奧賽精解(練習(xí)題)

1、一、棋盤(pán)類(lèi)題目1.馬攔過(guò)河卒中學(xué)高級(jí)本（紫皮）中學(xué)高級(jí)本（紫皮）P2P2、《奧賽精解練習(xí)題奧賽精解練習(xí)題》P266》P266頁(yè)棋盤(pán)上A（00）點(diǎn)有一個(gè)過(guò)河卒，需要走到目標(biāo)B（n，m）點(diǎn)。卒街的規(guī)則：可以向下、或者向右。同時(shí)在棋盤(pán)上C點(diǎn)有一個(gè)對(duì)方的馬，該馬所在點(diǎn)及所有跳躍一步可達(dá)點(diǎn)稱(chēng)為馬的控制點(diǎn)。因此稱(chēng)之為“馬攔過(guò)河卒”。輸入：一行四個(gè)數(shù)據(jù)，表示B點(diǎn)和C點(diǎn)馬的坐標(biāo)，n、m均為不超過(guò)15的整數(shù)。輸出：一個(gè)數(shù)據(jù)，表示所有的路徑數(shù)?！痉治觥勘闅v

2、每個(gè)點(diǎn)的路徑，A點(diǎn)所在行及列上點(diǎn)的路徑均為1，馬的9個(gè)控制點(diǎn)的路徑均為0，其余每個(gè)點(diǎn)的路徑為a[xy]:=a[xy1]a[x1y]。2.設(shè)有一個(gè)nm方格的棋盤(pán)（1≤mn≤100）。求出該棋盤(pán)中包含多少個(gè)正方形、多少個(gè)長(zhǎng)方形（不包括正方形）。(Noip971)(Noip971)例如：當(dāng)n=2，m=3時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)有8個(gè)；即邊長(zhǎng)為1的正方形有6個(gè)；邊長(zhǎng)為2的正方形有2個(gè)。長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)有10個(gè)；即21的長(zhǎng)方形有4個(gè)；12的長(zhǎng)方形有3個(gè)；31

3、的長(zhǎng)方形有2個(gè)；32的長(zhǎng)方形有1個(gè)。程序要求：輸入：n和m輸出：正方形的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)如上例：輸入：23輸出：8，10【分析】二、貪心算法二、貪心算法中學(xué)高級(jí)本（紫皮）中學(xué)高級(jí)本（紫皮）P22P221.排隊(duì)接水有n個(gè)人在一個(gè)水龍頭前排隊(duì)接水，假如每個(gè)人接水的時(shí)間為T(mén)i，請(qǐng)編程找出這n個(gè)人排隊(duì)的一種順序，使得n個(gè)人的平均等待時(shí)間最小。輸入：輸入文件共2行，第一行為n；第二行為每個(gè)人的接水等待時(shí)間輸出：文件為2行，第一行為排隊(duì)順序，第二

4、行為平均等待時(shí)間。如果一個(gè)n位正整數(shù)等于其各位數(shù)字的n次方之和則稱(chēng)該數(shù)為阿姆斯特朗數(shù)。例如1^35^33^3=153當(dāng)n＝3時(shí)，又稱(chēng)水仙花數(shù)，特指一種三位數(shù)，其各個(gè)數(shù)之立方和等于該數(shù)。水仙花數(shù)共有4個(gè)，分別為：153、370、371、407。題目：史密斯數(shù)。題目：史密斯數(shù)。輸出4—9999中的所有史密斯數(shù)。史密斯數(shù)是可以分解的整數(shù)，且所有數(shù)位上的數(shù)字和等于其全部素?cái)?shù)因子的數(shù)字總和。例如：9975=3557199975=30355719=