小學奧數(shù)平面幾何五大定律90019

1、小學奧數(shù)平面幾何五大定律小學奧數(shù)平面幾何五大定律90019小學奧數(shù)平面幾何五大定律90019實用標準文案小學奧數(shù)平面幾何五大定律教學目標：1熟練掌握五大面積模型2.掌握五大面積模型的各種變形知識點撥一、等積模型①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如右圖③夾在一組平行線之間的等積變形，如右圖；反之，如果，則可知直線平行于④等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長

2、方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；⑥兩個平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比二、鳥頭定理兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對應角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比如圖在中，分別是上的點如圖⑴(或在的延長線上，在上)，則圖⑴圖⑵三、蝴蝶定理任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”)：①或者②

3、蝴蝶定理為我們提供了解決不規(guī)則四邊形的面積問題的一個途徑通過構造模型，一方面可以使不規(guī)則四邊形的面積關系與四邊形內(nèi)的三角形相聯(lián)系；另一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關系梯形中比例關系(“梯形蝴蝶定理”)：①②；③的對應份數(shù)為四、相似模型(一)金字塔模型(二)沙漏模型①；②所謂的相似三角形，就是形狀相同，大小不同兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半證明：

4、連接(我們通過把這兩個長方形和正方形聯(lián)系在一起)∵在正方形中，邊上的高，∴(三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半)同理，∴正方形與長方形面積相等長方形的寬(厘米)【例2】長方形的面積為36，、、為各邊中點，為邊上任意一點，問陰影部分面積是多少？【解析】解法一：尋找可利用的條件，連接、，如下圖：可得：、、，而即；而，所以陰影部分的面積是：解法二：特殊點法找的特殊點，把點與點重合，那么圖形就可變成右圖：這樣陰影部分的面積就是的面