加乘原理綜合應(yīng)用題庫

1、73.加乘原理綜合應(yīng)用.題庫教師版page1of22加乘原理綜合運用加乘原理綜合運用知識框架圖731簡單加乘原理綜合運用732加乘原理與數(shù)字問題7計數(shù)綜合73加乘原理綜合運用733加乘原理與圖論教學(xué)目標教學(xué)目標1.復(fù)習乘法原理和加法原理；2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運用加法原理和乘法原理的能力3.讓學(xué)生懂得并運用加法、乘法原理來解決問題，掌握常見的計數(shù)方法，會使用這些方法解決問題在分類討論中結(jié)合分步分析，在分步分析中結(jié)合分類討論；教師應(yīng)該明確并強調(diào)

2、哪些是分類，哪些是分步并了解與加、乘原理相關(guān)的常見題型：數(shù)論類問題、染色問題、圖形組合知識要點知識要點一、加乘原理概念生活中常有這樣的情況：在做一件事時，有幾類不同的方法，在具體做的時候，只要采用其中某一類中的一種方法就可以完成，并且這幾類方法是互不影響的那么考慮完成這件事所有可能的做法，就要用到加法原理來解決還有這樣的一種情況：就是在做一件事時，要分幾步才能完成，而在完成每一步時，又有幾種不同的方法要知道完成這件事情共有多少種方法，就

3、要用到乘法原理來解決二、加乘原理應(yīng)用應(yīng)用加法原理和乘法原理時要注意下面幾點：⑴加法原理是把完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各類方法數(shù)之和⑵乘法原理是把一件事分幾步完成，這幾步缺一不可，所以完成任務(wù)的不同方法數(shù)等于各步方法數(shù)的乘積⑶在很多題目中，加法原理和乘法原理都不是單獨出現(xiàn)的，這就需要我們能夠熟練的運用好這兩大原理，綜合分析，正確作出分類和分步加法原理運用的范圍：完成一件事的方

4、法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，這樣的問題可以使用加法原理解決我們可以簡記為：“加法分類，類類獨立”73.加乘原理綜合應(yīng)用.題庫教師版page3of22【【【【【【【【從甲地到丙地有兩種方法：第一類，從甲地經(jīng)過乙地到丙地，根據(jù)乘法原理，走法一共有種方428??法，；第二類，從甲地經(jīng)過丁地到丙地，一共有種方法根據(jù)加法原理，一共有種走339??8917??法【鞏固鞏固】王老師從重慶到南京，他可以乘飛機、汽車直接到達，也可以先

5、到武漢，再由武漢到南京他從王老師從重慶到南京，他可以乘飛機、汽車直接到達，也可以先到武漢，再由武漢到南京他從重慶到武漢可乘船，也可乘火車；又從武漢到南京可以乘船、火車或者飛機，如圖那么王老師重慶到武漢可乘船，也可乘火車；又從武漢到南京可以乘船、火車或者飛機，如圖那么王老師從重慶到南京有多少種不同走法呢？（從重慶到南京有多少種不同走法呢？（2級）級）【【【【【【【【【【從重慶到南京的走法有兩類：第一類從重慶經(jīng)過武漢去南京，根據(jù)乘法原理，有

6、(種)走法；第236??二類不經(jīng)過武漢，有2種走法根據(jù)加法原理，從重慶到南京一共有種不同走法268??【例4】4】如下圖，八面體有如下圖，八面體有12條棱，條棱，6個頂點一只螞蟻從頂點個頂點一只螞蟻從頂點出發(fā)，沿棱爬行，要求恰好經(jīng)過每一個出發(fā)，沿棱爬行，要求恰好經(jīng)過每一個A頂點一次問共有多少種不同的走法？頂點一次問共有多少種不同的走法？（6級）級）FEDCBA【【【【【【【【【【走完6個頂點，有5個步驟，可分為兩大類：①第二次走點：就是

7、意味著從點出發(fā)，我們要先走，，，中間的一點，再經(jīng)過點，但之CAFDEBC后只能走，點，最后選擇后面兩點DB有種(從到的話，是不能到的)；412118?????FCE②第二次不走：有種(同理，不能到)；C4222132?????FE共計：種83240??【例5】5】如果從如果從3本不同的語文書、本不同的語文書、4本不同的數(shù)學(xué)書、本不同的數(shù)學(xué)書、5本不同的外語書中選取本不同的外語書中選取2本不同學(xué)科的書閱讀，本不同學(xué)科的書閱讀，那么共有多少