最大信息系數(shù)改進(jìn)算法及其在鐵路事故分析中的應(yīng)用.pdf

1、鐵路運(yùn)輸在整個(gè)交通運(yùn)輸體系中占有重要的地位，隨著我國(guó)鐵路的大規(guī)模建設(shè)，鐵路運(yùn)輸進(jìn)入了跨越式快速發(fā)展階段，鐵路運(yùn)營(yíng)里程不斷增加，貨運(yùn)及客運(yùn)量不斷增長(zhǎng)。然而，與此同時(shí)，重、特大鐵路事故仍然偶有發(fā)生，這給人民生命和財(cái)產(chǎn)安全造成極大的損失，確保鐵路運(yùn)輸安全仍然是鐵路運(yùn)輸中的一項(xiàng)重要工作。當(dāng)前，各種先進(jìn)電子電氣設(shè)備不斷地應(yīng)用到鐵路系統(tǒng)中，影響鐵路安全的因素越來(lái)越多。面對(duì)如此多影響鐵路安全的因素，首先需要分析這些因素之間的相關(guān)性，相比其它統(tǒng)計(jì)相關(guān)系

2、數(shù)，最大信息系數(shù)(the Maximal Information Coefficient，MIC)具有良好的性質(zhì):廣泛性(Generality)和均勻性(Equitability)，MIC可以發(fā)現(xiàn)不同類型的相關(guān)關(guān)系。本文具體分析了Reshef等人提出的兩變量最大信息系數(shù)MIC的定義及其近似算法，針對(duì)其存在的不足，提出了計(jì)算大規(guī)模數(shù)據(jù)中兩變量以及多變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法，并基于最大信息系數(shù)MIC，進(jìn)行了鐵路事故分析及預(yù)警研究。具

3、體來(lái)說(shuō)，本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下。
　　1.提出了計(jì)算兩變量最大信息系數(shù)MIC的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)了面向大規(guī)模數(shù)據(jù)的快速算法。通過(guò)分析Reshef等人提出的兩變量最大信息系數(shù)MIC的定義，明確了求解兩變量最大信息系數(shù)MIC的目標(biāo)以及各種約束條件，給出了數(shù)學(xué)規(guī)劃模型;針對(duì)Reshef等人提出的計(jì)算兩變量最大信息系數(shù)MIC近似算法計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題，利用k-均值聚類算法，分別對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行劃分，得到兩個(gè)變量的格子劃分，提出了計(jì)算大規(guī)模數(shù)據(jù)中

4、兩變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的快速算法計(jì)算得到的兩變量最大信息系數(shù)MIC保留了MIC的兩個(gè)優(yōu)良的性質(zhì):廣泛性和均勻性;不同類型兩變量相關(guān)關(guān)系最大信息系數(shù)MIC的計(jì)算時(shí)間非常接近，而且，隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，計(jì)算時(shí)間的增長(zhǎng)速度不快;分析了算法的時(shí)間復(fù)雜度，Reshef等人提出的近似算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n24），本文提出的快速算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(n16)，本文提出的快速算法更適合發(fā)掘大規(guī)模數(shù)據(jù)中的兩變量相關(guān)關(guān)

5、系。
　　2.給出了多變量最大信息系數(shù)MIC的定義，并提出了計(jì)算大規(guī)模數(shù)據(jù)中多變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法。利用互信息的鏈?zhǔn)椒▌t，將多變量互信息分解為一個(gè)變量與多個(gè)變量之間互信息的和，從而將多變量分為因變量和自變量?jī)刹糠郑玫蕉嘧兞孔畲笮畔⑾禂?shù)MIC的定義。利用二分k-均值聚類算法，將自變量和因變量分別劃分為不同數(shù)量的塊，提出了計(jì)算大規(guī)模數(shù)據(jù)中多變量最大信息系數(shù)MIC的快速算法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的快速算法計(jì)算得到的多變量

6、最大信息系數(shù)MIC保持了MIC的優(yōu)越性質(zhì):廣泛性和均勻性，并且計(jì)算時(shí)間較短，計(jì)算時(shí)間增長(zhǎng)速度較慢，本文提出的快速算法適合發(fā)掘大規(guī)模數(shù)據(jù)中的多變量相關(guān)關(guān)系。
　　3.提出了基于最大信息系數(shù)MIC的鐵路事故復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。事故因素作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間最大信息系數(shù)MIC值產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)中的邊，分析了不同依賴性水平下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化情況，具體分析了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度、度分布、孤立點(diǎn)、連通圖以及網(wǎng)絡(luò)平均連接度等指標(biāo)的變化情況。對(duì)某一固定因素，隨著依賴

7、性水平的不斷增長(zhǎng)，該因素的重要影響因素可以被識(shí)別出來(lái)。
　　4.提出了一種基于最大信息系數(shù)MIC的鐵路事故預(yù)警方法。基于最大信息系數(shù)MIC，對(duì)相關(guān)影響因素按照相關(guān)性程度進(jìn)行排序，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到不同數(shù)量影響因素情況下的擬合曲線，由此得到目標(biāo)因素與影響因素之間的最優(yōu)擬合曲線。在此基礎(chǔ)上，給出危險(xiǎn)區(qū)域的概念，提出了一種鐵路事故預(yù)警方法。當(dāng)影響鐵路安全的因素進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)域時(shí)，調(diào)整不正常影響因素指標(biāo)，可以極大地避免鐵路事故的發(fā)生。