中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講座探究型問題含詳細(xì)參考答案

1、12014年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講座四：探究型問題年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題講座四：探究型問題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋探究型問題是指命題中缺少一定的條件或無(wú)明確的結(jié)論，需要經(jīng)過推斷，補(bǔ)充并加以證明的一類問題根據(jù)其特征大致可分為：條件探究型、結(jié)論探究型、規(guī)律探究型和存在性探究型等四類二、解題策略與解法精講二、解題策略與解法精講由于探究型試題的知識(shí)覆蓋面較大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度，所

2、以要求同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)，首先對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一定要復(fù)習(xí)全面，并力求扎實(shí)牢靠；其次是要加強(qiáng)對(duì)解答這類試題的練習(xí)，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的因果聯(lián)系，選擇合適的解題途徑完成最后的解答由于題型新穎、綜合性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)獨(dú)特等，此類問題的一般解題思路并無(wú)固定模式或套路，但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：1利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等）進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規(guī)律2反演推理法（反證法），即假設(shè)結(jié)論成立根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是

3、能與已知條件一致3分類討論法當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時(shí)，則需要按可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)也不遺漏，分門別類加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)果4類比猜想法即由一個(gè)問題的結(jié)論或解決方法類比猜想出另一個(gè)類似問題的結(jié)論或解決方法，并加以嚴(yán)密的論證以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時(shí)，應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用三、中考考點(diǎn)精講三、中考考點(diǎn)精講考點(diǎn)一：動(dòng)態(tài)探索型：考點(diǎn)一：動(dòng)態(tài)探索型：此類問題結(jié)論

4、明確，而需探究發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件例1（2012?自貢）如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120，△AEF為正三角形，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動(dòng)，且E、F不與B、C、D重合（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動(dòng)，總有BE=CF；（2）當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最?。┲悼键c(diǎn)：菱形的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；全等

5、三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。810360分析：（1）先求證AB=AC，進(jìn)而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠4=60，AC=AB進(jìn)而求證△ABE≌△ACF，即可求得BE=CF；3目例3（2012?鹽城）如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD1⊥l于點(diǎn)D1，過點(diǎn)E作EE1⊥l于點(diǎn)E1（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E恰好

6、在直線l上時(shí)（此時(shí)E1與E重合），試說明DD1=AB；（2）在圖①中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí)，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。810360專題：幾何綜合題。分析：（1）由四邊形CADF、CBEG是正方形，可得AD=CA，∠DAC=∠ABC=90，又由同角

7、的余角相等，求得∠ADD1=∠CAB，然后利用AAS證得△ADD1≌△CAB，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得DD1=AB；（2）首先過點(diǎn)C作CH⊥AB于H，由DD1⊥AB，可得∠DD1A=∠CHA=90，由四邊形CADF是正方形，可得AD=CA，又由同角的余角相等，求得∠ADD1=∠CAH，然后利用AAS證得△ADD1≌△CAH，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得DD1=AH，同理EE1=BH，則可得AB=DD1EE1（3）證明方法