專題04 函數(shù)的應(yīng)用-2017年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（原卷版）

1、 專題 專題 04 04 函數(shù)的應(yīng)用 函數(shù)的應(yīng)用 2017 2017 年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn) 年高考數(shù)學(xué)（理）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn) 1．(2016·天津)已知函數(shù) f(x)＝sin2ωx2 ＋12sinωx－12 (ω>0，x∈R)．若 f(x)在區(qū)間(π，2π)內(nèi)沒有零點(diǎn)，則 ω 的取值范圍是( ) A.? ? ?? ? ? 0，18 B.? ? ?? ? ? 0，14 ∪? ? ?? ? ? 58，

2、1 C.? ? ?? ? ? 0，58 D.? ? ?? ? ? 0，18 ∪? ? ?? ? ? 14，58 2．(2016·天津)已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?x2＋ a－ x＋3a，x0，且 a≠1)在 R 上單調(diào)遞減，且關(guān)于 x 的方程|f(x)|＝2－x 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則 a 的取值范圍是( ) A.? ? ?? ? ? 0，23 B.? ? ?? ? ? 23，34 C.? ? ?

3、? ? ? 13，23 ∪? ? ?? ? ? 34 D.? ? ?? ? ? 13，23 ∪? ? ?? ? ? 34 3．(2016·山東)已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?|x|，x≤m，x2－2mx＋4m，x>m， 其中 m>0，若存在實(shí)數(shù) b，使得關(guān)于 x 的方程f(x)＝b 有三個(gè)不同的根，則 m 的取值范圍是________． 4．(2016·四川)已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長為 2

4、 的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是________． 5．已知定義域?yàn)?R 的函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?1|x－1| x ，x＝ ，若關(guān)于 x 的方程 f2(x)＋bf(x)＋c＝0 有 3個(gè)不同的實(shí)根 x1，x2，x3，則 x2 1＋x2 2＋x2 3等于( ) A．13 B.2b2＋2b2(2)已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?2－|x|，x≤2，x－2，x＞2， 函數(shù) g(x)＝3－f(

5、2－x)， 則函數(shù) y＝f(x)－g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【變式探究】(1)函數(shù) f(x)＝lgx－1x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( ) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,10) (2)函數(shù) f(x)＝2x|log0.5x|－1 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．1B．2C．3D．4 【名師點(diǎn)睛】 【名師點(diǎn)睛】 函數(shù)零點(diǎn)(即方程的根