為測角度當(dāng)物體在擺動時，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，利用其它手段測出當(dāng)它擺到最高點時的角度，根據(jù)機械能守恒，可以由擺過的角度得出物體的速度。例5：用如圖8所示裝置來驗證動量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點，當(dāng)細(xì)線被拉直時O點到球心的距離為L，且細(xì)線與豎

8、直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點。用圖中所示各個物理量的符號表示碰撞前后兩球A、B的動量（設(shè)兩球A、B碰前的動量分別為PA、PB；碰后動量分別為PA′、PB′)，則PA=；PA′=；PB=；PB′=。解析：碰前A球的動能可依據(jù)碰球A的機械能守恒定律：Ek=mAgL(1－cosα)，則碰前A球

9、的動量PA=mA，同理碰后Ek′=mAgL(1－cosβ)，動量PA′=mA2gL(1－cosα)。因此這里的速度測量轉(zhuǎn)換為角度的測量。碰前小球B的動量為零，碰后2gL(1－cosβ)根據(jù)平拋運動規(guī)律，水平方向S=vBt，H=gt2，解得碰后B球動量PB′=mBS。12g2H3、轉(zhuǎn)換為測力在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體通過最低點時，由圓周運動的知識有，RvmmgT2??我們可以通過其它手段（力傳感器）測出此時的彈力，即可以根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)知道