2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分類匯編

1、歡迎光臨《遠宏教育資源網(wǎng)》（)下載資料2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分類匯編年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分類匯編第十章《排列、組合、二項式定理》第十章《排列、組合、二項式定理》一、選擇題（共一、選擇題（共24題）題）1（北京卷）（北京卷）在這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)12345的共有（A）36個（B）24個（C）18個（D）6個解：解：依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：（1）3個數(shù)字都是奇

2、數(shù)，有種方法（2）333A個數(shù)字中有一個是奇數(shù)，有，故共有＋＝24種方法，故選B1333CA33A1333CA2（福建卷）從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（A）108種（B）186種（C）216種（D）270種解析：解析：從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有=186種，選3374AA?B.3（湖北卷）（湖北卷）在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有2431

3、()xx?xA3項B4項C5項D6項解：解：，當(dāng)r＝0，3，6，9，12，15，18，21，247242431242431rrrrrrTCxCxx－－r＋＝（）＝(1)時，x的指數(shù)分別是24，20，16，12，8，4，0，－4，－8，其中16，8，4，0，－8均為2的整數(shù)次冪，故選C4（湖南卷）（湖南卷）某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目且在同一個城市投資的項目不超過2個則該外商不同的投資方案有()A.16種B.36種C.42種

4、D.60種解析：解析：有兩種情況，一是在兩個城市分別投資1個項目、2個項目，此時有種123436CA??方案，二是在三個城市各投資1個項目，有種方案，共計有60種方案，選D.3424A?5（湖南卷）（湖南卷）若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值是5)1(?ax3xA2B.C.D.22234解析：解析：的展開式中的系數(shù)=x3，則實數(shù)的值是2，選5)1?ax（3x332335()(1)10Caxax??80aD6（湖南卷）（湖南卷）在數(shù)字

5、12，3與符號＋，－五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相歡迎光臨《遠宏教育資源網(wǎng)》（)下載資料1111（全國卷（全國卷I）設(shè)集合。選擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的??12345I?數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有ABCD50種49種48種47種解析：解析：若集合A、B中分別有一個元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個元25C素，集合B中有兩個元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個元素，集合B中35C有

6、三個元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有一個元素，集合B中有四個元素，則45C選法種數(shù)有=1種；若集合A中有兩個元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有55C35C=10種；若集合A中有兩個元素，集合B中有兩個個元素，則選法種數(shù)有=5種；若集45C合A中有兩個元素，集合B中有三個元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有三個55C元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有三個元素，集合B45C中有兩個元素，則選法種數(shù)有=1種

7、；若集合A中有四個元素，集合B中有一個元素，55C則選法種數(shù)有=1種；總計有，選B.55C49種解法二：解法二：集合A、B中沒有相同的元素，且都不是空集，從5個元素中選出2個元素，有=10種選法，小的給A集合，大的給B集合；25C從5個元素中選出3個元素，有=10種選法，再分成1、2兩組，較小元素的一組35C給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有210=20種方法；從5個元素中選出4個元素，有=5種選法，再分成1、3；2、2；3、1兩

8、組，較小45C元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有35=15種方法；從5個元素中選出5個元素，有=1種選法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1兩55C組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有41=4種方法；總計為1020154=49種方法。選B.1212（全國卷（全國卷I）在的展開式中，的系數(shù)為1012xx???????4xABCD120?12015?15解析：解析：在的展開式中，x4項是=－15x4，