[教育]油藏工程方法及應(yīng)用

1、油藏工程方法及應(yīng)用,一、物質(zhì)平衡方法的應(yīng)用二、產(chǎn)量預(yù)測方法三、采收率預(yù)測四、水驅(qū)砂巖油藏合理壓力水平確定五、合理井網(wǎng)密度確定方法 六、合理采油速度、合理注采比確定方法簡介七、生產(chǎn)井流壓界限及注水井合理注入壓力確定八、經(jīng)濟可采儲量預(yù)測方法簡介九、單井經(jīng)濟極限產(chǎn)量確定方法簡介十、經(jīng)濟極限含水預(yù)測方法簡介十一、關(guān)于分層開采及開發(fā)調(diào)整十二、關(guān)于注水方式、注水時機及注采井數(shù)比,主要內(nèi)容,物質(zhì)平衡方法的基本原理是：將油藏視為

2、儲集油氣的地下容器，其中油、氣、水的體積變化在油藏開采過程中始終服從物質(zhì)平衡原理。1、物質(zhì)平衡的基本概念 對于一個具有注入水、邊水、氣頂和溶解氣的混合驅(qū)動油藏，在開發(fā)過程中隨著地層壓力的下降，必然會引起邊水的入侵、氣頂?shù)呐蛎?、溶解氣的分離和膨脹以及油藏部分巖石及流體的彈性膨脹等。在此情況下，油藏內(nèi)原油和天然氣體積的累積減少量，應(yīng)當?shù)扔谟筒貎?nèi)水的體積的增加量加上油藏巖石及流體的彈性膨脹量。,,一、物質(zhì)平衡方法的應(yīng)用,物質(zhì)平衡表達

3、式為：,2、水侵量計算方法 油藏的實際開發(fā)經(jīng)驗表明，很多油藏都與外部的天然水域相連通，而且外部的天然水域既可能是具有外緣供給的敞開水域，也可能是封閉性的有限邊、底水。另外，某些油藏的外部天然水域可能很大，具有充分的能量，會對油藏的開發(fā)動態(tài)產(chǎn)生顯著影響。因而必須加以考慮。,在油藏開發(fā)過程中，隨著原油和天然氣的采出，油藏內(nèi)部的地層壓力下降，必將逐步向外部天然水域以彈性方式傳播，并引起天然水域內(nèi)的地層水和儲層巖石的彈性膨脹作用。在

4、天然水域與油藏部分的地層壓差作用下，即會造成天然水域?qū)τ筒氐乃帧?油藏天然水侵的強弱，主要取決于天然水域的大小、幾何形狀、地層巖石物性和流體物性的好壞，以及天然水域與油藏部分的地層壓差等因素。,水侵一般可分為：定態(tài)水侵、準定態(tài)水侵和非定態(tài)水侵。,（1）定態(tài)水侵 當油藏有充足的邊水連續(xù)補給，或者因采油速度不高而使油區(qū)壓降能夠保持相對穩(wěn)定時，此時水侵速度與采出速度相等，水侵是定態(tài)水侵。在地層壓力相對穩(wěn)定時，水侵量的表達式為

5、：,,——,綜合壓縮系數(shù),1/MPa,；,,——,原油體積系數(shù)，（地下,）,/(,地面,),。,,——,水侵速度，,,——,水侵系數(shù)，,,上式中，除了,和,外都是生產(chǎn)數(shù)據(jù)，所以，各時刻的水侵量不難算出。,該方法只能應(yīng)用于地層壓力高于飽和壓力且無氣頂?shù)那闆r。,,（2）準定態(tài)水侵 薛爾紹斯法又稱為準定態(tài)水侵法。其使用條件為：有充足的邊水供給，即供水區(qū)的壓力比較穩(wěn)定，但油藏壓力還未達到穩(wěn)定狀態(tài)。我們把這個壓力變化階段看作是無數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)

6、的連續(xù)變化。這時水侵速度為：,（3）非定態(tài)水侵 如果按薛爾紹斯法不能得到令人滿意的結(jié)果，則可用非定態(tài)水侵計算。,非定態(tài)天然水侵量的計算是應(yīng)用Laplace變換求解滲流問題的經(jīng)典實例。其思路如下：將油藏看成一口井，但該井的井底壓力（即油藏的平均壓力）是不斷變化的。因此，該問題是變壓力條件下求產(chǎn)量的定解問題。先求得定壓力條件下的產(chǎn)量解，然后由杜哈美原理求得變壓力條件下的產(chǎn)量或累計產(chǎn)量。第一步：油藏邊界σ上壓力為常數(shù)時的壓降解

7、 設(shè)油藏邊界σ上壓力為常數(shù)時的解（初始壓力Po）為ΔP=ΔP(r，t)，其數(shù)學模型為：,第二步：水侵量與壓力差的關(guān)系由達西定律：,上式的物理意義：單位壓差、單位厚度條件的水侵速度。則累計水侵量：,第三步：計算Q(tD)對上式進行Laplace變換：,對于無限大油藏，有：,(5),對于有限邊水區(qū)域大油藏，有：,(6),對式（5）和（6）進行Laplace數(shù)值反演，給定rD，就可得到無因次Q(tD,rD ) Stelfest反

8、演公式為:,油藏各時刻的水侵量為：,在進行計算時，很多參數(shù)難以確定，但是B、Re、Ct為某個常數(shù)值，它們不隨開采情況而變化，這三個參數(shù)可以用物質(zhì)平衡方程求解。 例如，當油藏的驅(qū)動類型為純彈性水驅(qū)時：,繪出Y～X曲線，可以求出水侵系數(shù)B及地質(zhì)儲量N。,一般計算步驟：1．收集資料2．求水侵系數(shù)B3．由水侵系數(shù)求出水侵量4．預(yù)測未來油藏動態(tài)，制定合理的開發(fā)速度，控制含水率的上升速度。 一般來說，隨著油田的開發(fā)，地層壓力

9、都不斷變化，因此，在實際計算中，定態(tài)水侵和準定態(tài)水侵適用性較差，多用不定態(tài)水侵進行計算。,3、動態(tài)預(yù)測方法,完成第n階段計算后，水侵系數(shù)已經(jīng)求出，故可預(yù)測第n＋1階段。 動態(tài)預(yù)測分兩種情況： 一是定壓求注，即給定第n＋1階段的產(chǎn)油量、產(chǎn)水量以及第n＋1階段的總壓降，可以預(yù)測第n＋1階段末的累積水侵量、累積注水量以及階段注水量和注采比等； 二是定注求壓，即給定第n＋1階段的產(chǎn)油量、產(chǎn)水量、注水量等參數(shù)后，用試算法預(yù)測第n

10、＋1階段末的總壓降和累積水侵量。 預(yù)測完第n＋1階段后，可繼續(xù)預(yù)測第n＋2階段，如此反復(fù)可預(yù)測若干階段。,二、產(chǎn)量預(yù)測方法,1、流管概算法及開發(fā)效果評價,以一維兩相滲流理論為基礎(chǔ)，并考慮油層滲透率的非均質(zhì)性和水驅(qū)油的非活塞特點，可反映油田的基本特征。根據(jù)巖心分析滲透率或電測解釋滲透率統(tǒng)計其滲透率分布規(guī)律；并選擇能代表油田特征的油水相對滲透率曲線，便可應(yīng)用流管法進行開發(fā)指標計算并做出理論曲線。 應(yīng)用理論曲線與實際曲線對比的

11、方法可評價油田的開發(fā)效果。,（1）含水率的計算 由一維兩相流的達西定律可以寫出含水率：,上式亦稱為水相分流量方程。式中，,—分別為油、水相對滲透率；,—分別為油水的地下粘度 ，mPa·s。,（2）采出程度的計算 流管出水前的無因次產(chǎn)液量的計算公式為：,式中：,—相應(yīng)于油水前緣飽和度的分布函數(shù)。,流管出水后的無因次產(chǎn)液量計算公式為：,式中：,—分別為束縛水飽和度出口端含水飽和度。,流管出水后的無

12、因次產(chǎn)油量可為：,無因次產(chǎn)水量為：,為了在計算中考慮油層非均質(zhì)性的影響，首先就要研究油層滲透率分布的規(guī)律性，根據(jù)大量實際開發(fā)資料和理論分析驗證，油層滲透率分布的規(guī)律，可以用概率論中的Γ型分布規(guī)律來描述。改變分布參數(shù)和自由度，就可以反映出不同油層滲透率非均質(zhì)程度的差別。,型分布規(guī)律密度分布函數(shù)為：,式中：,全伽瑪函數(shù)。,—自由度，它決定分布規(guī)律的分散程度；,—分布參數(shù)。,把油層滲透率分布規(guī)律代入產(chǎn)量計算公式，就得到考慮非均質(zhì)影響或進行了油

13、層滲透率非均質(zhì)性校正的產(chǎn)量計算公式。 出水前的無因次產(chǎn)油量：,出水后無因次產(chǎn)油量：,無因次產(chǎn)水量為：,其中：,—平均滲透率；,—無因次注水時間；,—油藏初產(chǎn)油量；,—未出水流管的總產(chǎn)油量，已出水流管的總產(chǎn)油量和總產(chǎn)水量。,—油藏孔隙體積。,由以上可得累積產(chǎn)油量：,∴采出程度：,（3）存水率的計算 由上述亦可得累積產(chǎn)水量：,∴累積注入水量為：,∴存水率為：,式中：,—累積注采比。,計算出未出水流管的總產(chǎn)油量，已出水流管的總

14、產(chǎn)油量和總產(chǎn)水量后，便可計算油田的綜合含水：,（5）開發(fā)評價 應(yīng)用流管法可預(yù)測最終采收率，并做出含水率與采出程度關(guān)系曲線，注水利用率與采出程度關(guān)系曲線，并與實際曲線進行對比，以對油田開發(fā)效果進行定性的評價。（開發(fā)評價的另一種方法是各種條件相近油田的類比法）,（4）綜合含水的計算,,純6斷塊含水率與采出程度關(guān)系曲線,純6斷塊存水率與采出程度關(guān)系曲線 純6斷塊由于初期井網(wǎng)不太完善，水驅(qū)控制程度較低，開發(fā)效果較差。進

15、入開發(fā)中期，經(jīng)過綜合調(diào)整和整體提液，使區(qū)塊平面及縱向潛力得以充分發(fā)揮，開發(fā)效果趨于理想。,孤島中一區(qū)Ng4含水率與采出程度關(guān)系曲線,孤島中一區(qū)Ng4開發(fā)歷程：常規(guī)水驅(qū)、聚合物驅(qū)（0.47PV)、注聚后水驅(qū)（流管法預(yù)測聚合物驅(qū)可增加采收率8.8％）,2、定液求產(chǎn)法,原理：油田的產(chǎn)油量首先在產(chǎn)液量和含水上得以體現(xiàn)，因此油田的產(chǎn)液量與產(chǎn)油量之間存在著必然的聯(lián)系。定液求產(chǎn)法就是在確定油田年產(chǎn)液量的基礎(chǔ)上，利用油田年產(chǎn)液量、年均含水和產(chǎn)油量的相互

16、制約關(guān)系來預(yù)測年產(chǎn)油量。（1）油田最大產(chǎn)液量預(yù)測 1）單井最大產(chǎn)液量預(yù)測法 ①外推法確定單井最大產(chǎn)液量 作出已開發(fā)油田平均單井日產(chǎn)液量和年均含水的關(guān)系曲線，將曲線外推至含水90～95％（低滲油田選90％，高滲油田選95％）時的單井液量作為全油田單井最大產(chǎn)液量。,②利用最大生產(chǎn)壓差確定抽油井的單井最大產(chǎn)液量 各種泵徑抽油井的最大產(chǎn)液量是指在實際可能達到的最大生產(chǎn)壓差條件下的理論排量。它要求：泵效較高，應(yīng)

17、是實際可能達到的最高泵效；泵下入到最大深度；依照實際情況選用可能達到的較大的工作參數(shù)。其計算公式如下：,式中： qmax——單井最大平均日產(chǎn)液量，t/d； ——目前地層壓力下的最大生產(chǎn)壓差，MPa； Jl、Jo——分別為采液、采油指數(shù)，t/(d·MPa)； Jl’、Jo’——無因次采液、采油指數(shù)，小數(shù)； Jopm——無水期每米采油指數(shù)，t/(d·MPa·m)

18、； a、b——系數(shù)；,P、Pmin ——目前地層壓力、井底最小流壓，MPa； Lm、Lpmax ——油藏中深、最大下泵深度，m； dl、fw ——井筒混合液相對密度、含水率，小數(shù)； PP ——泵口壓力，MPa； Rpi ——油井原始氣油比，m3/t；,③平均開井數(shù)預(yù)測 作出已開發(fā)油田的平均開井數(shù)和年均含水的關(guān)系曲線，將其外推至含水90～95％（低滲油田選90％，高滲油田選95％）時的年均開

19、井數(shù)作為全油田計算最大產(chǎn)液量的年均開井數(shù)。由油田最大單井液量乘以年均開井數(shù)即為油田的最大產(chǎn)液量。,2）最大采液速度預(yù)測法 作出已開發(fā)油藏采液速度與年均含水的關(guān)系曲線，外推至含水90～95％（低滲油田選90％，高滲油田選95％）時的采液速度作為最大采液速度，乘以油田地質(zhì)儲量即為最大產(chǎn)液量。,（2）定液求產(chǎn)法1：年產(chǎn)油量迭代法 油田開發(fā)過程中，由于含水不斷上升，要保持一定的產(chǎn)油量，則必須保證液量持續(xù)增長，直至達到油田

20、的最大產(chǎn)液量。若給定了年產(chǎn)液量，并找出含水變化規(guī)律，利用年產(chǎn)液量、年均含水和年產(chǎn)油量的相互制約關(guān)系即可確定油田該產(chǎn)液量水平下的產(chǎn)油量。 對于地下原油粘度不同的油田，可分別采用以下四種驅(qū)替特征曲線確定其含水變化規(guī)律： Ⅰ型： lgWp＝A＋BNp 粘度介于3～30mPa·s的中粘

21、 層狀砂巖油藏；,Ⅱ型： Wp/Np＝A＋BLp 粘度介于3～30mPa·s的 中粘層狀砂巖油藏；Ⅲ型： Lp/Np＝A＋BWp 粘度小于3mPa·s的低粘 層狀

22、砂巖油藏；Ⅳ型： lgLp＝A＋BNp 粘度大于30mPa·s的高粘 層狀砂巖油藏；,例如由Ⅰ型水驅(qū)曲線：,建立迭代式：qo＝ql（1－fw）求解時： a) 確定線性關(guān)系，回歸得到A、B值； b) 給定油田年產(chǎn)液量； c) 含水率計算式中的R

23、用上一年的累積產(chǎn)油量和當年的年產(chǎn)油量表示； d) 由迭代格式，通過迭代得到年產(chǎn)油量。,（3）定液求產(chǎn)法2：累積水油比與累液關(guān)系統(tǒng)計法由Ⅱ型水驅(qū)曲線： Wp/Np＝A＋BLp可得累積產(chǎn)油量：Np＝Lp/(1＋A＋BLp) 由上式可在上年累油、累液的基礎(chǔ)上，通過給定年產(chǎn)液量確定年產(chǎn)油量。,（4）定液求產(chǎn)法3：Lp·Np與Lp關(guān)系統(tǒng)計法 前蘇聯(lián)

24、專家研究表明，Np與Lp之間存在如下關(guān)系：Np＝B－A/Lp即： Lp·Np＝BLp－A 由上述線性關(guān)系可通過回歸得到A和B，然后可在上年累油、累液的基礎(chǔ)上，通過給定年產(chǎn)液量確定年產(chǎn)油量。,（5）定液求產(chǎn)法4：Lp與Np關(guān)系統(tǒng)計法 由Ⅳ型水驅(qū)曲線： lgLp＝A＋BNp可得：Np＝（lgLp－A）/B 由上式可在上年累油、累液的基礎(chǔ)上，通過給定年產(chǎn)液

25、量確定年產(chǎn)油量。,油田開發(fā)時間與累積產(chǎn)液量存在如下關(guān)系： lg（Lp· t）＝A＋B lg t可得： Lp＝10A＋(B－1) lg t,通觀上述定液求產(chǎn)方法，其關(guān)鍵是產(chǎn)液量的確定?？捎靡韵玛P(guān)系確定之。,3、遞減分析法,（1）遞減類型及對比 Arps將油田產(chǎn)量遞減分為三種類型，即：指數(shù)遞減、雙曲遞減和調(diào)和遞減。 遞減率定義為：,遞減系數(shù)：,式中： D——瞬時遞減率，

26、又稱為名義遞減率； Q——油田遞減階段對應(yīng)于t時刻的產(chǎn)量； t——遞減階段的生產(chǎn)時間，月或年 dQ/dt——產(chǎn)量隨時間的變化率。,對于Arps提出的三種遞減規(guī)律，可寫出產(chǎn)量與遞減率的如下關(guān)系式： Q /Qi＝(D/Di )n式中： Qi、Di——遞減期的初始產(chǎn)量和相應(yīng)初始遞減率； n——遞減指數(shù)。當1<n<∞時為雙曲

27、遞減，其表達式為： Q＝Qi /(1+Di t/n)－n 當n＝1時為調(diào)和遞減： Q＝Qi /(1+Di t ),當n＝∞且D＝Di＝const時為指數(shù)遞減： Q＝Qi·e－Dt 通過推導，可得一系列公式。,三種遞減類型對比表,

28、由上頁表可見，除雙曲遞減外，都具有某些線性關(guān)系。如： 指數(shù)遞減產(chǎn)量與時間呈半對數(shù)直線關(guān)系； 調(diào)和遞減產(chǎn)量與累積產(chǎn)量呈半對數(shù)直線關(guān)系； 調(diào)和遞減產(chǎn)量的倒數(shù)與時間呈普通直線關(guān)系；,上述存在的線性關(guān)系，是利用現(xiàn)場實際遞減數(shù)據(jù)，進行遞減類型判斷的重要依據(jù)。,（2）遞減類型的判斷方法 當油氣田或油氣井進入遞減階段之后，需要根據(jù)已有生產(chǎn)數(shù)據(jù)，判斷其遞減類型，確定其遞減參數(shù)（D、Di 和n）

29、，建立其相關(guān)經(jīng)驗公式，方能進行未來的產(chǎn)量預(yù)測。目前判斷遞減類型的方法主要有：圖解法、試湊法、曲線位移法、典型曲線擬合法和二元回歸法等。 1）圖解法 ① 對于指數(shù)遞減產(chǎn)量表達式可變形為： lgQ＝lgQi－(D/2.303)·t 若lgQ～t 滿足線性關(guān)系則為指數(shù)遞減，并可通過線性回歸得到Qi和Di，從而建立Q與

30、t的關(guān)系，以預(yù)測未來產(chǎn)量。,② 對于調(diào)和遞減產(chǎn)量表達式可變形為： 1/Q＝1/ Qi＋Di / Qi ·t 可見若1/Q～t滿足線性關(guān)系則為調(diào)和遞減，并可通過線性回歸得到Qi和Di，從而建立Q與t的關(guān)系，以預(yù)測未來時刻的產(chǎn)量。③ 對于調(diào)和遞減產(chǎn)量和累積產(chǎn)量： lgQ=lgQi－2.303Di

31、/(EQi )·Np 可見若lgQ～Np滿足線性關(guān)系則為調(diào)和遞減，并可通過線性回歸得到Qi和Di，從而建立Q與t的關(guān)系，以預(yù)測未來時刻的產(chǎn)量。,3）曲線位移法 即將畫在雙對數(shù)坐標紙上呈曲線的產(chǎn)量與時間圖，向右位移某一合適的距離，使其成為一條直線的方法。 對雙曲遞減產(chǎn)量公式取對數(shù)得： lgQ＝lgQi－nlg(1＋Dit /n)

32、 將上式改寫為：lgQ＝A－Blg(t＋c)式中： A＝lg(Qicn) 或 Qi＝10A/cn B＝n ， c＝n/Di 某一合適的c值，可使Q與（t＋c）的對應(yīng)數(shù)值，在雙對數(shù)坐標紙上呈現(xiàn)直線關(guān)系。c值偏小，曲線向右彎；c值偏大，曲線向左彎。,當經(jīng)過曲線位移，得到一條直線后，可通過線性回歸求得直線的斜率和截距，并由此確定Qi、n和Di，以建立相關(guān)公式

33、?；谏鲜鼋夥?，有時又將雙曲遞減稱為雙對數(shù)遞減。,4）典型曲線擬合法 將三種遞減類型的產(chǎn)量公式，改寫為如下的無因次形式：指數(shù)遞減：Qi /Q＝exp(Di t )雙曲遞減：Qi /Q＝(1＋Di t /n)n調(diào)和遞減：Qi /Q＝1＋Di t,在雙對數(shù)坐標中做出不同n值下的Qi /Q～Di t 的典型曲線圖版，用實際的Qi /Q～t 關(guān)系曲線與之擬合。 其具體步驟為：① 作Qi /Q～t 圖

34、于透明紙上；② 左右平移透明圖使之與某一理論曲線達最佳擬合；③ 該理論曲線之n即為所求之遞減指數(shù)；④ 在擬合狀態(tài)下任取一點得：理論曲線之Di t 及實際曲線之t ；⑤ Di＝Di t /t 確定n和Di之后，便可建立相關(guān)公式，預(yù)測未來產(chǎn)量。,5）二元回歸求解法 雙曲遞減的產(chǎn)量對時間積分可得累積產(chǎn)量的表達式：,將(Qi /Q)1/n＝1＋Di t /n 代入上式，并整理得：,可寫成： N

35、p＝B0＋B1Q＋B2Q t令x1＝Q ，x2＝Q t ，y＝Np 則：y＝B0＋B1 x1＋B2 x2,通過二元回歸可得B0、B1、B2 ，從而可確定Qi 、Di 、n： Qi＝－B0 /B1 Di＝(B2－1) /B1 n＝(B2－1) /B2 上述參數(shù)確定后，便可確定產(chǎn)量隨時間變化的關(guān)系式，從而預(yù)測未來產(chǎn)量。,3、其它

36、預(yù)測方法簡介（1）灰色模型預(yù)測法 由于預(yù)測的對象是油田產(chǎn)量的一個變量，所以是一元問題?；疑碚摮Ｓ玫氖且辉浑A模型。,具體到產(chǎn)油量預(yù)測這一問題，灰色模型原理為： 取若干等間距（1年）的灰色量——年產(chǎn)油量的過去值組成一個產(chǎn)油量數(shù)據(jù)序列，然后對該序列進行累加生成，得到一個新的生成序列。該生成序列為一遞增序列，累加生成的作用是抑制原始序列中隨機干擾的影響，加強序列中存在的內(nèi)在規(guī)律，隨后對該生成

37、序列建立數(shù)學模型，用建立的數(shù)學模型進行擬合和預(yù)測，最后再作累減運算還原出產(chǎn)油量。,（2）生命旋回預(yù)測法 翁文波院士指出，對于資源有限體系，在預(yù)測技術(shù)中可以用Poisson分布概率函數(shù)來形象描述其興衰生命周期（旋回），即從興起、成長、成熟到衰退的生命全過程。對于此類過程，Poisson旋回一般表示為： Qt＝B·t n·e－t ，t >= 0

38、 上式表明，事物Q在隨自變量時間t 的變化過程中，正比于t n 興起，又隨著e－t 衰減。該函數(shù)具有以下性質(zhì)： dQt /dt＝Qt (n /t－1),當t 0當t＝n 時： dQt /dt＝0當t > n 時： dQt /dt < 0 d2Qt /dt 2＝Qt [(t－n) 2－n] / t 2當

39、時： d 2Qt /dt 2＝0,從以上性質(zhì)可知，事物Q的興衰分成4個階段：,因為一個油田的原油儲量是不可再生資源，屬于有限體系。油田注水開發(fā)過程中，其產(chǎn)量變化也可分為開始、發(fā)展、高峰和衰減幾個階段，故可用Poisson旋回公式來描述油田注水開發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)油量變化的全過程。,為實際計算方便，可將產(chǎn)油量預(yù)測模型寫為：Q(k)＝A＋B k ne－k＋V(k)k＝(j－j0) /c式中： Q(k)——待預(yù)測的年產(chǎn)油量，當Q(k)

40、>>A時，上式可作為 Poisson旋回的近似；,k——離散時間，k≠0； j0——產(chǎn)油前一年的年份； j——待預(yù)測的采油年份； A、B、n——待估參數(shù)，時變或非時變； c——常數(shù)； V(k)——白噪聲。,（3）產(chǎn)水量多功能預(yù)測模型 產(chǎn)水量的變化與產(chǎn)油量不同，正常情況下不會出現(xiàn)下降的變化階段，油田見水后，隨著含水的升高，產(chǎn)水量將隨之增

41、加，可描述為： Qw(k)＝a(k)＋b(k) k c (k)＋V(k),式中： Qw(k)——第k時刻的產(chǎn)水量； k——離散的時間； a(k)、b(k)、c(k)——待估的時變參數(shù)； V(k)——均值為0的白噪聲。 上式之所以稱為多功能模型，是因其不但可預(yù)測產(chǎn)水量，還可預(yù)測遞減階段的產(chǎn)油量。模型中的參數(shù)估計

42、采用推廣的遞推梯度算法。,（4）T 模型 T模型適合于單調(diào)遞減或遞增的非線性隨機系統(tǒng)。具體對油田這一動態(tài)系統(tǒng)來講，產(chǎn)水量、累積產(chǎn)油量、隨時間而遞增；日產(chǎn)油量在中后期是單調(diào)遞減的；采出程度、含水率等都隨時間t 單調(diào)變化。 假設(shè)油田動態(tài)系統(tǒng)的某一狀態(tài)變化量為y，其隨時間t變化的相對變化率為D，則： D＝1 /y·dy / dt 由于油田動態(tài)的非線性，D并非一常數(shù)，

43、而是隨時間t而變化。其等效方程可用下式表示：,D＝1 / y·dy / dt＝k t n式中： k——比例常數(shù)； n——遞增或遞減指數(shù)。,對上式分離變量并積分得： y ( t )＝y(tǒng) ( 0 )·exp[ k t n+1 /(n＋1)]式中： y( 0 )、y( t )——分別為0和 t 時刻狀態(tài)變量的值。令a＝y(tǒng)(0)，b＝k /(n

44、＋1)、c＝n＋1，則 y ( t )＝a · exp ( b t c ),依據(jù)實際情況，為使上式具有更為廣泛的適應(yīng)性，改成以下通式： y ( t )＝a · exp( b t c )＋d 上式即為T模型的數(shù)學表達通式。式中a、b、c、d 均為常數(shù)，其中a 是變量y的初值，b 是變化系數(shù)，c 是變化類型控制系數(shù)，d 是修正常數(shù)項。常數(shù) a

45、、d 與 y 的絕對值有關(guān)，而 b、c 反映了油田地質(zhì)及開發(fā)特點，是油田動態(tài)系統(tǒng)的特征參數(shù)。 對T模型的待估參數(shù)a、b、c、d 的確定，可根據(jù)具體情況采用不同的參數(shù)估計方法。,（5）產(chǎn)量構(gòu)成預(yù)測模型 油田注水動態(tài)系統(tǒng)可看成一個多輸入和多輸出的動態(tài)系統(tǒng)。人為的措施如注水、壓裂、酸化等改造措施是油田動態(tài)系統(tǒng)的確定性輸入，其產(chǎn)油量和產(chǎn)水量是油田動態(tài)系統(tǒng)的兩個輸出變量。從產(chǎn)量構(gòu)成方面來考慮，各種產(chǎn)量增產(chǎn)措施對產(chǎn)油

46、量和產(chǎn)水量的影響可用產(chǎn)量構(gòu)成預(yù)測模型來描述：,式中：,A(q－1)Z(k)＝B(q－1) U(k)＋D(q－1)Y(k)＋V(k),三、采收率預(yù)測,1、采收率影響因素分析,最終采收率是油田地下資源利用程度的標志，是油田開發(fā)決策的重要依據(jù)，采收率的高低也是油田開發(fā)水平的重要體現(xiàn)。 影響采收率的因素主要有三個方面：油田的地質(zhì)條件、開采方法與開采技術(shù)、投入產(chǎn)出的經(jīng)濟效益。其中地質(zhì)條件是基礎(chǔ)，開采方法與開采技術(shù)是手段，經(jīng)濟效益是

47、前提。一般來說，上述三方面因素的組合和相互制約決定了油田的采收率。,分析研究油田采收率的影響因素是進行采收率預(yù)測的前提，是進行油田挖潛調(diào)整決策的基礎(chǔ)，也是認識剩余油潛力、最大限度的開發(fā)油藏不可缺少的關(guān)鍵一步。 以下將結(jié)合勝利油田中高滲透整裝油藏、高滲透斷塊油藏和低滲透油藏三大類主要的油藏類型，從地質(zhì)條件和開發(fā)特點出發(fā)，分析研究影響油藏采收率的因素。,（1）油藏驅(qū)動方式對采收率的影響 實踐表明，油藏的原油采收

48、率首先和油層能量以及驅(qū)動方式有關(guān)，不同的驅(qū)動方式其采收率不同。,在天然油藏中可能具有的能量主要有： 1)  含油區(qū)巖石和液體的彈性能 油藏投入開發(fā)后，隨著地層壓力的下降，一方面巖石骨架受巖柱的擠壓而變形，另一方面含油區(qū)內(nèi)液體產(chǎn)生彈性膨脹。在孔隙縮小和液體膨脹的共同影響下，將油驅(qū)到井底。彈性能的大小，取決于巖石和流體的彈性壓縮系數(shù)、油藏的超壓程度（即地飽壓差的大小）和壓降的大小以及油藏的體積大小，這種

49、能量主要在油藏壓力高于飽和壓力時發(fā)揮作用。,2) 含水區(qū)的彈性能和露頭水柱壓能 如果油層有供水區(qū)，而油藏內(nèi)部壓力降落的影響范圍又擴展到含油區(qū)以外時，遼闊的含水區(qū)巖石和水的彈性能釋放的結(jié)果，迫使邊水進入油區(qū)，驅(qū)油入井，而含油區(qū)將不斷縮小。此即天然水壓驅(qū)動，其能量的大小與露頭和油層埋藏深度的水柱高差有關(guān)，與露頭距離，供水區(qū)的滲透率高低都有關(guān)系。,3)  含油區(qū)溶解氣的彈性能 當含油區(qū)壓力降

50、至飽和壓力以下時，巖石和液體的彈性能仍在釋放和驅(qū)油，但油藏中的溶解氣也將分出。從油中分出的氣泡分散在油中，當壓力降低時氣泡便發(fā)生彈性膨脹，將油驅(qū)向井底。油藏壓力降低的越多，分出的氣量也越多，而分出的氣體其彈性膨脹也會越劇烈。從而油藏的含油飽和度不斷下降，含氣飽和度不斷升高。溶解氣的彈性膨脹能將起主要作用，即溶解氣驅(qū)。溶解氣彈性能的大小和氣體在原油中的溶解度、溶解系數(shù)和氣體組成、以及油層溫度和壓力有關(guān)系。,4) 氣頂區(qū)的彈性膨脹能

51、 對有原生氣頂?shù)挠筒?，如果氣頂足夠大，氣頂?shù)呐蛎浤芫蛯⑹球?qū)油的主力，即形成所謂的氣頂驅(qū)。5)  油流本身的位能 在傾角較大或油層很厚時，油藏內(nèi)高于井底位置的原油，將因本身高差產(chǎn)生的位能——重力，迫使油流向井底，即所謂重力驅(qū)動方式。這種類型的能量只有在油層傾角大、厚度大、或者其它能量已經(jīng)耗盡時才能起主要作用 。 不同驅(qū)動能量和驅(qū)動機理類型的油藏其采收率不同，其采收率范圍如表所示：,不同

52、驅(qū)動類型油藏采收率范圍表,由上表可見，水驅(qū)油藏采收率較高，因此我國具有注水條件的油藏，一般采用水驅(qū)開發(fā)，以下將重點分析水驅(qū)油藏采收率的影響因素。,（2）水驅(qū)油田采收率的影響因素分析 水驅(qū)開發(fā)油藏的最終采收率為驅(qū)油效率與水驅(qū)波及體積系數(shù)的乘積。影響水驅(qū)油效率和水驅(qū)波及系數(shù)的因素即為影響水驅(qū)采收率的因素。其中水驅(qū)油效率主要取決于地質(zhì)因素和流體性質(zhì)——油藏類型、儲層的非均質(zhì)性、連通性和巖石潤濕性、原油粘度和密度；水驅(qū)波及系數(shù)則

53、主要與各項開發(fā)措施——注水方式、層系組合、井網(wǎng)形式與井網(wǎng)密度、調(diào)整措施及開采工藝等密切相關(guān)。,1）油藏地質(zhì)因素對水驅(qū)采收率的影響 通過室內(nèi)水驅(qū)油實驗和數(shù)值模擬研究的單因素的地質(zhì)條件對采收率的影響程度見表（表中數(shù)值越大，影響越顯著）。,水驅(qū)效率影響因素表,由上表可見，油水粘度比的影響最大，其次是潤濕性、油層非均質(zhì)性，再次是滲透率，油水重率差等。由勝利油區(qū)281個開發(fā)單元的分級平均采收率及相應(yīng)地下原油粘度的實際資料研究表明，

54、采收率隨原油粘度的增大而減小。這是因為油水粘度比越大，水驅(qū)油過程中越易形成粘滯指進，水驅(qū)油效率和波及系數(shù)就越低，因而使采收率降低。對天然巖心的實驗結(jié)果也同樣證明了這一點。但油水粘度比在不同范圍內(nèi)變化時，對采收率的影響是不同的。,對于均質(zhì)天然巖心，油水粘度比對開發(fā)效果影響很大，特別是油水粘度比在10－50區(qū)間內(nèi)變化時，無水采收率下降明顯，但油水粘度比超過50以后，由于油水粘度比的影響基本上已經(jīng)達到最大范圍，影響反而不明顯；對于層內(nèi)非均質(zhì)比

55、較嚴重的油藏，油水粘度比的影響更為明顯，層內(nèi)非均質(zhì)越嚴重，對層內(nèi)非均質(zhì)水驅(qū)油效率的影響更為明顯，其驅(qū)油效果更差。試驗結(jié)果表明，油水粘度比越大，油流動性越差，造成更嚴重的粘性指進，形成越寬的油水過渡帶。,油層潤濕性、韻律性也是影響采收率的重要因素。根據(jù)勝坨油田29個開發(fā)單元的實際資料，16個親水反韻律油藏的平均采收率為40.5%，而13個親油正韻律油藏的平均采收率為35％。原因是親水油藏中水相總是占據(jù)較小孔道而把油推向較大孔道，有利于采出

56、原油；反韻律油層水驅(qū)油過程中，重力作用有利于抑制水沿頂部的高滲帶竄流，注入水縱向波及較均勻，驅(qū)油效率和波及狀況均好于正韻律油層。,在油藏滲透率縱向非均質(zhì)分布對油藏水驅(qū)采收率影響的研究方面，關(guān)于微旋回性、變異系數(shù)以及平面與垂向滲透率比值對油藏水驅(qū)采收率的影響，國內(nèi)外都進行了大量的研究，并取得了比較一致的認識。 北京勘探院應(yīng)用數(shù)值模擬方法，在潤濕性、毛管力及重力等因素相同的條件下，計算了微旋回性、分布類型、變異系數(shù)、垂向與水平滲透率

57、比值以及最大滲透率層位置等因素不同的200種方案水驅(qū)采收率，研究了不同滲透率非均質(zhì)分布油藏水驅(qū)采收率的變化規(guī)律。通過上述研究得出以下幾點認識：,a) 微旋回性、變異系數(shù)、垂向與水平滲透率比值的影響 油藏的水驅(qū)采收率隨著變異系數(shù)的增加而減小，反旋回油藏的水驅(qū)效果好于正旋回油藏，且正、反旋回油藏的水驅(qū)采收率隨變異系數(shù)、垂向與水平滲透率比值（Kv/Kh）變化的規(guī)律存在較大差異。正、反旋回油藏的水驅(qū)采收率之差都隨變異系數(shù)、平面

58、與垂向滲透率比值的增加而增加。,變異系數(shù)越大，Kv/Kh值對正、反旋回油層采收率之差影響程度越大；Kv/Kh值越大，變異系數(shù)對正、反旋回油藏采收率之差的影響也越大；當Kv/Kh等于0時，正、反旋回油藏的采收率基本相等。,正、反旋回油藏的水驅(qū)采收率都隨著變異系數(shù)的增加而減小。正旋回油藏Kv/Kh值越大，變異系數(shù)對采收率的影響程度也越大；反旋回油藏Kv/Kh值越大，變異系數(shù)對采收率的影響程度卻越??；當Kv/Kh值大于0.3時，變異系數(shù)對反旋

59、回油藏采收率的影響可以忽略不計。 正旋回油藏的水驅(qū)采收率并不都隨著Kv/Kh值的增加而減?。寒斪儺愊禂?shù)小于0.5時，油藏的采收率值隨著Kv/Kh值的增加而增加，且在變異系數(shù)小時增加明顯；當變異系數(shù)大于0.5時，油藏的采收率值隨著Kv/Kh值的增加而減小，且在變異系數(shù)值大時減小明顯。,以上結(jié)果表明，反旋回油藏的開采狀況優(yōu)于正旋回油藏，且變異系數(shù)和Kv/Kh值越大，反旋回油藏比正旋回油藏采油越有利。,反旋回油藏的采收率值都隨

60、著Kv/Kh值的增加而增加。變異系數(shù)越大，Kv/Kh值對采收率的影響程度也越大。,b) 最大滲透率層位置的影響 在變異系數(shù)相同時，隨著最大滲透率層從油藏底部向頂部移動，油藏的采收率值開始保持不變，然后逐漸降低至最小值，最后以很快的速度上升。,原因分析：標準正旋回油藏的剩余油主要集中在油藏上部，當油層之間存在層間交滲時，最大滲透率層位置的變化一方面提高了最大滲透率層下部油層的采出程度，另一方面又降低了最大滲透率層上部油層

61、的采出程度。 最大滲透率層在油藏中下部時，對其上、下部油層的采出程度影響很小，從而對采收率的影響程度很小。 當最大滲透率層在油藏上部時，較大的提高了最大滲透率層下部低滲透層的采出程度，從而使整個油藏的采收率得到較大的提高。,在變異系數(shù)不同時，最大滲透率層位置對采收率的影響程度也不同，變異系數(shù)越大，最大滲透率層位置對采收率的影響程度也越大。這是因為：變異系數(shù)越大，標準正旋回油藏頂部油層的采出程度越低，剩余油

62、量也越多，從而使得最大滲透率層位于油藏頂部時提高的采收率也越大。,當Kv/Kh值不同時，最大滲透率層位置對油藏采收率的影響程度也不同。最大滲透率層位置對油藏采收率的影響隨著Kv/Kh值的增加而增加。,c) 滲透率分布類型的影響 油藏滲透率分布類型不同，油藏水驅(qū)采收率不同。當變異系數(shù)相同時，不同滲透率分布類型油藏采收率由大到小的順序是：對數(shù)正態(tài)分布、Г(x)分布、Г(x2)分布。 其原因是：當變異系數(shù)相同

63、時，三種分布類型油藏的非均質(zhì)程度不同，其非均質(zhì)程度從大的小的排列次序為：Г(x2)分布、Г(x)分布、對數(shù)正態(tài)分布。變異系數(shù)越大，三種分布類型油藏非均質(zhì)性差異越大，其采收率之差也越大。,儲層滲透率對采收率的影響主要反映在低滲透油藏。從滲透率小于50毫達西的23個開發(fā)單元的實際資料研究表明，采收率隨滲透率的增加而提高。室內(nèi)實驗結(jié)果也表明，當滲透率大于50毫達西時，對采收率影響很??；滲透率小于50毫達西時，采收率隨滲透率增大而提高。研究表明

64、，影響低滲透油藏采收率的因素主要有以下幾點：①介質(zhì)孔隙結(jié)構(gòu)特征的影響 介質(zhì)的孔隙結(jié)構(gòu)包括孔隙和喉道的大小及其分布等，均對水驅(qū)的效果產(chǎn)生影響，其影響效果最終歸結(jié)為油水相對滲透率曲線的影響。,②油水相對滲透率曲線的影響 同中高滲透油藏相同，影響低滲透油藏水驅(qū)采收率的主要因素是油水相對滲透率曲線。低滲透油藏相對滲透率曲線的特點是：束縛水飽和度大、共滲區(qū)域小和水相相對滲透率低，這決定了低滲透油藏注水開發(fā)時，產(chǎn)液

65、量不可能隨時間大幅度上升。,③啟動壓力梯度的影響 低滲透油藏的特點是：油井見水后，含水率急劇上升；啟動壓力越大，產(chǎn)油量和產(chǎn)液量越小，階段采出程度和水驅(qū)采收率越低。,④注水強度的影響 增大注水量，即為增大生產(chǎn)壓力梯度，可以有效的降低啟動壓力梯度的影響，增大生產(chǎn)壓差，產(chǎn)油量和產(chǎn)液量增大，階段采出程度和水驅(qū)采收率提高。⑤注采井距的影響 計算表明，注采井距越小，產(chǎn)油量越大。這與增大注水量，改善水

66、驅(qū)效果的原理相同，都是增大了生產(chǎn)壓力梯度。,另外，油層在平面上的分布連通狀況對采收率的影響很大。如孤東油田各開發(fā)單元間采收率差異大的原因就是油層平面上的發(fā)育分布狀況差異較大，主力單元七區(qū)西Ng52＋3和Ng63＋4，由于油砂體個數(shù)少，且大面積連通，所以采收率高，而四區(qū)、六區(qū)、八區(qū)等單元的油層大多呈小土豆狀或條帶狀分布，相應(yīng)的采收率就低（見下頁表）。,孤東油田不同單元采收率對比,2）油田開發(fā)措施對采收率的影響①井網(wǎng)密度對采收率的影響

67、 根據(jù)勝利油區(qū)13個油田多個開發(fā)單元的統(tǒng)計得出的經(jīng)驗公式表明，在開發(fā)措施諸多因素中，井網(wǎng)密度是影響采收率最主要的因素。隨井網(wǎng)密度的增加，采收率提高，但井網(wǎng)密度增加到一定程度，采收率的增加幅度會減小。,②開發(fā)層系劃分對采收率的影響 通過細分層系，可以減少層間干擾，提高采收率。大量的數(shù)值模擬和生產(chǎn)監(jiān)測資料表明，層系劃分得越細，油層動用程度越高。 如勝坨油田坨七斷塊沙二段1～7砂層組的油藏，共7個

68、砂層組35個含油小層，可以分成大面積或局部大面積分布的高滲透主力層（一類）、以條帶狀為主的中滲透層（二類）和以小土豆狀為主的中低滲透層（三類）。未細分前，壓力較高的一類主力層嚴重干擾其它層，采收率只有30.7%，1981年至1983年細分為兩套層系后，采收率提高到39.5％，1988年又細分為三套層系，采收率遂提高到42.7％。,③工藝措施對采收率的影響 對采出程度高、含水高的油田，根據(jù)各自的特點，分別采取間歇注水、堵

69、水調(diào)剖、強化提液、補孔改層等措施能擴大水驅(qū)波及體積系數(shù)，提高采收率。如埕東油田埕15～43單元為稠油高滲透、親水正韻律河流相沉積的油藏，在含水達到85％以后，開展了區(qū)塊整體堵水和停注、間歇注水試驗，同時還采取了增加注水井和大泵強化提液等綜合性措施，取得了較好的開發(fā)效果，使采收率提高了2.7％。,（3）不同類型油藏水驅(qū)采收率分析 根據(jù)以上分析，要研究不同油藏的水驅(qū)采收率，首先應(yīng)結(jié)合不同油田的具體特點研究其驅(qū)油效率和體積波