[考研數(shù)學]2012年大綱與2013考研數(shù)學一大綱對比

1、2013考研數(shù)學一大綱變化對比表考研數(shù)學一大綱變化對比表高等數(shù)學部分高等數(shù)學部分章節(jié)2012大綱大綱2013大綱大綱變化變化情況情況及復及復習策習策略一、一、函數(shù)、函數(shù)、極限、極限、連續(xù)連續(xù)考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系

2、，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：，函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)?？荚囈罂荚囈?理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。2了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。5理解極限的概念，理

3、解函考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：，函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

4、考試要求考試要求10理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系。11了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。12理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。13掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。14理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左極限、右極限的關(guān)系。15掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則。16掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的

5、方法。17理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無變無變化，化，照常照常復習，復習，注意注意連續(xù)連續(xù)性在性在求極求極限中限中的應的應用，用，閉區(qū)閉區(qū)間上間上連續(xù)連續(xù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)的應的應用。用。數(shù)的最大值與最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑考試要求考試要求1理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關(guān)系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)

6、系。2掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。5理解并會用微分。3了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。4會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。5理解并會用羅爾（Rolle）定理、

7、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理。6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用。8會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（ab）內(nèi)，設函數(shù)f(x)具有二階導數(shù)，當時，f(x)的圖形是凹的；當時，f(x)的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的