專題復(fù)習(xí)--動(dòng)態(tài)探究問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1《專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)動(dòng)態(tài)探究問題動(dòng)態(tài)探究問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)唐縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)許雅梅一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能對(duì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)變化過程中相伴隨的線段關(guān)系、圖形位置關(guān)系進(jìn)行觀察探究，畫出特殊位置時(shí)的靜止圖形。2、理解點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中相伴隨的線段的變化以及圖形的變化，領(lǐng)會(huì)解決動(dòng)態(tài)問題的基本思路、方法。3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。4、培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成與他人合作交流的習(xí)慣。二、重難點(diǎn)：重點(diǎn)：化“動(dòng)”為“靜”

2、，分類畫出靜態(tài)圖形。難點(diǎn)：分析運(yùn)動(dòng)變化過程中的線段關(guān)系、圖形位置關(guān)系；構(gòu)建方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型解決動(dòng)態(tài)問題。三、教學(xué)過程：（一）問題引入開門見山：點(diǎn)、線、圖形的運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新問題——?jiǎng)討B(tài)問題，這是中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的考點(diǎn)，希望通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)同學(xué)們今后分析動(dòng)態(tài)問題有所幫助，下面我們來看一個(gè)問題:教師出示引例：(獨(dú)立完成)已知：如圖，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形。動(dòng)點(diǎn)P以1cms的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P

3、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t=____時(shí)，△PBC是直角三角形？學(xué)生思考得出答案。教師馬上追問：你是怎么想到的？讓學(xué)生自己講述方法。思維框架:運(yùn)動(dòng)t(s)△PBC為直角三角形時(shí)，∠=90AP=BP=BP與BC的數(shù)量關(guān)系是，可得方程。方法提煉：動(dòng)點(diǎn)問題先要找出運(yùn)動(dòng)過程中的特殊位置（如垂直、平行等），并畫出圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)分析由初始變量點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)引起線段AP、BP的變化和∠BPC、∠BCP的變化，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程，使問題得以解決。

4、（教師演示圖形）(師友合作)問題拓展：若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cms的速度同時(shí)出發(fā)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形思維提示：3總結(jié)，談?wù)勛约悍e累了哪些解題經(jīng)驗(yàn)？有什么樣的收獲？四、課堂小結(jié)：1、策略：化“動(dòng)”為“靜”圖形背景找出運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、界點(diǎn)、終點(diǎn)，2、方法：全面審題運(yùn)動(dòng)全過程分類畫出圖形3、建立模型，解決問題。畫好圖形后，結(jié)合圖形用初始變量表示圖中其它變量，再綜合運(yùn)用

5、數(shù)學(xué)知識(shí)建立方程，函數(shù)等模型解決動(dòng)點(diǎn)問題。五、課后探究：1、如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤2、例題延伸：當(dāng)點(diǎn)P在OA邊上，點(diǎn)Q在CB邊上時(shí)，線段PQ與對(duì)角線OB交于點(diǎn)M。若以點(diǎn)O、M、P為頂點(diǎn)的三角形與△O