人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)

1、1二次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)專(zhuān)題一二次函數(shù)的定義形如y=ax2bxc(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。例1.如果函數(shù)是二次函數(shù)則k的值是______。1)3(232??????kxxkykk變式練習(xí)1.若是二次函數(shù)，則m的值為。y=(m?1)212.函數(shù)當(dāng)_______時(shí)它是一次函數(shù)當(dāng)_______時(shí)它是二次y=(a?5)2452?1a?a?函數(shù)。3.當(dāng)m為

2、何值時(shí)，是二次函數(shù)y=(m1)2?3?2專(zhuān)題二確定二次函數(shù)解析式1.一般式：已經(jīng)拋物線(xiàn)任意三點(diǎn)求解析式y(tǒng)=22.頂點(diǎn)式：已知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)和一點(diǎn)或已知對(duì)稱(chēng)軸和另外兩點(diǎn)求解析式y(tǒng)=(??)23.交點(diǎn)式：已知拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)和另一點(diǎn)y=(?1)(?2)1.巧取交點(diǎn)式法：知識(shí)歸納：二次函數(shù)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)x1，x2分別是拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。已知拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求二次函數(shù)解析式時(shí)，用交點(diǎn)式比

3、較簡(jiǎn)便。①典型例題一：告訴拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，和第三個(gè)點(diǎn)，可求出函數(shù)的交點(diǎn)式。例1：已知拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2和1，且通過(guò)點(diǎn)（2，8），求二次函數(shù)的解析式。②典型例題二：告訴拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離和對(duì)稱(chēng)軸，可利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性求解。例2：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），并且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4，求二次函數(shù)的3（3）已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，且通過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），求此拋物線(xiàn)的解析式

4、.（4）二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=4，且過(guò)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)到x軸的距離為4，求此函數(shù)的解析式3.利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式此類(lèi)問(wèn)題，需抓住圖像給的關(guān)鍵信息，如對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)，交點(diǎn)等，根據(jù)給定的信息，選擇適當(dāng)?shù)亩魏瘮?shù)解析式求解。1已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線(xiàn)的解析式為(第1題)(第2題)(第3題)2如圖所示，有一個(gè)拋物線(xiàn)形拱橋，其最大高度為10m，跨度為50m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線(xiàn)的函數(shù)