1.1.2簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征

1、1.1.2 簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,柱體,錐體,臺(tái)體,球,棱柱,圓柱,棱錐,圓錐,棱臺(tái),圓臺(tái),棱柱：我們把棱柱中兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).,側(cè)面,頂點(diǎn),側(cè)棱,底面,棱錐：,側(cè)面,頂點(diǎn),側(cè)棱,底面,多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點(diǎn)的各三角形面叫做棱錐的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).

2、,棱臺(tái)：,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺(tái)的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺(tái)的頂點(diǎn).,側(cè)面,上底面,側(cè)棱,下底面,頂點(diǎn),圓柱：在圓柱的形成中，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓柱側(cè)面的母線.,側(cè)面,軸,母線,底面,母線,旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫

3、做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，斜邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置叫做圓錐側(cè)面的母線.,側(cè)面,頂點(diǎn),母線,底面,母線,軸,圓錐：,圓臺(tái):,側(cè)面,上底面,下底面,母線,軸,球:半圓的圓心、半徑、直徑，在球體中分別叫做球的球心、球的半徑、球的直徑，球的外表面叫做球面.那么球的半徑還可怎樣理解？,球面上的點(diǎn)到球心的距離,思考1:用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是什么圖形？,思考2:設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R

4、、r、d三者之間的關(guān)系如何？,知識(shí)探究：簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,思考1:棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，但它們有本質(zhì)的區(qū)別.如果棱臺(tái)上底面的大小發(fā)生變化，它與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？,思考2:現(xiàn)實(shí)世界中幾何體的形狀各種各樣，除了柱體、錐體、臺(tái)體和球體等簡(jiǎn)單幾何體外，還有大量的幾何體是由這些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的，這些幾何體叫做簡(jiǎn)單組合體.你能說(shuō)出周?chē)矬w所示的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成的嗎？,觀察下圖所示的幾何體,說(shuō)一說(shuō)它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何

5、體組合而成?,日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡(jiǎn)單的組合體．認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系．,圓柱,圓臺(tái),圓柱,走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？,蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？,居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？,由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫

6、簡(jiǎn)單組合體。,簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征,簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：,A、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成,B、由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖 去一部分而成,例1 如圖，AB為圓弧BC所在圓的直徑， .將這個(gè)平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)組合體，試說(shuō)明這個(gè)組合體的結(jié)構(gòu)特征.,例2 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥AB，且EF<AB，試說(shuō)明這個(gè)簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征.,例3 如圖，各棱長(zhǎng)都相等的三棱錐內(nèi)接于一個(gè)球，則經(jīng)過(guò)球

7、心的一個(gè)截面圖形可能是 .,(1),(3),8cm,例4 已知球的半徑為10cm，一個(gè)截面圓的面積是 cm2，則球心到截面圓圓心的距離是 .,練一練：1將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是( ),A、是一個(gè)圓臺(tái) B、是一個(gè)圓柱 C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體 D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體,D,2、下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何

8、體的說(shuō)法中：(1)斜棱柱的側(cè)面中不可能有矩形；(2)有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；(3)側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐；(4)圓臺(tái)也可看成是圓錐被平行于底面的平面所截得截面與底面之間的部分。其中正確的是__________,(4),3、下列關(guān)于多面體的說(shuō)法中：(1)底面是矩形的直棱柱是長(zhǎng)方體；(2)底面是正方形的棱錐是正四棱錐；(3)兩底面都是正方形的棱臺(tái)是正棱臺(tái)；(4)正四棱柱就是正方體；

9、其中正確的是_________,(1),4、以下關(guān)于簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的說(shuō)法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線就是圓柱的母線；(2)圓臺(tái)的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過(guò)圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的是軸截面；其中正確的是________,(2)(3),5、下列圖中，不是正方體的表面展開(kāi)圖的是( ),A,B,C,D,C,6、下圖不是棱柱的展開(kāi)圖的是( ),

10、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,C,7、正方體的六個(gè)面分別涂有紅,藍(lán),黃,綠,黑,白六種顏色，根據(jù)下圖所示，綠色面的相對(duì)面是_______色,,,綠,紅,黃,黑,黃,藍(lán),藍(lán)色,8、有一個(gè)正棱錐所有的棱長(zhǎng)都相等，則這個(gè)正棱錐不可能是( )A，正三棱錐 B，正四棱錐C，正五棱錐 D，正六棱錐,D,9、軸截面是正三角形的圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的弧度數(shù)為_(kāi)________,10、一個(gè)長(zhǎng)，寬

11、，高分別為5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體木塊，有一只螞蟻經(jīng)木快表面從頂點(diǎn)A爬行到C，最短的路程是多少？,,A,C,考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題．分析：首先把這個(gè)長(zhǎng)方體中，螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用勾股定理即可計(jì)算，此題展開(kāi)圖有三種，要分類(lèi)討論．解答：解：第一種：由題意得展開(kāi)圖，如右圖①所示：∵AD=5+3=8（cm），DB=6（cm），∴AB=AD2+DB2=64+36=10（cm）；第二種

12、：如圖②：∵CB=6+5=11（cm），AC=3cm，∴AB=121+9=130；第三種：如圖③，∵CB=3+6=9（cm），AC=5cm，∴AB=81+25=106，∵10＜106＜130，∴10cm最短．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，先根據(jù)題意把立體圖形展開(kāi)成平面圖形后，再確定兩,,,,,,,,,,,,,數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，培養(yǎng)在生活中不斷的用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，會(huì)逐漸激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的