離散數(shù)學(xué)題庫

1、1《離散數(shù)學(xué)》《離散數(shù)學(xué)》題庫題庫一、一、選擇選擇或填空或填空（數(shù)理（數(shù)理邏輯邏輯部分）部分）1、下列哪些公式為永真蘊(yùn)含式？()(1)Q=Q→P(2)Q=P→Q(3)P=P→Q(4)P(PQ)=P??????2、下列公式中哪些是永真式？()(1)(┐PQ)→(Q→R)(2)P→(Q→Q)(3)(PQ)→P(4)P→(PQ)????3、設(shè)有下列公式，請問哪幾個(gè)是永真蘊(yùn)涵式()(1)P=PQ(2)PQ=P(3)PQ=PQ????(4)P(P

2、→Q)=Q(5)(P→Q)=P(6)P(PQ)=P??????4、公式?x((A(x)?B(y，x))??zC(y，z))?D(x)中，自由變元是()，約束變元是()。5、判斷下列語句是不是命題。若是，給出命題的真值。()(1)北京是中華人民共和國的首都。(2)陜西師大是一座工廠。(3)你喜歡唱歌嗎？(4)若78＞18，則三角形有4條邊。(5)前進(jìn)！(6)給我一杯水吧！6、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是()，而命題“所有的人都是要死

3、的”的否定是()。7、設(shè)P：我生病，Q：我去學(xué)校，則下列命題可符號化為()。(1)只有在生病時(shí)，我才不去學(xué)校(2)若我生病，則我不去學(xué)校(3)當(dāng)且僅當(dāng)我生病時(shí)，我才不去學(xué)校(4)若我不生病，則我一定去學(xué)校8、設(shè)個(gè)體域?yàn)檎麛?shù)集，則下列公式的意義是()。(1)?x?y(xy=0)(2)?y?x(xy=0)9、設(shè)全體域D是正整數(shù)集合，確定下列命題的真值：3(5)A5=x|(xa)(xb)(xc)=0(6)A6=x|x2(ab)xab=021、

4、若AB=Ф，則下列哪個(gè)結(jié)論不可能正確？()(1)A=Ф(2)B=Ф(3)AB(4)BA??22、判斷下列命題哪個(gè)為真()(1)AB=BA=A=B(2)空集是任何集合的真子集(3)空集只是非空集合的子集(4)若A的一個(gè)元素屬于B，則A=B23、判斷下列命題哪幾個(gè)為正確？()(1)Ф∈ФФ(2)ФФФ(3)Ф∈Ф?(4)ФФ(5)ab∈abab?24、判斷下列命題哪幾個(gè)正確？()(1)所有空集都不相等(2)ФФ(4)若A為非空集，則AA成立

5、。??25、設(shè)A∩B=A∩C，∩B=∩C，則B()C。AA26、判斷下列命題哪幾個(gè)正確？()(1)若A∪B＝A∪C，則B＝C(2)ab=ba(3)P(A∩B)P(A)∩P(B)（P(S)表示S的冪集）?(4)若A為非空集，則AA∪A成立。?27、Ａ，Ｂ，Ｃ是三個(gè)集合，則下列哪幾個(gè)推理正確：(1)AB，BC=AC(2)AB，BC=A∈B(3)A∈B，B∈C=A∈C?????（二元關(guān)系部分）（二元關(guān)系部分）28、設(shè)Ａ＝｛123456｝，B=