專題四電磁感應綜合問題

1、專題四電磁感應綜合問題2005512Page1of17專題四專題四電磁感應綜合問題電磁感應綜合問題電磁感應綜合問題，涉及力學知識（如牛頓運動定律、功、動能定理、動量和能量守恒定律等）、電學知識（如電磁感應定律、楞次定律、直流電路知識、磁場知識等）等多個知識點，其具體應用可分為以下兩個方面：（1）受力情況、運動情況的動態(tài)分析。思考方向是：導體受力運動產生感應電動勢感應電流通電導體受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應電動勢??????變

2、化……，周而復始，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)。要畫好受力?圖，抓住a=0時，速度v達最大值的特點。（2）功能分析，電磁感應過程往往涉及多種能量形勢的轉化。例如：如圖所示中的金屬棒ab沿導軌由靜止下滑時，重力勢能減小，一部分用來克服安培力做功轉化為感應電流的電能，最終在R上轉轉化為焦耳熱，另一部分轉化為金屬棒的動能若導軌足夠長，棒最終達到穩(wěn)定狀態(tài)為勻速運動時，重力勢能用來克服安培力做功轉化為感應電流的電能，因此，從功和

3、能的觀點人手，分析清楚電磁感應過程中能量轉化的關系，往往是解決電磁感應問題的重要途徑【例1】如圖1所示，矩形裸導線框長邊的長度為2，短邊的長度為，ll在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計，導線框一長邊與軸重合，x左邊的坐標x=0，線框內有一垂直于線框平面的磁場，磁場的感應強度滿足關系。一光滑導體棒AB與短邊平行且與長邊接觸良好，)sin(lxBB20??電阻也是R，開始時導體棒處于x=0處，從t=0時刻起，導體棒AB在沿x方向的力

4、F作用下做速度為v的勻速運動，求：（1）導體棒AB從x=0到x=2的過程中力F隨時間t變化的規(guī)律；l（2）導體棒AB從x=0到x=2的過程中回路產生的熱量。l答案：（1）)()(sinvltRlvtvlBF203222220????（2）RvlBQ32320?【例2】如圖2所示，兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內，它們之間的距離為=0.2m，在導軌的一端接有阻值為R=0.5Ω的電阻，在x≥0處有一與水l平面垂直的均勻磁場，磁感強度B

5、=0.5T。一質量為m=01kg的金屬桿垂直放置在導軌上，并以v0=2ms的初速度進入磁場，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速專題四電磁感應綜合問題2005512Page3of17【例5】如圖8所示，兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導軌位于豎直的xOy平面內，導軌與豎直軸yO平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y0的一側整個平面內存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場，磁感應強度B隨y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常

6、量。一質量為m的金屬直桿MN與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動，當t=0時金屬桿MN位于y=0處，速度為v0，方向沿y軸的正方向。在MN向上運動的過程中，有一平行于y軸的拉力F人選用于金屬桿MN上，以保持其加速度方向豎直向下，大小為重力加速度g。設除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略。問：（1）當金屬桿的速度大小為時，回路中的感應電動勢多大？20v（2）金屬桿在向上運動的過程中拉力F與時間t的關系如何？答案：（1）（2）gdkvE163301

7、?)()(gvRgttvkF02202t21???與與【例6】（2004北京理綜）如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。（1）由b向a方向