相似三角形中考.預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)計(jì)劃(考點(diǎn)題型分類(lèi)練習(xí)學(xué)習(xí)進(jìn)步進(jìn)修)

1、_相似三角形相似三角形一、一、知識(shí)概述知識(shí)概述1.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其它直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等。2.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。3.相似三角形的定義對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形4.相似三角形的基本性質(zhì)①相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等②相似三角形的對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比。③相似三角形的周長(zhǎng)比等

2、于相似比④面積比等于相似比的平方溫馨提示：溫馨提示：①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1所以全等三角形是相似三角形的特例其區(qū)別在于全等要求對(duì)應(yīng)邊相等，而相似要求對(duì)應(yīng)邊成比例②相似比具有順序性例如△ABC∽△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊的比，即相似比為k，則△A′B′C′∽△ABC的相似比，當(dāng)且僅當(dāng)它們?nèi)葧r(shí)，才有k=k′=1③相似比是一個(gè)重要概念，后繼學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)的頻率較高，其實(shí)質(zhì)它是將一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)，這一點(diǎn)借助相似三角形可觀察

3、得出5.相似三角形的判定定理①平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或其延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所得的三角形與原三角形相似；②三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；③兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；④兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。溫馨提示：溫馨提示：（1）判定三角形相似的幾條思路：①條件中若有平行，可采用判定定理1；②條件中若有一對(duì)角相等(包括隱含的公共角或?qū)斀?，可再找一對(duì)角相等或找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)成比例；③條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，可找?jiàn)A角相等；但是，

4、在選擇利用判定定理2時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等必_學(xué)習(xí)三角形相似的判定，要與三角形全等的判定相比較，把證明三角形全等的思想方法遷移到相似三角形中來(lái)；對(duì)一些出現(xiàn)頻率較高的圖形，要善于歸納和記憶；對(duì)相似三角形的判定思路要善于總結(jié)，形成一整套完整的判定方法如：(1)“平行線(xiàn)型”相似三角形，基本圖形見(jiàn)上節(jié)圖“見(jiàn)平行，想相似”是解這類(lèi)題的基本思路；(2)“相交線(xiàn)型”相似三角形，如上圖其中各圖中都有一個(gè)公共角或?qū)斀恰耙?jiàn)一對(duì)等角，找另見(jiàn)一對(duì)等角，找另一對(duì)等

5、角或夾等角的兩邊成比例一對(duì)等角或夾等角的兩邊成比例”是解這類(lèi)題的基本思路；(3)“旋轉(zhuǎn)型”相似三角形，如圖若圖中∠1=∠2，∠B=∠D(或∠C=∠E)，則△ADE∽△ABC，該圖可看成把第一個(gè)圖中的△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)某一角度而形成的溫馨提示：溫馨提示：從基本圖形入手能較順利地找到解決問(wèn)題的思路和方法，能幫助我們盡快地找到添加的輔助線(xiàn)以上“平行線(xiàn)型”是常見(jiàn)的，這類(lèi)相似三角形的對(duì)應(yīng)元素有較明顯的順序，“相交線(xiàn)型”識(shí)圖較困難，解題時(shí)要注意從復(fù)