專題復習--動態(tài)探究問題教學設計

1、1《專題復習專題復習動態(tài)探究問題動態(tài)探究問題》教學設計教學設計唐縣實驗中學許雅梅一、學習目標：1、能對點在運動變化過程中相伴隨的線段關系、圖形位置關系進行觀察探究，畫出特殊位置時的靜止圖形。2、理解點運動過程中相伴隨的線段的變化以及圖形的變化，領會解決動態(tài)問題的基本思路、方法。3、進一步發(fā)展學生探究性學習能力，培養(yǎng)學生動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。4、培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，養(yǎng)成與他人合作交流的習慣。二、重難點：重點：化“動”為“靜”

2、，分類畫出靜態(tài)圖形。難點：分析運動變化過程中的線段關系、圖形位置關系；構建方程、函數(shù)等數(shù)學模型解決動態(tài)問題。三、教學過程：（一）問題引入開門見山：點、線、圖形的運動，構成了數(shù)學學習的新問題——動態(tài)問題，這是中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的考點，希望通過本節(jié)課的學習對同學們今后分析動態(tài)問題有所幫助，下面我們來看一個問題:教師出示引例：(獨立完成)已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形。動點P以1cms的速度從點A出發(fā)沿線段AB向點B運動，設點P

3、的運動時間為t（s），當t=____時，△PBC是直角三角形？學生思考得出答案。教師馬上追問：你是怎么想到的？讓學生自己講述方法。思維框架:運動t(s)△PBC為直角三角形時，∠=90AP=BP=BP與BC的數(shù)量關系是，可得方程。方法提煉：動點問題先要找出運動過程中的特殊位置（如垂直、平行等），并畫出圖形結合所學知識分析由初始變量點P的運動引起線段AP、BP的變化和∠BPC、∠BCP的變化，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)構建方程，使問題得以解決。

4、（教師演示圖形）(師友合作)問題拓展：若另一動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cms的速度同時出發(fā)。設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形思維提示：3總結，談談自己積累了哪些解題經(jīng)驗？有什么樣的收獲？四、課堂小結：1、策略：化“動”為“靜”圖形背景找出運動的起點、界點、終點，2、方法：全面審題運動全過程分類畫出圖形3、建立模型，解決問題。畫好圖形后，結合圖形用初始變量表示圖中其它變量，再綜合運用

5、數(shù)學知識建立方程，函數(shù)等模型解決動點問題。五、課后探究：1、如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中會隨點P的移動而變化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤2、例題延伸：當點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與對角線OB交于點M。若以點O、M、P為頂點的三角形與△O