2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京理科數(shù)學(xué)word版

1、<p><b>　　絕密★啟用前</b></p><p>　　2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試</p><p>　　數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）（北京卷）</p><p>　　本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至9頁，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。&l

2、t;/p><p>　　第Ⅰ卷（選擇題 共40分）</p><p><b>　　注意事項(xiàng)：</b></p><p>　　答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡。</p><p>　　每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試卷上

3、。</p><p>　　本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。</p><p>　　在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于</p><p>　?。ˋ）第一象限（B）第二象限</p><p>　?。–）第三象限（D）第四象限</p><p>　?。?）若與都

4、是非零向量，則“”是“”的</p><p>　?。ˋ）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件</p><p>　?。–）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件</p><p>　　（3）在這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有</p><p>　?。ˋ）36個(gè)（B）24個(gè)</p&g

5、t;<p>　?。–）18個(gè)（D）6個(gè)</p><p>　　（4）平面的斜線交于點(diǎn)，過定點(diǎn)的動(dòng)直線與垂直，且交于點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是</p><p>　?。ˋ）一條直線（B）一個(gè)圓</p><p>　?。–）一個(gè)橢圓（D）雙曲線的一支</p><p>　　（5）已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍

6、是</p><p>　?。ˋ）（B）</p><p>　?。–）（D）</p><p>　?。?）在下列四個(gè)函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有</p><p>　?。ˋ）（B）</p><p>　　（C）（D）</p><

7、p><b>　?。?）設(shè)，則等于</b></p><p>　　（A）（B）</p><p>　?。–）（D）</p><p>　　（8）下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出路口的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過路段的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：單位時(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段

8、上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則20，30；35，30；55，50 </p><p><b>　?。ˋ）</b></p><p><b>　?。˙）</b></p><p><b>　　（C）</b></p><p><b>　?。―）</b></p&

9、gt;<p><b>　　絕密★啟用前</b></p><p>　　2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試</p><p>　　數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）（北京卷）</p><p>　　第Ⅱ卷（共110分）</p><p><b>　　注意事項(xiàng)：</b></p><

10、p>　　用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上</p><p>　　答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。</p><p>　　填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上。</p><p>　?。?）的值等于__________________.</p><p>　?。?0）在的展開式中，的系數(shù)中_____________

11、_____（用數(shù)字作答）.</p><p>　　（11）若三點(diǎn)共線，則的值等于_________________.</p><p>　?。?2）在中，若，則的大小是______________.</p><p>　?。?3）已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.</p><p>

12、;　　（14）已知三點(diǎn)在球心為，半徑為的球面上，，且，那么兩點(diǎn)的球面距離為_______________，球心到平面的距離為______________.</p><p>　　解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。</p><p>　?。?5）（本小題共12分）</p><p><b>　　已知函數(shù)，</b>

13、</p><p><b>　?。á瘢┣蟮亩x域；</b></p><p>　?。á颍┰O(shè)是第四象限的角，且，求的值.</p><p>　　（16）（本小題共13分）</p><p>　　已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示.求：</p><p><b>　?。á瘢┑闹?/p>

14、；</b></p><p><b>　　（Ⅱ）的值.</b></p><p>　?。?7）（本小題共14分）</p><p>　　如圖，在底面為平行四邊表的四棱錐中，，平面，且，點(diǎn)是的中點(diǎn).</p><p><b>　?。á瘢┣笞C：；</b></p><p>&l

15、t;b>　　（Ⅱ）求證：平面；</b></p><p>　?。á螅┣蠖娼堑拇笮?</p><p>　　（18）（本小題共13分）</p><p>　　某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.</p><p>　　方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；</p><p>　　方案二：

16、在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過.</p><p>　　假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.</p><p>　?。á瘢┓謩e求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時(shí)考試通過的概率；</p><p>　?。á颍┰嚤容^該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.（說明理由）</p><p&g

17、t;　?。?9）（本小題共14分）</p><p>　　已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.</p><p><b>　?。á瘢┣蟮姆匠蹋?lt;/b></p><p>　?。á颍┤羰巧系牟煌瑑牲c(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.</p><p>　　（20）（本小題共14分）</p><p>　　在數(shù)列中，