幾何五大模型之二(鳥頭定理)

1、page0of6三角形之鳥頭模型三角形之鳥頭模型共角定理（鳥頭模型）共角定理（鳥頭模型）兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比如圖在△ABC中，DE分別是ABAC上的點如圖(或D、E分別在BA、CA延長線上)，則(夾角兩邊：)ACABAEADACAEABADSSABCADE???????大大小小??即，共角三角形的面積比等于對應(yīng)角(相等角或互補角)兩夾邊

2、的乘積之比例題講解：1、如圖，BD長12厘米，DC長4厘米，B、C和D在同一條直線上。求三角形ABD的面積是三角形ADC面積的多少倍？2、如右圖，已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD若△ADE的面積為1平方厘米求三角形ABC的面積3、如圖在△ABC中，D在BA的延長線上，E在AC上，且AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，，求△ABC的面積平方厘米12??ADESpage2of66、如圖所示，在平行四邊形如圖所示，在平行四邊形

3、ABCD中，中，E為AB的中點，的中點，，三角形，三角形AFE(圖中陰影部分圖中陰影部分)的面積為的面積為2AFCF?8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？EFDCBA7、已知已知的面積為的面積為平方厘米，平方厘米，，求，求的面積的面積DEF△723BECEADBDCFAF???ABC△FEDCBA8、如圖，三角形如圖，三角形的面積為的面積為3平方厘米，其中平方厘米，其中，，三角形，三角形的面

4、積是多的面積是多ABC:2:5ABBE?:3:2BCCD?BDE少？少？ABECDDCEBA9、(2007年”走美走美”五年級初賽試題五年級初賽試題)如圖所示，正方形如圖所示，正方形邊長為邊長為6厘米，厘米，ABCD，三角形三角形的面積為的面積為______________平方厘米平方厘米13AEAC?13CFBC?DEFFEDCBA10、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且，已知四邊形13BEAB?EDAC的面