均值不等式【高考題】

1、均值不等式均值不等式1應(yīng)用一、求最值應(yīng)用一、求最值直接求直接求例1、若，是正數(shù)，則的最小值是【】xy22)21()21(xyyx???ABCD327429例2、設(shè)的最大值為【】yxbababaRyxyx1132311????????則若A.B.C.D.223121練習(xí)練習(xí)1.1.若0x?，則2xx?的最小值為.練習(xí)練習(xí)2.2.設(shè)為正數(shù)則的最小值為【】xy14()()xyxy??A.B.C.D.691215練習(xí)練習(xí)3.3.若且函數(shù)在處有極

2、值，則的最大值等于【】00??ba224)(23????bxaxxxf1?xabA.BCD2369練習(xí)練習(xí)4.4.某公司一年購(gòu)買某種貨物噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為萬元次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬400x44x元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則噸.x?練習(xí)練習(xí)5.5.求下列函數(shù)的值域：（1）（2）22213xxy??xxy1??練習(xí)練習(xí)6.6.已知0x?，0y?，xaby，，，成等差數(shù)列，xcdy，，，成等比數(shù)列，則2()abcd?的

3、最小值是【】A.B.C.D.0421例3、已知?jiǎng)t最小值為【】0001abcabc??????且111(1)(1)(1)abc???A.B.C.D.5678湊系數(shù)湊系數(shù)例4、若，且，則的最大值是xy?R，14??yxxy?練習(xí)練習(xí)1.1.已知，且滿足，則的最大值為.xyR??134xy??xy練習(xí)練習(xí)2.2.當(dāng)時(shí)，求的最大值.40??x(82)yxx??湊項(xiàng)湊項(xiàng)例5、若函數(shù)在處取最小值，則【】)2(21)(????xxxxfxa?a?A.

4、BCD21?31?34練習(xí)練習(xí)1.1.已知，求函數(shù)的最大值.54x?14245yxx????練習(xí)練習(xí)2.2.函數(shù)的最小值為【】1(3)3xxx???A.B.C.D.2345練習(xí)練習(xí)3.3.函數(shù)的最小值為【】232(0)xxx??均值不等式均值不等式3兩次用兩次用例1212、已知正數(shù)滿足則的最小值是【】xyz2221xyz???12zSxyz??A.B.C.D.33(13)2?42(21)?練習(xí)練習(xí)1。已知正數(shù)滿足則的最小值是【】xyz2

5、221xyz???212Sxyz?A.B.C.D.392423練習(xí)練習(xí)2.2.已知均為正數(shù)，則的最大值是【】xyz222xyyzxyz???A.B.C.D.2222223練習(xí)練習(xí)3.3.已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是xyz2221xyz???2xyyz?整體代換整體代換例1313、已知，則的最小值是【】200????baba14yab??A.BCD724925例1414、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則1(01)xyaaa????，AA1

6、0(0)mxnymn????的最小值為11mn?例1515、設(shè)若的最小值為00.ab??11333abab?是與的等比中項(xiàng)，則A.B.C.D.84114例1616、已知都是正實(shí)數(shù)，且滿足，則使恒成立的的取值范圍abc93log(9)logabab??4abc??c是A.B.C.D.4[2)3[022)[223)(025]練習(xí)練習(xí)1.1.函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，log(3)1ayx???(01)aa??且，AA10mxny???