2019年中考數學專題復習第十九講解直角三角形含詳細參考答案

1、2019年中考數學專題復習年中考數學專題復習第十九講第十九講解直角三角形解直角三角形【基礎知識回顧基礎知識回顧】一、銳角三角函數定義：在Rt△ABC中，∠C=900∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則∠A的正弦可表示為：sinA=，∠A的余弦可表示為cosA=∠A的正切：tanA=，它們統稱為∠A的銳角三角函數【名師提醒：名師提醒：1、sinA、∠cosA、tanA表示的是一個整體，是兩條線段的比，表示的是一個整體，是兩條線段的比

2、，沒有單位，這些比值只與沒有單位，這些比值只與有關，與直角三角形的有關，與直角三角形的無關無關2、取值范圍、取值范圍】二、特殊角的三角函數值：αsinαcosαtanα300450600【名師提醒：名師提醒：1、三個特殊角的三角函數值都是根據定義應用直角三角形性質算、三個特殊角的三角函數值都是根據定義應用直角三角形性質算出來的，要在理解的基礎上結合表格進行記憶出來的，要在理解的基礎上結合表格進行記憶2、正弦和正切值隨著角度的增大而、正弦

3、和正切值隨著角度的增大而余弦值隨著角度的增大而余弦值隨著角度的增大而3、幾個特殊關系：、幾個特殊關系：⑴sinAcos2A=tanA=sinA（）⑵若∠A∠B=900，則，則sinA=，tanA.tanB=】三、解直角三角形：1、定義：由直角三角形中除直角外的個已知元素，求出另外個未知元素的過程叫解直角三角形2、解直角三角形的依據：Rt∠ABC中，∠C=900三邊分別為a、b、c⑴三邊關系：三邊關系：例1（2018?孝感）如圖，在Rt△

4、ABC中，∠C=90，AB=10，AC=8，則sinA等于（）ABCD35453443【思路分析思路分析】先根據勾股定理求得BC=6，再由正弦函數的定義求解可得【解答解答】解：在Rt△ABC中，∵AB=10、AC=8，∴，22221086BCABAC?????∴，63105BCsinAAB???故選：A【點評點評】本題主要考查銳角三角函數的定義，解題的關鍵是掌握勾股定理及正弦函數的定義考點二：特殊角的三角函數值考點二：特殊角的三角函數值

5、例2（2018?大慶）2cos60=（）A1BCD3212【思路分析思路分析】直接利用特殊角的三角函數值進而計算得出答案【解答解答】解：2cos60=2=112故選：A【點評點評】此題主要考查了特殊角的三角函數值，正確記憶相關數據是解題關鍵考點三：解直角三角形考點三：解直角三角形例3（2018?香坊區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90，連接BD，若△BCD的面積為10，則