matlab優(yōu)化工具箱的使用

1、1優(yōu)化工具箱的使用優(yōu)化工具箱的使用MATLAB的優(yōu)化工具箱提供了各種優(yōu)化函數(shù)，這些優(yōu)化函數(shù)可以通過在命令行輸入相應(yīng)的函數(shù)名加以調(diào)用；此外為了使用方便，MATLAB還提供了圖形界面的優(yōu)化工具（GUIOptimizationtool）。1GUI優(yōu)化工具優(yōu)化工具1.1GUI優(yōu)化工具的啟動優(yōu)化工具的啟動有兩種啟動方法：（1）在命令行輸入optimtool；（2）在MATLAB主界面單擊左下角的“Start”按鈕，然后依次選擇“Toolboxes

2、→Optimization→Optimizationtool”1.2GUI優(yōu)化工具的界面優(yōu)化工具的界面界面分為三大塊：左邊（ProblemSetupResults）為優(yōu)化問題的描述及計算結(jié)果顯示；中間（Options）為優(yōu)化選項的設(shè)置；右邊（QuickReference）為幫助。為了界面的簡潔，可以單擊右上角“”的按鈕將幫助隱藏或顯示。1、優(yōu)化問題的描述及計算結(jié)果顯示此板塊主要包括選擇求解器、目標(biāo)函數(shù)描述、約束條件描述等部分。選擇合適的

3、求解器以及恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，是進行優(yōu)化問題求解的首要工作。?Solver：選擇優(yōu)化問題的種類，每類優(yōu)化問題對應(yīng)不同的求解函數(shù)。?Algithm：選擇算法，對于不同的求解函數(shù)，可用的算法也不同。Problem框組用于描述優(yōu)化問題，包括以下內(nèi)容：?Objectivefunction:輸入目標(biāo)函數(shù)。?Derivatives:選擇目標(biāo)函數(shù)微分（或梯度）的計算方式。?Startpoint:初始點。Constraints框組用于描述約束條件，包括以下

4、內(nèi)容：?Linearinequalities:線性不等式約束，其中A為約束系數(shù)矩陣，b代表約束向量。?Linearequalities:線性等式約束，其中Aeq為約束系數(shù)矩陣，beq代表約束向量。?Bounds:自變量上下界約束。?NonlinearConstraintsfunction非線性約束函數(shù)。?Derivatives:非線性約束函數(shù)的微分（或梯度）的計算方式。Runsolverviewresults框組用于顯示求解過程和結(jié)果。

5、（對于不同的優(yōu)化問題類型，此板塊可能會不同，這是因為各個求解函數(shù)需要的參數(shù)個數(shù)不一樣，如Fminunc函數(shù)就沒有Constraints框組。）2、優(yōu)化選項（Options）3functiony=FunUnc1(x)%function必須為小寫，如果F為大寫則不行y=x^24x6%平方符號輸入時用鍵盤上數(shù)字6上的符合，否則錯誤然后啟動優(yōu)化工具：?在Solver下拉選框中選擇fminunc；?Algithm下拉選框中選擇Mediumscal

6、e；?目標(biāo)函數(shù)欄輸入@FunUnc1；%運算時輸入函數(shù)不知什么原因老有錯誤，直接輸入目標(biāo)函數(shù)卻沒有錯誤?初始點輸入0，其余參數(shù)默認(rèn)；?單擊“Start”按鈕運行。從求解結(jié)果可以看出，函數(shù)的極小值為10，且在x=2時取到，而且從Currentiteration框可以看出迭代的步數(shù)。對于函數(shù)形式比較簡單的情況，可以直接輸入目標(biāo)函數(shù)，而不用建立目標(biāo)函數(shù)文件，在目標(biāo)函數(shù)欄中直接輸入@（x）x^24x6，也可求出結(jié)果。此題能否用進退法和黃金分割法

7、（或二次插值法）求解嗎？不能，要用進退法或黃金分割法得自己先編程序，然后才能調(diào)用這樣的函數(shù)。2、無約束優(yōu)化（fminsearch求解器）fminsearch求解器也可用來求解無約束優(yōu)化問題，它有時候能求解fminunc不能解決的問題。例2：用優(yōu)化工具求的極小值，初始點取x=7，比較fminunc和fminsearch求出的結(jié)??232fxxx???果。解：通過數(shù)學(xué)計算，可以得到本例中的極小點有兩個x1=1x2=2。啟動優(yōu)化工具：?在So

8、lver下拉選框中選擇fminunc；?Algithm下拉選框中選擇Mediumscale；?目標(biāo)函數(shù)欄輸入@(x)abs(x^23x2)?初始點輸入7，其余參數(shù)默認(rèn)；?單擊“Start”按鈕運行。Fminunc求得的結(jié)果為x=1.5顯然數(shù)值不對，它是未加絕對值時函數(shù)的極小值。??232fxxx????然后在Solver下拉選框中選擇fminsearch；?Algithm下拉選框中選擇Mediumscale；?目標(biāo)函數(shù)欄輸入@(x)ab