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1、線性代數(shù)線性代數(shù)(理)綜合復(fù)習(xí)資料綜合復(fù)習(xí)資料一、選擇填空題(60分，每題2分)1排列的逆序數(shù)為______________。5426132行列式中，元素的代數(shù)余子式為。122305403??2?3設(shè)，則=。???????????010100001A1?A4設(shè)是三階方陣，，則。A5?A??22AA5設(shè)，則的秩。????????????2110154214321AA?)(Ar6個方程、個未知量的齊次線性方程組有非零解的充要條件是nn0Ax
2、?。7個方程、個未知量的非齊次線性方程組，當(dāng)其系數(shù)行列式滿足nnbAx?A時有唯一解。8設(shè)是非齊次線性方程組的兩個解，則是齊次線性方程組21vvbAx?的解。0?Ax9設(shè)三階方陣與對角陣相似，則的特征值為。A???????????211A10設(shè)有向量，，則當(dāng)時，與正交。T），，（111??Tx），，（11???x??11若，則的特征值只能是。EA?2A12設(shè)向量組線性無關(guān)，則當(dāng)＝_____時，向量組，，321???k12???23???
3、k線性相關(guān)。31???13設(shè)為階方陣，若，則稱為正交矩陣。nnijaA??)(nA14二次型對應(yīng)的對稱矩陣為2226843)(zyzxzyxyxzyxf??????（1）（121）、（221）、（000）；（2）（112）、（110）、（121）、（011）；（3）（1111）、（1010）、（1000）；（4）（100）、（112）、（224）。24設(shè)矩陣的秩為，則下列說法錯誤的是（）nmijaA??)(r（1）矩陣存在一個階子式不等
4、于零；Ar（2）矩陣的所有階子式全等于零；A1?r（3）矩陣存在個列向量線性無關(guān)；Ar（4）矩陣存在個行向量線性無關(guān)。Arm?25設(shè)和皆為階方陣，則下面論斷錯誤的是()ABn（1）與等價的充要條件是；AB()()rankArankB?（2）可逆的充要條件是等價于；AAnE（3）與等價的充要條件是存在可逆陣，使；ABPQ、APBQ?（4）若與等價，則。ABAB?26對階矩陣和非零常數(shù)，下列等式中正確的有（）nAk（1）（2）（3）（4）。
5、kAkA?kAkA?nkAkA?nkAkA?27設(shè)和皆為階方陣，則下面論斷正確的是()ABn（1）如果，則或；ABO?AO?BO?（2）；111()ABBA????（3），其中為的伴隨矩陣；AAA??A?A（4）。()TTTABBA?28對于線性相關(guān)和線性無關(guān)，下列說法錯誤的是（）（1）所含向量個數(shù)大于向量維數(shù)的向量組一定線性相關(guān)；（2）如果一個向量組線性無關(guān)，則該向量組中一定不包含零向量；（3）如果一個向量組線性相關(guān)，則至少存在一個向
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