河北省石家莊市平山中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

1、平山中學(xué)平山中學(xué)2014年秋季高三年級(jí)期中考試年秋季高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)（理科）試卷數(shù)學(xué)（理科）試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘溫馨提示：請同學(xué)們注意卷面整潔，本次考試設(shè)書寫分２分。一、選擇題：（本大題共一、選擇題：（本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）要求的一項(xiàng)）1復(fù)數(shù)(1)(ziii???為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)

2、應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2設(shè)全集為R，集合2|90|15AxxBxx???????，則()RACB??（）A.(30)?B.(31]??C.(31)??D.(33)?3以下說法錯(cuò)誤的是（）A.命題“若x23x2=0則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x23x2≠0”B.“x=1”是“x23x2=0”的充分不必要條件C.若p∧q為假命題則pq均為假命題D.若命題p:?x0∈R使得20xx010則﹁p:?x∈R則

3、x2x1≥04函數(shù)2()ln(1)(0)fxxxx????的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A(01)B(12)C(2，e)D(34)5.函數(shù)()2sinfxxx??的圖象大致是（）6.為了得到函數(shù)sin23yx?????????的圖象，只要將sin()yxxR??的圖象()A向左平移3?個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移3?個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移6?個(gè)單位長

4、度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12倍，縱坐標(biāo)不變D向左平移6?個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變7實(shí)數(shù)20.3a?，2log0.3b?，0.3(2)c?的大小關(guān)系正確的是（）Aacb??Babc??Cbac??Dbca??8.若函數(shù)???則上是增函數(shù)且在是奇函數(shù))40()2cos(2)(??xxf的一個(gè)值為（）已知函數(shù)22()cos23sincossinfxxxxx???（I）求()fx的單調(diào)遞增區(qū)間（Ⅱ

5、）在ABC?中，角ABC所對(duì)的邊分別是abc，若2)2(?Af，31ab??，判斷ABC?的形狀19.（本題滿分13分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為()Cx，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，21()103Cxxx??（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，10000()511450Cxxx???（萬元），通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完。（1）寫出年利潤()Lx（萬元）關(guān)

6、于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？20（本小題滿分本小題滿分14分）分）已知函數(shù)2()ln()fxxaxaRx????.(Ⅰ)當(dāng)1a?時(shí)求曲線()yfx?在點(diǎn)(1(1))f處的切線方程(Ⅱ)當(dāng)3??a時(shí)，求()yfx?的單調(diào)區(qū)間；（III）若函數(shù)()yfx?在定義域內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍.21、本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請考生任選2題

7、做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí)，先將所選題號(hào)填入括號(hào)中（1）（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(diǎn)(－1，－1)與(0，－2).（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x－y=4，求l的方程（2）（本小題滿分7分)選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為sin()124??????，圓C的圓心是(2)4