20以內(nèi)加減法竅門

1、20以內(nèi)加減法竅門以內(nèi)加減法竅門在一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。一般的孩子在學(xué)前班時(shí)就學(xué)會(huì)了10以內(nèi)加減法，進(jìn)入小學(xué)后，20以內(nèi)不進(jìn)位不退位的加減法稍加練習(xí)也能熟練掌握。但是，孩子學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法就不是那么輕松了，部分學(xué)生的計(jì)算速度大大下滑，計(jì)算的準(zhǔn)確率也降低了，兩極分化初露端倪。有的學(xué)生由于計(jì)算速度跟不上，開始拖拉作業(yè)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者。那么，到底是什么原因造成了孩子學(xué)習(xí)20以內(nèi)

2、進(jìn)位加法以及退位減法的困難呢？我認(rèn)為，這和我們運(yùn)用的計(jì)算進(jìn)位加法和退位減法的算法有關(guān)。算法不外乎數(shù)數(shù)法和數(shù)字推理法，數(shù)數(shù)法就是通過數(shù)數(shù)來計(jì)算，包括借助實(shí)物數(shù)數(shù)和單純數(shù)數(shù)兩種。數(shù)字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行推算的方法。然而，數(shù)字推理法對(duì)學(xué)生的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于學(xué)生熟練掌握最終到達(dá)到脫口而出的地步。以運(yùn)用最為廣泛的湊十法為例，求9加6等于幾，學(xué)生在解決問題之前就需要這幾個(gè)思考過程：一、判定該題是不是

3、進(jìn)位加法；二、如果是進(jìn)位加法，怎樣才能湊成10。這樣確定方法后才能進(jìn)行下面的運(yùn)算：96=9（15）=（91）5=105=15從上面的運(yùn)算中可以看出，這是一個(gè)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)過程，而且屬于不能直接運(yùn)用題中數(shù)據(jù)，需要拆分才能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的一類。所以，看似簡(jiǎn)單的湊十法，其思維是不簡(jiǎn)單的，包含著一系列邏輯推理過程，它的認(rèn)知基礎(chǔ)與一年級(jí)學(xué)生所具有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維能力之間存在一定的距離，一定程度上造成了學(xué)生計(jì)算的困難。那么，怎樣的方

4、法才能更好地解決這一難題呢？我是這樣做的：20以內(nèi)的進(jìn)位加法。怎樣才能使學(xué)生能在較短時(shí)間內(nèi)掌握20以內(nèi)進(jìn)位加法呢？其實(shí)只要將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生已經(jīng)掌握的10以內(nèi)減法就行了，歸納下來口訣是：“加九減一，加八減二，加七減三，加六減四，加五減五?！痹鯓佑每谠E，以“加九減一”為例，“加九減一”是指一個(gè)數(shù)與9相加，將這個(gè)數(shù)減去1作為它們和的個(gè)位。例如：89=（）就拿8減去1結(jié)果7，用7來作和的個(gè)位，即89=17，59=（）就拿5減去1等于4，用4來作和

5、的個(gè)位，即59=14?！凹影藴p二，加七減三，加六減四，加五減五”的方法同上。20以內(nèi)退位減法。20以內(nèi)退位減法與20以內(nèi)進(jìn)位加法相反，就是把20以內(nèi)退位減法轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)加法?？谠E是：“減九加一，減八加二，減七加三，減六加四，減五加五?！比绾斡每谠E，以“減九加一”為例，“減九加一”是指一個(gè)數(shù)減去9，將這個(gè)數(shù)的個(gè)位加上1所得的結(jié)果就是它們的差。例如：17－9=（）就拿17的個(gè)位7加上1結(jié)果是8，即17－9＝８，13－9=（）就拿13的個(gè)位

6、3加上1結(jié)果是4，即13－9＝4“減八加二，減七加三，減六加四，減五加五”與“減九加一”的方法一樣。一年級(jí)學(xué)生還不能正確的進(jìn)行抽象思維，采用以上方法，能使習(xí)慣依賴擺實(shí)物來計(jì)算的學(xué)生脫離實(shí)物也能快速準(zhǔn)確的算出結(jié)果，避免了死記硬背，盲目多練，提高了運(yùn)算速度，降低了出錯(cuò)率，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。思考和選擇。正所謂“教學(xué)有法法無定論“.其中方法（2）和方法（3）都是利用分與合而計(jì)算的湊十法，不同的是有的學(xué)生習(xí)慣看大數(shù)拆小數(shù)，而有的學(xué)生是習(xí)慣看小

7、數(shù)拆大數(shù)。另外，教材還提供了基于應(yīng)用前面已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律的算法：105=15，而9比10小1，推出95=14，既讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)推理，又開拓了算法多樣化的途徑。在這個(gè)基礎(chǔ)上，“有幾棵樹”“買鉛筆”“跳傘表演”等課也都通過實(shí)際問題引出相應(yīng)的算式，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，獨(dú)立探究、體驗(yàn)算法的多樣化，并交流他們各自算法的過程。這里，我們?cè)僖浴百I鉛筆”為例，具體介紹一下有關(guān)退位減法的多種計(jì)算形式。教材情境：

8、有15鉛筆，賣出9枝，還剩多少枝？對(duì)于這個(gè)問題的解決，教材并沒有用一種統(tǒng)一的方法，而是呈現(xiàn)了四種思考的策略：（1）一根一根地減；（2）把15分成10和5，109=1，15=6；（3）把9分成5和4，155=10，104=6；（4）96=15，159=6。方法（2）學(xué)生比較常用，叫“破十法”，先將兩位數(shù)分成10和個(gè)位，用10減去減數(shù)，再與其個(gè)位相加，即是我們要求的得數(shù)。也可以用一句話這樣來概括：得數(shù)是減數(shù)的補(bǔ)數(shù)與被減數(shù)個(gè)位數(shù)字之和。方法（

9、3）叫“平十法”。先用被減數(shù)減去減數(shù)中與其個(gè)位相同的數(shù)字得10，再用10減去減數(shù)剩余部分的數(shù)。為方便學(xué)生記憶，我另將其簡(jiǎn)化為：得數(shù)就是減數(shù)與被減數(shù)個(gè)位數(shù)字之差的補(bǔ)數(shù)，并意趣的稱為“反減法”。方法（4）的啟發(fā)點(diǎn)是學(xué)生掌握加法熟于減法，可以讓他們想加算減：（）9=15，得出差是6。這其實(shí)是利用加減法關(guān)系式，通過判斷已知條件來解決問題，這也是一種很好的運(yùn)算方法，同時(shí)還鍛煉了學(xué)生邏輯思維的能力。此類加減法關(guān)系式有“加數(shù)加數(shù)=和，和—加數(shù)=另一個(gè)

10、加數(shù)；被減數(shù)—減數(shù)=差，被減數(shù)—差=減數(shù)，差減數(shù)=被減數(shù)，減數(shù)差=被減數(shù)”。由此看出，體現(xiàn)算法的多樣化，給學(xué)生提供自主選擇算法與交流各自算法的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)加減法運(yùn)算非常有幫助。在“算法多樣化”的實(shí)際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)。一是，應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價(jià)值的。二是，交流的必要性和充分性。學(xué)生自主地探索運(yùn)算方法后，必須進(jìn)行比較充分的交流。學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的

11、語言表達(dá)思維的過程。還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法，從而進(jìn)行反思，最終選擇并逐步掌握適合自己的方法?！膀唑腰c(diǎn)水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。三是，教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用。教師作為交流中的一員，不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生，但，他又完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法。另外，作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)采取積極的措施促進(jìn)交流的有效和深入。四是，防止“過度”多樣化。它的意思是指每一種方法的提出應(yīng)是學(xué)生自

12、己經(jīng)過了思考，并且確實(shí)是解決問題的有效策略，這些方法在數(shù)學(xué)上具有一定的價(jià)值，代表了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不同程度的理解。而不能因?yàn)樽非蠖鄻踊藶樵斐鲆恍┎o本質(zhì)區(qū)別的“方法”。20以內(nèi)口算教學(xué)絕不是讓學(xué)生去死記硬背得數(shù)，而是要讓學(xué)生掌握算理，要讓學(xué)生無論用哪種思考方法，都要算理明，思路清，也只有這樣才能算得準(zhǔn)、算得快。3、注重口算能力的培養(yǎng)?？谒阋卜Q心算它是一種不借助計(jì)算工具主要依靠思維、記憶直接算出得數(shù)的計(jì)算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算