2018新課標(biāo)全國1卷(理數(shù))

1、第1頁（共19頁）20182018年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)（新課標(biāo)Ⅰ）一、選擇題：本題共一、選擇題：本題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分。分。1（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)z=2i，則|z|=（）A0BC1D2（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）已知集合A=x|x2﹣x﹣2＞0，則?RA=（）Ax|﹣1＜x＜2Bx|﹣1≤x≤2Cx|x＜﹣1∪x|x＞2Dx|x≤﹣1∪

2、x|x≥23（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半4（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）記Sn為

3、等差數(shù)列an的前n項和若3S3=S2S4，a1=2，則a5=（）A﹣12B﹣10C10D125（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）=x3（a﹣1）x2ax若f（x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程為（）Ay=﹣2xBy=﹣xCy=2xDy=x6（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則=（）A﹣B﹣CD7（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）某圓柱的高為2，底面周長為16，

4、其三視圖如圖圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓柱表面上的點N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長度為（）第3頁（共19頁）15（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種（用數(shù)字填寫答案）16（5分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=2sinxsin2x，則f（x）的最小值是三、解答題：共三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出

5、文字說明、證明過程或演算步驟。第分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都題為必考題，每個試題考生都必須作答。第必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共（一）必考題：共60分。分。17（12分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90，∠A=45，AB=2，BD=5（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC18（1

6、2分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，以DF為折痕把△DFC折起，使點C到達點P的位置，且PF⊥BF（1）證明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值19（12分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)橢圓C：y2=1的右焦點為F，過F的直線l與C交于A，B兩點，點M的坐標(biāo)為（2，0）（1）當(dāng)l與x軸垂直時，求直線AM的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，證明：∠OMA=∠OMB2

7、0（12分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p（0＜p＜1），且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（p），求f（p）的最大值點p0（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品

8、，以（1）中確定的p0作為p的值已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求EX；（ⅱ）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？21（12分）（2018?新課標(biāo)Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=﹣xalnx（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，證明：＜