2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1固體物理學(xué)習(xí)題固體物理學(xué)習(xí)題1.求sc晶格中沿,以及面對角線,體對角線方向,和方向的晶列指數(shù)。321321aaaaaa???321aaa3121??2.設(shè)兩原子間的相互作用能可表示為??mnurrr?????其中,第一項為吸引能;第二項為排斥能;?、?、n和m均為大于零的常數(shù)。證明,要使這個兩原子系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài),必須滿足nm。3.原子質(zhì)量為m,原子間距為的一維單原子鏈,設(shè)原子間力常數(shù)為在最近鄰近似和最近鄰近似下a?(1)寫出晶格

2、振動的運動方程;(2)求出格波色散關(guān)系并畫出示意圖;(3)分析并確定波矢的獨立取值范圍;(4)分析并確定波矢的具體分立取值。4.設(shè)晶體的總相互作用能可表示為??mnABUrrr???其中,A、B、m和n均為大于零的常數(shù),r為最近鄰原子間的距離。根據(jù)平衡條件求:(1)平衡時,晶體中最近鄰原子的間距r0和晶體的相互作用能U0;(2)設(shè)晶體的體積可表為V=N?r3,其中N為晶體的原子總數(shù),?為體積因子。若平衡時晶體的體積為V0,證明:平衡時晶

3、體的體積壓縮模量K為。009mnUKV?5.畫出sc的(100),(110),(111),(121),(231)晶面。6.證明晶面指數(shù)的兩個定義等價。7.證明,對于立方晶系,晶向與晶面(hkl)正交。??hkl8.證明:1)、正基矢與倒基矢的關(guān)系??????022???ijjiba2)、正格矢與倒格矢的關(guān)系(m為整數(shù))mhl?2???R3)、兩種點陣原胞間的關(guān)系????3)2(?4)、正格子與倒格子互為對方的倒格子(倒格子的倒格子是正格

4、子)323.一維單原子晶格中兩個聲子和發(fā)生碰撞后形成第三個聲子求的大小:1)1q2q3q3q.aqq)aqq32262121??????24.(20131127改造)二維正方格子,原胞基矢,,求:1aaiaj?????jaa???21)倒基矢,;1b?2b?2)寫出倒易空間中任意倒格點的位置矢量的表達式;hK?3)畫出第一布里淵區(qū);4)寫出倒易空間中聲子波矢的表達式;q?5)畫出倒易空間中聲子波矢(點)的分布示意圖q?6)設(shè)兩個聲子相撞

5、后變成,求:12qq??3q?3q?(1)1122120.150.20.10.2qbbqbb??????????(2).1122120.30.20.30.6qbbqbb??????????二維正方格子,原胞基矢,,求:1aaiaj?????jaa???21、1122120.150.20.10.2qbbqbb??????????2、。1122120.30.20.30.6qbbqbb??????????解:(1)由正基矢與倒基矢的關(guān)系可得:

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