212 系統(tǒng)抽樣

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣,問題提出,,,1.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？,第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.,抽簽法：,第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.,第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.,第一步，將總體中的所有個體編號.,第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，

2、就得到一個容量為n的樣本.,第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).,隨機數(shù)表法：,2.當總體中的個體數(shù)很多時，用簡單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進一步學習其它的抽樣方法，以彌補簡單隨機抽樣的不足.,簡單隨機抽樣,知識探究（一）：簡單隨機抽樣的基本思想,思考1：某中學高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學生對老師教學的意見，教務(wù)處打算從年級600

3、名學生中抽取60名進行問卷調(diào)查，那么年級每個同學被抽到的概率是多少？,思考2：你能用簡單隨機抽樣對上述問題進行抽樣嗎？具體如何操作？,思考3：聯(lián)想到師大附中每學期選派學生評教評學時的做法，你還有什么方法對上述問題進行抽樣？你的抽樣方法有何優(yōu)點？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？,思考4：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？,第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.,第四步，從該號碼起，每隔10個號

4、碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）,第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼（如8號）.,第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.,思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？,將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.,知識探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟,思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要

5、做的工作是什么？,將總體中的所有個體編號.,思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？,先從總體中隨機剔除5個個體，再均衡分成60部分.,思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？,思考4：如果N不能被n整除怎么辦？,從總體中隨機剔除N除以n的余數(shù)個個體后再分段.,思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段

6、，每段的號碼個數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？,總體中的個體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.,用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.,思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽取？以后各段的個體編號怎樣抽??？,思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？,第四

7、步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.,第一步，將總體的N個個體編號.,第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.,第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.,思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？,總體中個體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性.,思考9：我校共有360名老師，為了支持海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽取40名老師到湖南師大?？谥袑W任教，用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團合適嗎？

8、,思考10：在數(shù)字化時代，各種各樣的統(tǒng)計數(shù)字和圖表充斥著媒體，由于數(shù)字給人的印象直觀、具體，所以讓數(shù)據(jù)說話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數(shù)據(jù)可靠嗎？,“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲…….”,“……美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.”,“……瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.”,理論遷移,例1 某中學有高一學生322名，為了了解學生的身體狀況，要抽取一個容量

9、為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？,第一步，隨機剔除2名學生，把余下的320名學生編號為1，2，3，…320.,第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.,第三步，在第1部分用抽簽法確定起始編號.,第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體.,例2一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的

10、樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個位數(shù)字與m+k的個位數(shù)字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼.,6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.,例3 用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣，設(shè)計一個調(diào)查長沙市城區(qū)一年內(nèi)空氣質(zhì)量狀況的方案，并比較哪一種方案更便于實施.,2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數(shù)較多的情形，操作上分四個步驟進行，除了剔除余數(shù)個體和確定起始號需要隨機抽樣外，