[考研數(shù)學(xué)]2012年大綱與2013考研數(shù)學(xué)一大綱對(duì)比

1、2013考研數(shù)學(xué)一大綱變化對(duì)比表考研數(shù)學(xué)一大綱變化對(duì)比表高等數(shù)學(xué)部分高等數(shù)學(xué)部分章節(jié)2012大綱大綱2013大綱大綱變化變化情況情況及復(fù)及復(fù)習(xí)策習(xí)策略一、一、函數(shù)、函數(shù)、極限、極限、連續(xù)連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系

2、，無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限：，函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈罂荚囈?理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。5理解極限的概念，理

3、解函考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限：，函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

4、考試要求考試要求10理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。11了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。12理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。13掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。14理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限的關(guān)系。15掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。16掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的

5、方法。17理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)變無(wú)變化，化，照常照常復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)，注意注意連續(xù)連續(xù)性在性在求極求極限中限中的應(yīng)的應(yīng)用，用，閉區(qū)閉區(qū)間上間上連續(xù)連續(xù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)的應(yīng)的應(yīng)用。用。數(shù)的最大值與最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑考試要求考試要求1理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)

6、系。2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5理解并會(huì)用微分。3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、

7、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會(huì)用柯西（Cauchy）中值定理。6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（ab）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線(xiàn)，會(huì)描繪函數(shù)的