小升初專項練習一因數與倍數

1、小升初專項練習一小升初專項練習一（因數和倍數部分）（因數和倍數部分）第二章第二章因數與倍數因數與倍數一、因數與倍數的關系一、因數與倍數的關系【知識點知識點1】1】倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。只能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數與因數之間的關系是相互的，不能單獨存在。只能說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。不能說是誰是因數，誰是倍數。倍數。不能說是誰是因數，誰是倍數?！局R點知識點2】2】倍數因數只考慮正數。小數、分數等不討論倍數、

2、因數的問題。倍數因數只考慮正數。小數、分數等不討論倍數、因數的問題?！局R點知識點3】3】沒有前提條件確定倍數與因數：沒有前提條件確定倍數與因數：例如：36的因數有（）。確定一個數的所有因數，我們應該從1的乘法口訣一次找出。如：136=36、218=36、312=36、49=36、66=36因此36的所有因數為：1、2、3、4、6、9、12、18、36。重復的和相同的只算一個因數。一個數的因數個數是有限的，最小的因數是一個數的因數個數是

3、有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。，最大的因數是他本身。例如：7的倍數（）。確定一個數的倍數，同樣依據乘法口訣，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35……還有很多。因此7的倍數有：7、14、21、28、35、42……一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數?！局R點知識點4】4】有前提條件的情況下確定倍數與因數有前提條件的情

4、況下確定倍數與因數例如：25以內5的倍數有（5、10、15、20、25）。特別注意前提條件是25以內！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各數中，是20的因數的數有（）；是20的倍數的數有（）；既是20的倍數又是20的因數的數有（）。首先我們應該明確20的因數有哪些，然后在上面的數中一次找出，特別注意沒有在以上數字中出現的因數是不能填入括號的！【知識點知識點5】5】關于倍數因數的一些概念性問題關于倍數因數的一些概念性問題

5、1、一個數的因數個數是有限的，最小的因數是、一個數的因數個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是他本身。，最大的因數是他本身。2、一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。、一個數的倍數個數是無限的，最小的倍數是他本身，沒有最大的倍數。3、1是任一自然數（是任一自然數（0除外）的因數。也是任一自然數（除外）的因數。也是任一自然數（0除外）的最小因數。除外）的最小因數。4、一個數的因數最少有、一個數的因數最少有1個，

6、這個數是個，這個數是1。除。除1以外的任何整數至少有兩個因數（以外的任何整數至少有兩個因數（0除外）除外）。5、一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他本身。、一個數的因數都小于等于他本身，一個數的倍數都大于等于他本身。6、一個數的最小倍數、一個數的最小倍數=一個數的最大因數一個數的最大因數=這個數這個數二、二、2，3，5的倍數的特征的倍數的特征【知識點知識點1】21】2、3、5的倍數特征的倍數特征1、個位上是、個位上是0

7、，2，4，6，8的數都是的數都是2的倍數。的倍數。例如：202、480、304，都能被2整除。1、一個數，如果只有、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）2、一個數，如果除了、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。3、1不是質數也不是合數，自然數除了不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。外，不是

8、質數就是合數。4、如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數（兩個因數）、合數（大于兩個因數）、如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數（兩個因數）、合數（大于兩個因數）和1（1個因數）。個因數）。5、100100百以內的質數：百以內的質數：2、3、5、7、1111、1313、1717、1919、2323、2929、3131、3737、4141、4343、4747、5353、5959、6161、6767、7171、7373

9、、7979、8383、8989、9797。共。共2525個。個。6、除、除2以外所有的質數都是奇數。以外所有的質數都是奇數。除2以外任意兩個質數的和都是偶數以外任意兩個質數的和都是偶數7、最小的質數是、最小的質數是2，最小的合數是，最小的合數是4質數質數質數質數=合數合數合數合數合數合數=合數合數質數質數合數合數=合數合數【知識點知識點2】2】分解質因數（相加和相乘）分解質因數（相加和相乘）把一個合數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因

10、數。把一個合數分成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，質因數，例如15=35，3和5叫做15的質因數。分解質因數，應該從最小的質數開始試積，直到每個因數都是質數時為止。例如：24=21224=3826因此24=222324232242=（2）（40）=（3）（39