matlab進(jìn)行控制系統(tǒng)頻域分析

1、一、基于一、基于MATLABMATLAB的線性系統(tǒng)的頻域分析基本知識(shí)的線性系統(tǒng)的頻域分析基本知識(shí)（１）頻率特性函數(shù)（１）頻率特性函數(shù)。)(?jG設(shè)線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：nnnnmmmmasasasabsbsbsbsG??????????????????1101110)(則頻率特性函數(shù)為：nnnnmmmmajajajabjbjbjbjwG??????????????????)()()()()()()(1101110??????由下面的MAT

2、LAB語句可直接求出G(jw)。i=sqrt(1)%求取1的平方根GW=polyval(num，iw).polyval(den，iw)其中（num，den）為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。而w為頻率點(diǎn)構(gòu)成的向量，點(diǎn)右除（.）運(yùn)算符表示操作元素點(diǎn)對點(diǎn)的運(yùn)算。從數(shù)值運(yùn)算的角度來看，上述算法在系統(tǒng)的極點(diǎn)附近精度不會(huì)很理想，甚至出現(xiàn)無窮大值，運(yùn)算結(jié)果是一系列復(fù)數(shù)返回到變量GW中。（２）用（２）用MATLABMATLAB作奈魁斯特圖。作奈魁斯特圖。控制系統(tǒng)

3、工具箱中提供了一個(gè)MATLAB函數(shù)nyquist()，該函數(shù)可以用來直接求解Nyquist陣列或繪制奈氏圖。當(dāng)命令中不包含左端返回變量時(shí)，nyquist（）函數(shù)僅在屏幕上產(chǎn)生奈氏圖，命令調(diào)用格式為：nyquist(numden)nyquist(numdenw)或者nyquist(G)nyquist(Gw)該命令將畫出下列開環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的奈氏曲線：)()()(sdensnumsG?如果用戶給出頻率向量w則w包含了要分析的以弧度秒表示的諸

4、頻率點(diǎn)。在這些頻率點(diǎn)上，將對系統(tǒng)的頻率響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，若沒有指定的w向量，則該函數(shù)自動(dòng)選擇頻率向量進(jìn)行計(jì)算。w包含了用戶要分析的以弧度秒表示的諸頻率點(diǎn)MATLAB會(huì)自動(dòng)計(jì)算這些點(diǎn)的頻率響應(yīng)。當(dāng)命令中包含了左端的返回變量時(shí)，即:[reimw]=nyquist(G)或[reimw]=nyquist(Gw)函數(shù)運(yùn)行后不在屏幕上產(chǎn)生圖形，而是將計(jì)算結(jié)果返回到矩陣re、im和w中。矩陣頻率點(diǎn)上計(jì)算得到的。用戶如果不指定頻率wMATLAB會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生w

5、向量，并根據(jù)w向量上各點(diǎn)計(jì)算幅值和相角。這時(shí)的相角是以度來表示的，幅值為增益值，在畫伯德圖時(shí)要轉(zhuǎn)換成分貝值，因?yàn)榉重愂亲鞣l圖時(shí)常用單位?？梢杂梢韵旅畎逊缔D(zhuǎn)變成分貝：magdb=20﹡log10(mag)繪圖時(shí)的橫坐標(biāo)是以對數(shù)分度的。為了指定頻率的范圍，可采用以下命令格式：logspace(d1，d2)或logspace(d1，d2，n)公式logspace(d1，d2)是在指定頻率范圍內(nèi)按對數(shù)距離分成50等分的，即在兩個(gè)十進(jìn)制數(shù)和

6、之間產(chǎn)生一個(gè)由50個(gè)點(diǎn)組成的分量，向量中的點(diǎn)數(shù)501101d??2102d??是一個(gè)默認(rèn)值。例如要在弧度秒與弧度秒之間的頻區(qū)畫伯德圖，則輸1.01??1002??入命令時(shí)，在此頻區(qū)自動(dòng)按對數(shù)距離等分成50個(gè)頻率點(diǎn)，)(log1101??d)(log2102??d返回到工作空間中，即w=logspace(1，2)要對計(jì)算點(diǎn)數(shù)進(jìn)行人工設(shè)定，則采用公式logspace(d1，d2，n)。例如，要在與之間產(chǎn)生100個(gè)對數(shù)等分點(diǎn)，可輸入以下命令：

7、11??10002??w=logspace(0，3，100)在畫伯德圖時(shí)，利用以上各式產(chǎn)生的頻率向量w，可以很方便地畫出希望頻率的伯德圖。由于伯德圖是半對數(shù)坐標(biāo)圖且幅頻圖和相頻圖要同時(shí)在一個(gè)繪圖窗口中繪制，因此，要用到半對數(shù)坐標(biāo)繪圖函數(shù)和子圖命令。1）對數(shù)坐標(biāo)繪圖函數(shù)）對數(shù)坐標(biāo)繪圖函數(shù)利用工作空間中的向量x，y繪圖，要調(diào)用plot函數(shù)，若要繪制對數(shù)或半對數(shù)坐標(biāo)圖，只需要用相應(yīng)函數(shù)名取代plot即可，其余參數(shù)應(yīng)用與plot完全一致。命令公

8、式有：semilogx(x，y，s)上式表示只對x軸進(jìn)行對數(shù)變換，y軸仍為線性坐標(biāo)。semilogy(x，y，s)上式是y軸取對數(shù)變換的半對數(shù)坐標(biāo)圖。Loglog(x，y，s)上式是全對數(shù)坐標(biāo)圖，即x軸和y軸均取對數(shù)變換。2）子圖命令）子圖命令MATLAB允許將一個(gè)圖形窗口分成多個(gè)子窗口，分別顯示多個(gè)圖形，這就要用到subplot()函數(shù)，其調(diào)用格式為：subplot(m，n，k)該函數(shù)將把一個(gè)圖形窗口分割成mn個(gè)子繪圖區(qū)域，m為行數(shù)，