高頻電子線路-數(shù)字調(diào)制與解調(diào)電路

1、第9章 數(shù)字調(diào)制與解調(diào)電路,9.1 概 述 9.2 數(shù)字振幅調(diào)制與解調(diào)電路9.3 數(shù)字相位調(diào)制與解調(diào)電路9.4 數(shù)字頻率調(diào)制與解調(diào)電路9.5 集成電路實(shí)例介紹9.6 章末小結(jié)習(xí) 題,9.1 概 述,采用數(shù)字信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制， 稱為數(shù)字調(diào)制。 數(shù)字調(diào)制信號(hào)可以是二進(jìn)制的， 也可以是多進(jìn)制的。 本書僅討論二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)。 載波一般仍采用正弦波信號(hào)。,與模擬調(diào)制相同， 數(shù)字調(diào)制仍然是用數(shù)字調(diào)制信號(hào)

2、（或稱為數(shù)字基帶信號(hào)）去分別控制正弦載波的振幅、 頻率或相位三個(gè)參量。 但是， 由于數(shù)字信號(hào)僅有高、 低電平兩個(gè)離散狀態(tài)， 因此可以用正弦載波的某些離散狀態(tài)來(lái)表示相應(yīng)的數(shù)字信息“1”或“0”， 例如載波的有或無(wú)， 兩種載波頻率的跳變或載波兩種相位的跳變等等。 數(shù)字調(diào)制的三種基本類型仍然是振幅調(diào)制、 頻率調(diào)制和相位調(diào)制， 而每種基本類型又包括多種實(shí)現(xiàn)方式。,因?yàn)閿?shù)字基帶信號(hào)是編碼后產(chǎn)生的二進(jìn)制隨機(jī)矩形信號(hào)， 且往往具有直流和豐富的低頻分量

3、， 所以分析它的頻譜應(yīng)該采用功率頻譜， 這一點(diǎn)是和模擬調(diào)制與解調(diào)時(shí)不一樣的。 另外， 數(shù)字振幅調(diào)制與解調(diào)、 數(shù)字相位調(diào)制和解調(diào)以及相位不連續(xù)數(shù)字頻率調(diào)制與解調(diào)等幾種方式屬于線性頻率變換（或稱為線性調(diào)制與解調(diào)）， 相位連續(xù)數(shù)字頻率調(diào)制與解調(diào)等方式屬于非線性頻率變換（或稱為非線性調(diào)制與解調(diào)）， 這一點(diǎn)也和模擬調(diào)制/解調(diào)有些差別。,數(shù)字調(diào)制和解調(diào)涉及到的基本電路有放大器、 濾波器、 乘法器、 振蕩器、 平衡調(diào)制器、 檢波器、 限幅器、 90&

4、#176;相移器、 加法器、 載波提取電路、 同步信號(hào)提取電路、 微分或積分電路、 取樣判決電路和延時(shí)電路等等。 這些電路中大部分是模擬電路， 且在本書前幾章已經(jīng)介紹過(guò)了； 少部分是數(shù)字電路， 在“數(shù)字電路”課程中也已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了。 所以， 本章主要以方框圖的形式對(duì)有關(guān)數(shù)字調(diào)制和解調(diào)電路進(jìn)行討論， 一般不再涉及內(nèi)部的具體電路。,數(shù)字調(diào)制技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于抗干擾和噪聲的能力強(qiáng)， 可以同時(shí)傳輸各種不同速率或帶寬的信號(hào)（例如聲音、 圖像和數(shù)據(jù)信號(hào)等

5、等）， 易于采用加密的方式傳送信息。 但是， 由于數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜較寬， 因此如何充分有效地利用有限的頻帶是數(shù)字調(diào)制中重要的研究課題， 這也是許多種調(diào)制方式產(chǎn)生的原因。 限于篇幅， 本章僅介紹了其中一些典型的調(diào)制和解調(diào)方式。,9.2 數(shù)字振幅調(diào)制與解調(diào)電路,1. ASK信號(hào)的表達(dá)式、 波形、 功率頻譜和帶寬 設(shè)載波信號(hào)為uc（t）=cosωct （此為振幅歸一化信號(hào)， 以后各信號(hào)類似）， ωc=2πfc， 數(shù)

6、字基帶信號(hào)為單極性隨機(jī)矩形脈沖序列 ， 則ASK信號(hào)可寫成,（9.2.1）,其中， g（t）是碼元寬度為Ts， 高度為1的非歸零碼矩形脈沖， an為二進(jìn)制隨機(jī)變量， 且有 0 出現(xiàn)概率為P an= 1 出現(xiàn)概率為1-P

7、 根據(jù)隨機(jī)信號(hào)分析的知識(shí)， s（t）的功率頻譜密度表達(dá)式為,,圖9.2.1 ASK信號(hào)波形,根據(jù)隨機(jī)信號(hào)分析的知識(shí)， s（t）的功率頻譜密度表達(dá)式為

8、 （9.2.2） 其中， fs=1/Ts=ωs/2π， 門函數(shù)g（t）的頻譜即其傅氏變換為,可見(jiàn)， Ps（f）中前一項(xiàng)含有直流分量和連續(xù)交流分量， 后一項(xiàng)是離散直流分量。 ASK信號(hào)uAK（t）的雙邊功率頻譜密度表達(dá)式為,(9.2.3),圖9.2.2和圖9.2.3分別給出了s（t）和uAK（t）的功率頻譜。 因?yàn)閷?duì)稱， 故只畫出了uAK（t）的單邊功率頻譜。,圖9.2.2 s（t）功

9、率頻譜,圖9.2.3 ASK信號(hào)單邊功率頻譜,由圖9.2.2和圖9.2.3可以看出， 振幅鍵控是將數(shù)字基帶信號(hào)的功率頻譜從位于直流附近的較低頻段線性搬移到了位于載頻附近的較高頻率段， 且振幅鍵控信號(hào)包含了離散的載頻分量。 這些與模擬普通調(diào)幅的原理是一致的。,根據(jù)數(shù)字基帶信號(hào)和振幅鍵控信號(hào)功率頻譜的特點(diǎn)， 通常將它們的帶寬以功率頻譜的主瓣寬度來(lái)定義， 稱為“譜零點(diǎn)帶寬”， 因?yàn)楣β暑l譜主瓣里包含了大部分信號(hào)功率。 由圖9.2.2和圖9.

10、2.3可見(jiàn)， 振幅鍵控信號(hào)的帶寬為2fs， 是數(shù)字基帶信號(hào)帶寬的兩倍。 這一點(diǎn)也與模擬普通調(diào)幅相同。,2.振幅鍵控信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) 常用的ASK調(diào)制方法有兩種：相乘法和通斷鍵控法（OnOff Keying， 簡(jiǎn)稱OOK）， 如圖9.2.4所示。 前一種方法的原理和模擬振幅調(diào)制的相乘法原理相同。 后一種方法的原理從ASK信號(hào)的時(shí)域波形可以很容易理解， 即s（t）=1時(shí)控制開(kāi)關(guān)閉合， 輸出載波信號(hào)； s（t）=0

11、時(shí)控制開(kāi)關(guān)斷開(kāi)， 輸出信號(hào)為0。,圖9.2.4 ASK調(diào)制方式 （a） 相乘法； （b）通斷鍵控法,ASK解調(diào)通常也有兩種方法： 包絡(luò)檢波與同步檢波， 與模擬普通調(diào)幅波的解調(diào)基本相同。 但是， 由于數(shù)字振幅解調(diào)時(shí)從低通濾波器取出的僅僅是數(shù)字基帶信號(hào)中的低頻分量， 其波形還不是矩形脈沖序列， 因此還必須在每個(gè)碼元的中間位置進(jìn)行取樣判決， 才能恢復(fù)出發(fā)送端的數(shù)字基帶信號(hào)。 ASK的主要優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單， 缺點(diǎn)是頻帶利

12、用率和功率利用率不高。 采用類似于模擬振幅調(diào)制的單邊帶方式和殘留邊帶方式雖然可以有所改善， 但后來(lái)逐漸被正交雙邊帶調(diào)制方式代替了。,9.3 數(shù)字相位調(diào)制與解調(diào)電路,9.3.1 相移鍵控PSK 1. PSK信號(hào)的表達(dá)式、 波形、 功率頻譜和帶寬 設(shè)載波為uc（t）=cosωct， 數(shù)字基帶信號(hào)仍為

13、 ， 則相移鍵控（Phase Shift Keying， 簡(jiǎn)稱PSK）信號(hào)為,(9.3.1),圖9.3.1給出了s（t）、 uc（t）和uPK（t）的波形圖。,其中,bn=,-1 當(dāng)an=0時(shí)， 出現(xiàn)概率為P,1 當(dāng)an=1時(shí)， 出現(xiàn)概率為1-P,,（9.3.2）,圖9.3.1 PSK和DPSK信號(hào)波形,uPK(t)的雙邊功率頻譜密度表達(dá)式為,從式（9.3.1）和圖9.3.1可以看出， PSK波形在s（t）中

14、碼元“1”和“0”起始時(shí)刻的初相位分別是0和π， 所以在每?jī)蓚€(gè)碼元的交替時(shí)刻可能存在著相位突變， 這與Ts和Tc（Tc=1/fc）之間的大小有關(guān)。,比較式（9.3.3）和式（9.2.3）， 可見(jiàn)PSK和ASK的功率頻譜幾乎相同， 也是一種線性頻譜搬移。 除了各頻率分量的大小略有不同外， 最大的區(qū)別在于當(dāng)P=0.5， 即s（t）中“1”碼與“0”碼的概率相同時(shí)， PSK的功率頻譜中無(wú)載頻分量， 此時(shí)的PSK相當(dāng)于抑制載波的雙邊帶調(diào)制， 功

15、率利用率較高。 PSK的帶寬也是以“譜零點(diǎn)帶寬”來(lái)定義， 它的帶寬也是2fs。,2. PSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) PSK信號(hào)的產(chǎn)生有調(diào)相法和相位選擇法兩種， 如圖9.3.2所示。,圖9.3.2 PSK調(diào)制方式 （a）調(diào)相法； （b）相位選擇法,調(diào)相法是采用二極管平衡調(diào)制器或乘法器進(jìn)行調(diào)制， 其原理和模擬普通調(diào)幅的原理相似， 不過(guò)先需要將單極性信號(hào)s（t）變換成雙極性信號(hào)

16、 。 其中bn滿足式（9.3.2）。 從式（9.3.1）可以看出， PSK信號(hào)是雙極性信號(hào)作用下的調(diào)幅信號(hào)。,相位選擇法是用s（t）控制兩個(gè)門電路， 分別選擇讓不同初相位的載波輸出， 然后用加法器將它們組合后形成PSK信號(hào)。 s（t）=0時(shí)， 門1導(dǎo)通， 門2關(guān)閉； s（t）=1時(shí)， 門1關(guān)閉，門2導(dǎo)通。,由于PSK信號(hào)中可能不存在載波信號(hào)， 因此通常情況下將其視為抑制載波的雙邊帶信號(hào)， 因而只能采用同

17、步檢波的方法， 如圖9.3.3所示。 與ASK信號(hào)的解調(diào)相同， PSK信號(hào)的解調(diào)仍然必須采用取樣判決電路。 PSK的最大缺點(diǎn)是容易因“相位模糊”而產(chǎn)生解調(diào)出錯(cuò)。 在PSK信號(hào)解調(diào)時(shí)， 最關(guān)鍵的一點(diǎn)在于載波提取。 采用8.4.3節(jié)介紹的平方環(huán)電路可以從PSK信號(hào)中提取載波， 但這種方法可能產(chǎn)生載波的“相位模糊”。 如果載波的初相位發(fā)生180°的錯(cuò)誤， 則取樣判決后的碼元信息將完全相反。 所以PSK很少應(yīng)用

18、。,圖9.3.3 PSK信號(hào)同步檢波,9.3.2 差分相移鍵控DPSK 差分相移鍵控（Differential Phase Shift Keying）克服了“相位模糊”帶來(lái)的的缺點(diǎn)， 具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)合。 DPSK信號(hào)與PSK信號(hào)的區(qū)別僅僅是， 在調(diào)制前先要將數(shù)字基帶信號(hào)s（t）通過(guò)差分編碼電路轉(zhuǎn)變?yōu)閱螛O性差分碼基帶信號(hào) ， 再將sc

19、（t）轉(zhuǎn)變?yōu)殡p極性差分碼基帶信號(hào)sd(t)， ， 也就是說(shuō)， 將單極性絕對(duì)碼序列{an}轉(zhuǎn)變成雙極性差分碼序列{dn}。,且有 cn=an⊕ cn-1 (9.3.4) DPSK信號(hào)波形如圖9.3.1所示。,其中,d n=,-1 當(dāng)cn=0時(shí),1 當(dāng)cn

20、=1時(shí),,由圖可見(jiàn)， DPSK信號(hào)波形與PSK信號(hào)波形不同， 它不是以每一碼元起始時(shí)刻的相位是“0”或是“π”來(lái)表示其信息是“1”或是“0”， 而是以每一碼元起始時(shí)刻相位是否有180°跳變來(lái)表示其信息（有跳變是“1”， 無(wú)跳變是“0”）。 所以， DSPK信號(hào)解調(diào)時(shí)不需要某一個(gè)固定的載波相位初始值。 只要相鄰碼元的載波相位關(guān)系不發(fā)生錯(cuò)誤， 即使接收端提取的載波與發(fā)送端載波有180°的初始相位誤差， 也能進(jìn)行正確解調(diào)。

21、,設(shè)差分譯碼電路輸出yn與輸入xn的關(guān)系式為  yn=xn⊕ xn-1 （9.3.5） 若接收端產(chǎn)生的載波初相位正確， 則解調(diào)后能得到單極性差分碼序列{cn}， 即xn=cn， 代入式（9.3.5）和（9.3.4）， 可求得 yn=cn⊕ cn-1=an⊕cn-1⊕ cn-1=an⊕ 0=an

22、 若接收端產(chǎn)生的載波初相位與發(fā)送端反相， 即xn=cn ， 則有 yn=cn ⊕ cn-1 =cn⊕ cn-1=an,,,,所以， 無(wú)論是否出現(xiàn)載波的“相位模糊”， 接收端經(jīng)過(guò)差分譯碼后都能恢復(fù)原始基帶信號(hào)序列{an}。 如果將sd （t）代替s（t）作為數(shù)字基帶信號(hào)， 則DPSK信號(hào)的功率頻譜、 帶寬與PSK相同。 DPSK信號(hào)解調(diào)方法主

23、要有以下兩種。 （1） 先采用PSK信號(hào)解調(diào)方式對(duì)DPSK信號(hào)進(jìn)行解調(diào)， 得到sc（t）， 然后再經(jīng)過(guò)差分譯碼電路輸出原始基帶信號(hào)s（t）。,圖9.3.4 DPSK信號(hào)的一種解調(diào)方法： 相位比較法,（2） 將DPSK信號(hào)延遲一個(gè)碼元間隔Ts， 然后比較兩個(gè)相鄰碼元的載波相位差而得到s（t）， 如圖9.3.4所示。,若相鄰碼元的載波相位差為0（即無(wú)跳變）， 則相乘后有cosωct·cosωct=（1+co

24、s2ωct）/2， 經(jīng)低通濾波器后輸出正的直流分量； 若相鄰碼元的載波相位差為π（即有跳變）， 則相乘后有cosωct·cos(ωct+π)=-（1+cos2ωct）/2， 經(jīng)低通濾波器后輸出負(fù)的直流分量。 然后經(jīng)取樣判決后得出正電壓為“0”， 負(fù)電壓為“1”。 顯然， 這就是原始數(shù)字基帶信號(hào)s（t）的碼元， 不需要再進(jìn)行差分譯碼了。 但是， 這種方法的困難在于如何精確地將接收信號(hào)延遲Ts時(shí)間。,【例9.1】 已知數(shù)字基帶

25、信號(hào)序列s(t)={1 1 0 1 0 0 1 0 1}， Ts=10 μs， 載波頻率fc=200 kHz， 畫出對(duì)應(yīng)的uPK(t)和uDPK（t）波形。 若接收端提取的載波產(chǎn)生了180°相移， PSK信號(hào)和DPSK信號(hào)解調(diào)后的數(shù)字基帶信號(hào)序列有什么不同？畫出有關(guān)波形。,解： 圖例9.1中（a）、 （b）分別是發(fā)送端載波和s（t）， （c）、 （e）分別是對(duì)應(yīng)的PSK信號(hào)和DPSK信號(hào)波形圖， （f）是與發(fā)送端載波反相的載

26、波波形圖， （g）、 （h）和（j）分別是PSK信號(hào)與反相后的載波相乘、 低通濾波和取樣判決后恢復(fù)的基帶信號(hào)波形圖， （k）、 （l）、 （m）和（n）分別是DPSK信號(hào)與反相后的載波相乘、 低通濾波、 取樣判決和差分譯碼后恢復(fù)的基帶信號(hào)波形圖。,圖例9.1,9.4 數(shù)字頻率調(diào)制與解調(diào)電路,數(shù)字頻率調(diào)制的基本方式是頻移鍵控FSK（Frequency Shift Keying）， 其中又分成相位不連續(xù)頻移鍵控（Discrete Phas

27、e FSK， 簡(jiǎn)稱DPFSK）和相位連續(xù)頻移鍵控（Continuous Phase FSK， 簡(jiǎn)稱CPFSK）兩種。 在CPFSK的基礎(chǔ)上， 又產(chǎn)生了多種新的調(diào)制方式， 如MSK、 GMSK等。 除了DPFSK屬于線性調(diào)制外， CPFSK、 MSK和GMSK等均屬于非線性調(diào)制。,9.4.1 相位不連續(xù)頻移鍵控DPFSK 1. DPFSK信號(hào)的表達(dá)式、 波形、 功率頻譜和帶寬 設(shè)兩個(gè)正弦信號(hào)

28、分別為u1(t)=cosω1t和u2(t)=cosω2t， 數(shù)字基帶信號(hào)為 ， 則DPFSK信號(hào)為,(9.4.1),其中， an的定義與式（9.2.1）相同， 且an 是an的反碼， φn、 θn分別是第n個(gè)碼元期間對(duì)應(yīng)的兩個(gè)正弦信號(hào)的初相位。,,可見(jiàn)， DPFSK信號(hào)是用兩個(gè)不同角頻率ω1、 ω2（或不同頻率f1、 f2）的正弦波來(lái)分別傳送相應(yīng)的兩個(gè)不同信息

29、“0”和“1”， 兩個(gè)不同正弦波的振蕩波形銜接時(shí)， 它們的相位一般是不連續(xù)的， 即φn與θn沒(méi)有關(guān)聯(lián)， n為不同值時(shí)φn（或θn）相互之間也無(wú)關(guān)聯(lián)， 如圖9.4.1所示。,圖9.4.1 DPFSK信號(hào)波形,根據(jù)式（9.4.1）， DPFSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)ASK信號(hào)的疊加， 其功率頻譜密度表達(dá)式為,(9.4.2),圖9.4.2分別給出了h為不同值時(shí)DPFSK信號(hào)的單邊功率頻譜。 設(shè)f2＞f1。,定義頻移鍵控指數(shù)為,（9.4.3）,圖

30、9.4.2 DPFSK信號(hào)單邊功率頻譜,由式（9.4.2）和圖9.4.2可以看出， DPFSK信號(hào)功率頻譜具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。 （1） DPFSK信號(hào)功率頻譜由兩個(gè)雙邊帶連續(xù)頻譜和離散頻譜組成， 離散頻譜的位置處于f1、 f2處， 可以看成是兩個(gè)ASK信號(hào)功率頻譜的疊加。 （2） 若h值逐漸減小， 即兩個(gè)正弦波頻率f1、 f2的差值逐漸減小， 則組成DPFSK信號(hào)的兩個(gè)雙邊帶頻譜將逐漸靠攏疊加。

31、 參照ASK信號(hào)帶寬的定義， 可以得出DPFSK信號(hào)的帶寬BW=|f2-f1|+2fs， 比ASK、 PSK和DPSK信號(hào)的帶寬要寬一些。,圖9.4.3 DPFSK信號(hào)調(diào)制方法,2. DPFSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) DPFSK信號(hào)的產(chǎn)生通常采用頻率鍵控法， 其原理方框圖見(jiàn)圖9.4.3。 頻率鍵控法是用s（t）控制開(kāi)關(guān)電路分別接通兩個(gè)正弦波振蕩器的輸出， 將它們相加后得到uD

32、FK（t）。,一方面， DPFSK信號(hào)可看成是兩個(gè)ASK信號(hào)的疊加， 所以可采用ASK信號(hào)的解調(diào)方式（如包絡(luò)檢波和同步檢波）進(jìn)行解調(diào)， 不過(guò)需要先用兩個(gè)帶通濾波器分別取出兩個(gè)正弦信號(hào)， 然后分別進(jìn)行檢波后再作取樣判決， 從而恢復(fù)出原數(shù)字基帶信號(hào)。 另一方面， 作為頻率調(diào)制的DPFSK信號(hào)也可以采用模擬鑒頻法等頻率解調(diào)的方法。,采用第一種解調(diào)方式時(shí)， 為了便于用濾波器分離出兩個(gè)正弦信號(hào)， DPFSK信號(hào)的兩個(gè)頻率f1和f2之間的頻差應(yīng)該足

33、夠大， 使其兩部分頻譜的疊加部分足夠少。 如果采用兩個(gè)帶通濾波器進(jìn)行分路的解調(diào)方法， 通常取|f2-f1|=4fs， 因此相應(yīng)帶寬BW=6fs， 是ASK信號(hào)帶寬的3倍。 DPFSK信號(hào)解調(diào)方法的原理方框圖如圖9.4.4所示。 由于DPFSK信號(hào)在不同碼元交替時(shí)刻相位不連續(xù)， 將造成相位突變， 導(dǎo)致較強(qiáng)的高頻諧波分量產(chǎn)生， 形成較明顯的雜波干擾。,圖9.4.4 DPFSK信號(hào)解調(diào)方法

34、(a) 包絡(luò)檢波; (b) 同步檢波; (c) 鎖相鑒頻,9.4.2 相位連續(xù)頻移鍵控CPFSK 1. CPFSK信號(hào)的表達(dá)式、 波形、 功率頻譜和帶寬 CPFSK信號(hào)仍然可以用式（9.4.1）表示， 不同之處在于， φn與θn不僅與其序號(hào)有關(guān)， 而且相互之間應(yīng)有一定關(guān)系， 保證在相鄰碼元交替時(shí)刻， 前后兩個(gè)正弦波的相位相同， 從而實(shí)現(xiàn)相位連續(xù)。 根據(jù)相位連續(xù)的特點(diǎn)， CPF

35、SK信號(hào)在第n個(gè)碼元期間的表達(dá)式可以寫成 uCFKn（t）=cos［(ωc+Δω)t+φn］ nTs≤t≤(n+1)Ts; n=0， 1， 2… （9.4.4）,其中， Δω=bn(ω2-ω1)/2， bn的定義同式（9.3.2）， 表明是雙極性數(shù)字基帶信號(hào)。 ωc=2πfc=（ω1+ω2）/2， ω1=2πf1和ω2=2πf2分別是兩個(gè)正

36、弦信號(hào)角頻率， 且有ω2>ω1。 φn是第n個(gè)碼元期間CPFSK信號(hào)表達(dá)式的相位常數(shù)。 根據(jù)式（9.4.3）可得到,當(dāng)bn=1時(shí)，,當(dāng)bn=-1時(shí)，,,(9.4.5),由于在t=nTs時(shí)刻相位連續(xù)， 故相鄰兩個(gè)碼元期間信號(hào)的相位在t=nTs時(shí)相等， 滿足,所以,當(dāng)bn=bn-1時(shí)， φn=φn-1,當(dāng)bn≠bn-1時(shí)， φn=φn-1±2nhπ,,(9.4.6),CPFSK信號(hào)也可以表示為一個(gè)瞬時(shí)頻率受雙極性數(shù)字

37、基帶信號(hào) 控制的調(diào)頻信號(hào), 即,（9.4.7）,CPFSK信號(hào)波形如圖9.4.5所示。,圖9.4.5 CPFSK信號(hào)波形,由式（9.4.7）可知， CPFSK類似于模擬調(diào)頻， 是非線性調(diào)制。 CPFSK信號(hào)的功率頻譜分析很復(fù)雜， 圖9.4.6給出了在頻移鍵控指數(shù)h取不同值時(shí)相對(duì)應(yīng)的單邊功率頻譜。,圖9.4.6 CPFSK信號(hào)單邊功率頻譜,由圖9.4.6可以看出， C

38、PFSK信號(hào)功率頻譜具有以下幾個(gè)特點(diǎn)。 （1） 功率頻譜由對(duì)稱于fc的連續(xù)頻譜組成。 （2） 若h值逐漸減小， 即兩個(gè)正弦波頻率的差值逐漸減小， 則功率頻譜將逐漸向fc收縮， 其大致形狀從雙主峰變成馬鞍形， 再變成單主峰； 若h值逐漸增大， 則功率頻譜將逐漸擴(kuò)展， 并向f1、 f2兩個(gè)頻率點(diǎn)集中； 當(dāng)h值較大時(shí)， 將與DPFSK信號(hào)功率頻譜特性基本相似。,CPFSK信號(hào)的帶寬在h值較大時(shí)（h&

39、gt;2）， 約為|f2-f1|+2fs=（h+2)fs； 在h值較小時(shí)， 約為2fs左右； 在h=0.6～0.7時(shí)， 約為1.5fs。 所以， CPFSK信號(hào)的帶寬可以比DPFSK信號(hào)的帶寬窄。 2. CPFSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) 由式（9.4.7）可知， CPFSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)可以采用第7章介紹的模擬FM信號(hào)調(diào)頻和鑒頻的方法。,9.4.3 最小頻移鍵控MSK

40、 1. MSK信號(hào)的表達(dá)式、 波形、 功率頻譜和帶寬 MSK（Minimum frequency Shift Keying）是CPFSK在h=0.5時(shí)的一種特殊形式。 參照式（9.4.4）、 （9.4.5）和（9.4.6）， MSK信號(hào)在第n個(gè)碼元期間的表達(dá)式為,（9.4.8）,當(dāng)bn=1時(shí)， ω2=ωc+,當(dāng)bn=-1時(shí)， ω1=ωc -,當(dāng) bn=bn-1時(shí)， φn=φn-1,當(dāng)bn≠ bn-1時(shí)，,

41、,φn=φn-1 n為偶數(shù),φn=φn-1±π(模為2π） n為奇數(shù),,（9.4.9）,若設(shè)φ0=0， 則φn只有0和π兩個(gè)值（模為2π）。,分析表明， 當(dāng)h=0.5， 1， 1.5等值時(shí)（h值越小， 表示頻差ω2-ω1越?。?組成CPFSK信號(hào)兩個(gè)角頻率為ω1和ω2的正弦分量之間的相關(guān)系數(shù)為零， 即這兩個(gè)分量正交。 所以， MSK是一種兩個(gè)組成信號(hào)分量滿足正交條件， 且頻差最小的

42、CPFSK， 故而得名。MSK信號(hào)功率頻譜如圖9.4.7所示。 MSK信號(hào)的功率頻譜密度表達(dá)式為,（9.4.10）,由圖9.4.7可見(jiàn)， MSK信號(hào)的主要能量位于較寬的主瓣內(nèi)， 主瓣寬度為1.5fs， 中心頻率位于fc處， 但離散頻率分量fc不存在， 這從式（9.4.10）中可以明顯看出。 在主瓣以外， 副瓣下降得很快。 經(jīng)計(jì)算， 包含99%功率的帶寬為1.17fs， -3 d B帶寬為0.59fs。 因?yàn)?/p>

43、MSK信號(hào)帶寬很窄， 在相同的頻帶內(nèi)可以比一般FSK信號(hào)傳輸更高速率的碼元， 所以又稱為快速頻移鍵控FFSK。,圖9.4.7 MSK信號(hào)功率頻譜,2. MSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) 將式（9.4.8）展開(kāi)， 有,因?yàn)棣課=0或π， 故sinφn=0。 因?yàn)閎n=±1， 故,最后可得,（9.4.11）,MSK信號(hào)參數(shù)有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （1） 從式（9.4.11）可知， MSK信號(hào)由兩個(gè)相互正交的載波

44、分量（同相分量uI （t）和正交分量uQ（t））組成。 由于I n和Qn的取值均為±1， 和 是頻率相同而相位差為π/2的正弦信號(hào)， 因此每一個(gè)載波分量又可以分別看成是一個(gè)雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。 兩個(gè)雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的邊頻均為固定的f1=fc-fs/4和f2=fc+fs/4兩個(gè)值， 但其幅度的兩個(gè)取值1和-1受數(shù)字基帶信號(hào){bn}的控制。 載頻fc已被抑制。,綜上

45、所述， MSK可以看成是一種特殊的正交振幅調(diào)制。 由于在一路信號(hào)帶寬內(nèi)可以實(shí)現(xiàn)兩路相互正交信號(hào)的同時(shí)傳輸， 因此使頻帶利用率提高了一倍。 這是正交調(diào)幅的優(yōu)點(diǎn)。,（2） 因?yàn)閎n=±1， 所以在一個(gè)碼元期間內(nèi)， 附加相移 是隨時(shí)間線性增長(zhǎng)的， 其增量為,(9.4.12),當(dāng)bn=1時(shí)， Δθ=π/2； 當(dāng)bn=-1時(shí)， Δθ=-π/2。,（3） 從式（9.4.9）和（9.4.

46、11）可以看出， 僅當(dāng)n為奇數(shù)， 且bn≠bn-1時(shí)， φn≠φn-1， 才有I n≠I n-1， 即I n才有可能發(fā)生變化， 所以I n的變化周期是2Ts或2Ts的整數(shù)倍， 且變化時(shí)刻t=（2m-1）Ts， m=1， 2， 3，…； 僅當(dāng)n為偶數(shù)， 且bn≠bn-1時(shí)， φn=φn-1， 才有Qn≠Q(mào)n-1， 即Qn才有可能發(fā)生變化， 所以Qn的變化周期也是2Ts或2Ts的整數(shù)倍， 且變化時(shí)刻t=2mTs， m=1， 2， 3，

47、 …。 不過(guò)， I n與Qn是否變化， 還取決于bn和φn的值。,根據(jù)以上分析， 圖9.4.8給出了MSK調(diào)制電路的方框圖。 其中串/并變換電路是根據(jù)bn和φn的值， 在n為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)分別產(chǎn)生In和Qn， 然后分別傳達(dá)到兩條支路上。 n為偶數(shù)時(shí)， In保持不變； n為奇數(shù)時(shí)， Qn保持不變。同相支路和正交支路上的In、 Qn分別進(jìn)行兩次相乘， 然后將得到的同相信號(hào)和正交信號(hào)相加就是MSK信號(hào)了。,圖9.4.8 MSK調(diào)制電路原理圖,

48、可以將MSK信號(hào)看成是調(diào)頻信號(hào)而采用模擬鑒頻電路進(jìn)行解調(diào)， 也可以將其看成是兩個(gè)相互正交的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)的疊加而采用同步檢波方式進(jìn)行乘積解調(diào)。 由于MSK信號(hào)中無(wú)載波分量， 因此同步解調(diào)需要先采用平方環(huán)或科斯塔斯環(huán)等方法從輸入MSK信號(hào)中提取載波分量cosωct， 然后將輸入MSK信號(hào)中兩個(gè)相互正交的分量看成是兩個(gè)雙邊帶調(diào)幅信號(hào)， 分別進(jìn)行同步檢波、 取樣判決取出I n和Qn， 然后經(jīng)并/串變換電路恢復(fù)原數(shù)字信號(hào)序列{bn}。 同步解調(diào)

49、方框圖見(jiàn)圖9.4.9。,圖9.4.9 MSK信號(hào)的同步解調(diào),【例9.2】 已知輸入雙極性數(shù)字基帶信號(hào)序列{bn}={1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1}， n=0， 1， …， 且φ0=0。 將｛bn｝先經(jīng)過(guò)差分編碼電路轉(zhuǎn)換為雙極性信號(hào)序列｛d n｝， 然后再送入圖9.4.8所示MSK調(diào)制器中進(jìn)行調(diào)制。 求對(duì)應(yīng)的信號(hào)序列{d n}、 {I n}和{Qn}， 相位序列{φn}， MSK信號(hào)頻率序列{fn}， 畫出附加相位

50、變化軌跡Δθ（t）。 若Ts=62.5 μs， fc=20 kHz， 畫出下列有關(guān)波形：,解： 根據(jù)差分編碼公式d n=bn⊕ d n-1可以求得{d n}。 根據(jù)式（9.4.9）可以求得{φn}和{fn}。 根據(jù)本小節(jié)對(duì)式（9.4.9）和（9.4.11）的分析可以求得{In}和{Qn}。 根據(jù)式（9.4.12）可以求出每個(gè)碼元期間附加相移增量Δθ， 并由此畫出Δ

51、θ（t）。 注意在以上求解過(guò)程中（除了求{d n}外）應(yīng)該將有關(guān)公式和分析結(jié)果中的bn改成d n， 因?yàn)檩斎霐?shù)據(jù)已從bn轉(zhuǎn)變?yōu)閐 n了。,輸出MSK信號(hào)uMK（t）的波形類似一個(gè)相位連續(xù)的FSK信號(hào)， 它的兩個(gè)頻率分別是f1和f2，,求解結(jié)果如表例9.2所示。若Ts=62.5 μs, fc=20 kHz, 則波形圖如圖例9.2所示。,表例9.2,圖例9.2,9.4.4 高斯濾波的最小頻移鍵控GMSK

52、 1. GMSK信號(hào)的特點(diǎn)、 功率頻譜和帶寬 MSK信號(hào)的功率頻譜比較緊湊， 但仍嫌不好。 從圖例9.2所示MSK相位變化圖Δθ(t)上可見(jiàn)， 雖然相位變化是連續(xù)的， 但在相鄰碼元交替時(shí)刻相位曲線是一個(gè)拐點(diǎn)， 不平滑， 故仍可能產(chǎn)生高頻雜波。 其原因和輸入數(shù)字基帶信號(hào)的波形有關(guān)。 由于隨機(jī)矩形脈沖序列具有較寬的頻譜， 因此作為調(diào)制信號(hào)將導(dǎo)致MSK信號(hào)在主瓣之外衰減較慢。,GMSK（Gaussia

53、n filtered MSK）是MSK的一種改進(jìn)方式， 即讓數(shù)字基帶信號(hào)先經(jīng)過(guò)高斯低通濾波器后再進(jìn)行MSK調(diào)制。 高斯濾波器的傳遞函數(shù)為,(9.4.13),其中, BG ， BG是高斯濾波器3 dB帶寬。,圖9.4.10是高斯濾波器在BG/fs取不同值時(shí)對(duì)寬度為Ts的單個(gè)矩形脈沖的響應(yīng)波形gG（t）。 fs=1/Ts。 BG/fs=∞即高斯濾波器帶寬無(wú)窮大， 相當(dāng)于無(wú)濾波器， 也

54、就是MSK情況。,圖9.4.10 高斯濾波器的矩形脈沖響應(yīng),單極性數(shù)字基帶信號(hào)s（t）經(jīng)高斯濾波器后的輸出信號(hào)為,(9.4.14),其中， 是中心位于 處的高斯形脈沖。 參照式（9.4.7）和（9.4.8）， 可以寫出GMSK信號(hào)的表達(dá)式， 即,（9.4.15）,圖9.4.11是在BG/fs取不同值時(shí)GMSK信號(hào)的功率頻譜。

55、 由圖9.4.10和9.4.11可以明顯看出， 隨著B(niǎo)G/fs的逐漸減小， 經(jīng)過(guò)高斯濾波器后的調(diào)制信號(hào)波形gG（t）將變得比較平緩， 帶寬變窄， 功率頻譜衰減很快。 分析GMSK信號(hào)的相位變化軌跡可知， 它不是一條折線， 而是一條較平滑的曲線， 在碼元交替時(shí)刻也是平滑過(guò)渡的。 表9.4.1是GMSK信號(hào)中包含不同給定百分比功率時(shí)所占用的歸一化帶寬一覽表。 此處的歸一化帶寬是將2fs定義為1。,圖9.4.11 GMSK信

56、號(hào)的功率頻譜,表9.4.1 GMSK在給定百分比功率情況下的歸一化占用帶寬,2. GMSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) GMSK信號(hào)的產(chǎn)生可以采用鎖相調(diào)頻法和正交調(diào)制法等多種方法， 這里僅介紹正交調(diào)制法。 式（9.4.15）可以寫成  uGMK（t）=cos［ωct+θ(t)］ =cosθ(t)· cosωct-sinθ

57、(t)· sinωct 其中,（9.4.16）,由式（9.4.16）可知， 采用類似MSK正交調(diào)制的方法可以產(chǎn)生GMSK信號(hào)。 其中cosθ（t）和sinθ（t）兩個(gè)信號(hào)可以通過(guò)另外一種方法——波形存儲(chǔ)和表格檢索法取得。 這種方法的原理是， 根據(jù)θ（t）的變化特點(diǎn)， 事先對(duì)一個(gè)碼元期間內(nèi)所有可能出現(xiàn)的cosθ（t）和sinθ（t）波形進(jìn)行取樣量化并存儲(chǔ)在兩個(gè)表格中， 即余弦表cos（·）和正弦表sin（

58、83;）， 調(diào)制時(shí)根據(jù)輸入信號(hào)sG（t）的特點(diǎn)進(jìn)行尋址訪問(wèn)， 從檢索表中取出相應(yīng)波形的數(shù)據(jù)， 再經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的模擬信號(hào)cosθ（t）和sinθ（t）。 圖9.4.12給出了調(diào)制電路方框圖。,圖9.4.12 GMSK的正交調(diào)制,GMSK信號(hào)的解調(diào)也可以采用與MSK信號(hào)相似的同步解調(diào)和非同步解調(diào)方法。 實(shí)際運(yùn)用時(shí)， 由于信號(hào)衰落的影響， 同步載波信號(hào)的提取比較困難， 因此可能增大誤碼率， 所以主要采用非同步的頻率檢波電路或延

59、時(shí)差分檢波電路。 1比特延時(shí)差分檢波電路是延時(shí)差分檢波電路中的一種， 圖9.4.13給出了電路原理圖。,圖9.4.13 1比特延時(shí)差分檢波電路,設(shè)經(jīng)過(guò)中頻濾波器和限幅電路之后的輸入GMSK信號(hào)為u1（t）=cos［ωct+θ(t)］， 則相乘后的信號(hào)為 u2（t）=cos［ωct+θ(t)］·sin［ωc(t-Ts)+θ(t-Ts)］,低通濾波器的輸出為

60、 ， 其中Δθ(Ts)=θ(t)-θ(t-Ts)。 當(dāng)ωcTs=2nπ， n為整數(shù)時(shí)， 。 由式（9.4.16）可知， 當(dāng)an=1時(shí)， θ（t）逐漸增加， Δθ(Ts)＞0； 當(dāng)an≠1時(shí)， θ(t)逐漸減小， Δθ(Ts)＜0。 所以， 令判決門限為零， 則有u3（t）＞0時(shí)，

61、 判為“+1”； u3（t）＜0時(shí)， 判為“0”。,9.5 集成電路實(shí)例介紹,9.5.1 MC3356寬帶FSK接收電路 MC3356包括振蕩器、 混頻器、 六級(jí)限幅中頻放大器、 正交移相式鑒頻器、 音頻緩沖放大器和數(shù)據(jù)整形比較器等部分， 具有FSK（包括DPFSK和CPFSK）信號(hào)解調(diào)等多種功能， 數(shù)據(jù)速率可達(dá)500 kb/s。 圖9.5.1是其內(nèi)部組成方框圖和外部接線圖。,圖9.5.1 MC3356內(nèi)部

62、組成方框圖和外部接線圖,FSK信號(hào)從GFDAB腳輸入， 信號(hào)幅度應(yīng)在10 μV～10 mV（均方根值）范圍內(nèi)。 輸入信號(hào)與內(nèi)部振蕩信號(hào)混頻后， 經(jīng)⑤、 ⑥腳之間外接的陶瓷帶通濾波器取出中頻， 從⑦、 ⑧腳送入限幅中放。 限幅中放輸出分兩路， 一路直接輸入雙差分模擬乘法器， 另一路經(jīng)內(nèi)部5 pF電容和⑩、 11腳之間外接LC元件組成的90°頻相轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡(luò)后， 作為模擬乘法器的另一輸入。 片內(nèi)電阻和12腳外接電容組成了低

63、通濾波器， 從模擬乘法器輸出中提取解調(diào)后的低頻分量， 然后從16、 17腳送入整形比較器， 最后由18腳輸出二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)， 即FSK信號(hào)中的基帶信號(hào)。,從以上分析可知， MC3356中的限幅解調(diào)電路與模擬FM正交移相式鑒頻電路基本相同， 但由于限幅解調(diào)電路的輸出是模擬信號(hào)， 波形不夠理想， 故需要經(jīng)過(guò)整形比較器才能恢復(fù)原來(lái)的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。,9.5.2 MAX2450正交調(diào)制/解調(diào)電路 MAX2

64、450是低功耗正交調(diào)制/解調(diào)電路， 可作為DPSK、 MSK和GMSK中的器件， 適用于數(shù)字無(wú)繩電話機(jī)、 GSM移動(dòng)電話機(jī)以及其它數(shù)字通信和雙向?qū)ず魴C(jī)。 MAX2450包括振蕩器、 90°相移器、 正交調(diào)制器和正交解調(diào)器等部分， 調(diào)制器輸入帶寬和解調(diào)器輸出帶寬可分別高達(dá)15 MHz和9 MHz。 圖9.5.2是其內(nèi)部功能方框圖。,圖9.5.2 MAX2450內(nèi)部功能方框圖,調(diào)制時(shí)， 通過(guò)11、 1

65、2腳外接晶體， 片內(nèi)振蕩器產(chǎn)生的載波信號(hào)可以經(jīng)過(guò)90°相移器產(chǎn)生與其正交的另一個(gè)載波信號(hào)。 從④、 ⑤腳和⑥、 ⑦腳分別輸入兩組數(shù)字調(diào)制信號(hào)In和Qn， 然后分別與兩個(gè)相互正交的載波信號(hào)進(jìn)行相乘， 得到同相信號(hào)和正交信號(hào)， 最后經(jīng)過(guò)相加產(chǎn)生正交調(diào)幅信號(hào)從①、 ②腳之間輸出。 解調(diào)時(shí)， 從GFDAB腳輸入的正交調(diào)幅信號(hào)經(jīng)放大后分成兩路分別進(jìn)行同步乘積解調(diào)， 一路與同相載波信號(hào)相乘， 另一路與正交載波信號(hào)相乘。 相乘

66、后的兩路信號(hào)分別放大后從1415腳之間和16、 17腳之間輸出， 然后作下一步處理。,9.6 章 末 小 結(jié),（1） 二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)是隨機(jī)矩形信號(hào)， 分析它的頻譜以及由它產(chǎn)生的數(shù)字已調(diào)波信號(hào)的頻譜應(yīng)采用功率頻譜。 由于單個(gè)矩形信號(hào)（門函數(shù)）的頻譜即為其傅氏變換G（f）， 因此各種數(shù)字已調(diào)波信號(hào)的功率頻譜都與G（f）的平方有關(guān)， 同時(shí)還與基帶信號(hào)中出現(xiàn)高、 低電平的概率有關(guān)。,（2） ASK信號(hào)、 PSK信號(hào)和DPS

67、K信號(hào)的功率頻譜基本相同， DPFSK信號(hào)可以看成是兩個(gè)ASK信號(hào)的疊加。 以上四種調(diào)制方式都屬于線性調(diào)制， 即線性頻譜搬移。 所以， 它們的調(diào)制一般可以采用相乘法（其中ASK和DPFSK還可以采用通斷鍵控法）， 解調(diào)均可采用同步檢波法（其中ASK和DPFSK還可以采用包絡(luò)檢波法）。 （3） PSK的最大缺點(diǎn)是容易因載波的“相位模糊”而產(chǎn)生解調(diào)出錯(cuò)， 所以很少應(yīng)用。 采用差分編碼的DPSK克服了PSK的這一缺點(diǎn)，

68、故具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)合。 同樣， 在MSK中加入差分編碼與解碼電路也可以避免因載波的“相位模糊”而產(chǎn)生的判決錯(cuò)誤。,（4） CPFSK是一種非線性調(diào)制方式， 它的功率頻譜比較復(fù)雜， 采用模擬調(diào)頻和鑒頻方法可以實(shí)現(xiàn)其調(diào)制和解調(diào)。 MSK是一種兩個(gè)組成信號(hào)分量滿足正交條件， 且頻差最小的CPFSK， 它的優(yōu)點(diǎn)是帶寬很窄。 可以采用正交調(diào)幅和同步檢波方式進(jìn)行MSK信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)。 GMSK是MSK的一種改進(jìn)方式， GMSK信號(hào)的功率頻譜比MS

69、K信號(hào)更加緊湊， 故帶寬更窄。 在GSM數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)中采用了GMSK方式。,（5） PSK信號(hào)、 DPSK信號(hào)和CPFSK（包括MSK、 GMSK）信號(hào)中沒(méi)有載波分量， 所以在同步檢波時(shí)需要用平方環(huán)或科斯塔斯環(huán)等方法從接收信號(hào)中提取載波。 （6） 對(duì)于數(shù)字信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)來(lái)說(shuō)， 除了采用模擬調(diào)制和解調(diào)的方法和電路之外， 還可以采用一些特殊的方法和電路。 需要注意的是， 對(duì)解調(diào)出來(lái)的信號(hào)進(jìn)行取樣判決或整形在各種數(shù)