不同空氣密度下的安裝角與擔保功率曲

1、不同空氣密度下風力機的安裝角與擔保功率曲線的確定方法不同空氣密度下風力機的安裝角與擔保功率曲線的確定方法霍江明概念設(shè)計室，研發(fā)中心新疆金風科技股份有限公司，烏魯木齊，830026Fax869913767423email:huojiangming@web:.cn摘要摘要：本文主要確定失速葉片定轉(zhuǎn)速風力機在不同空氣密度下風機的安裝角和擔保功率曲線的確定方法。本文發(fā)展了一種根據(jù)標準空氣密度1.293kg下的一條擔保功率曲線和其他不同安裝角的功

2、率曲線，通過數(shù)學模型得到各3m個不同空氣密度的擔保功率曲線和對應安裝角。本文首先給出了空氣密度的計算公式，最后給出了可根據(jù)實測標定的參考點參數(shù)計算不同空氣密度下的安裝角計算公式，該公式非常簡潔，適合工程現(xiàn)場使用。關(guān)鍵詞鍵詞：安裝角，擔保功率曲線，空氣密度引言引言確定不同空氣密度下的定轉(zhuǎn)速風力機的擔保功率曲線和安裝角的通常需要使用風機氣動性能分析軟件（例如GH的BLADED或者NREL的WT_Perf）大量數(shù)值試驗而獲得，然而，這是一個非

3、常低效重復的工作，而且在風電現(xiàn)場安裝角的確定通常需要在參考數(shù)值試驗得到的參考值基礎(chǔ)上根據(jù)實際測量值進行修正，因此數(shù)值試驗的得到安裝角參考值越接近實際的安裝角越好。影響這個誤差的因素有很多，概括起來說有葉片及翼形的結(jié)構(gòu)和氣動參數(shù)、葉片葉輪氣動性能分析使用的理論和算法、空氣密度、系統(tǒng)效率、葉片安裝角刻度標定等等。弄清楚實際功率曲線與擔保功率曲線的關(guān)系非常重要：實際功率曲線在額定風速及其以下的功率值不能比擔保功率曲線小，但實際功率在額定風速以

4、上又不能超過額定功率。因此，擔保功率曲線的確定變得非常關(guān)鍵：我們希望確定合適的安裝角使擔保功率曲線在額定風速以上各點盡可能接近額定功率的同時具有足夠的失速特性，而在額定風速以下各點功率不必太大的同時保證與同類產(chǎn)品相比具有性能上的市場競爭力。本文使用NREL的風機氣動性能分析軟件WT_Perf獲得空氣密度為1.293kg時安裝角從到3m01?04.5?（每隔一個點）所對應的穩(wěn)態(tài)氣流主軸功率曲00.1線族，我們不使用GH的BLADED軟件去

5、分析穩(wěn)態(tài)氣動性能的主要原因是BLADED的穩(wěn)態(tài)氣動性能分析算法是經(jīng)典的BEM理論，沒有考慮螺旋尾流和局部渦流效應的影響，也沒有考慮葉輪傾角、錐角以及垂直風剪切等參數(shù)的影響（雖然BLADED的動態(tài)氣動性能分析算法考慮了這些因素，但是用動態(tài)氣動性能分析算法所得到的功率曲線卻相當荒謬與實際相差很遠，這也算是BLADED的一個公開性缺陷，從最新的版本看至今GH還未解決這個Bug。），另外其批量數(shù)據(jù)輸出控制能力也相對薄弱。本文假設(shè)機械效率和電氣效

6、率構(gòu)成的總效率是某一固定常數(shù)，我們按照上面所述的從空氣密度為1.293kg時安裝角從到所對應的穩(wěn)態(tài)氣3m01?04.5?流主軸功率曲線族中確定一條合適的擔保功率曲線，然后我們希望構(gòu)造一個數(shù)學模型能夠以此曲線族直接確定出其它空氣密度下的擔保功率曲線，結(jié)果我們確實達到了這個目的。我們將在下文中詳細介紹這個數(shù)學模型和算例。2空氣密度的數(shù)學模型空氣密度的數(shù)學模型我們知道風機葉輪單位掃風面積上吸收的平均風功率可以表示為：(1.1)312PpCv?

7、?由此可見風功率是與空氣密度成正比的，因而確定準確的空氣密度非常重要。我們希望建立一個數(shù)學模型，使用輪轂處的海拔高度、氣溫以及露點這三個參數(shù)即可計算處輪轂處的空氣密度。而這三個數(shù)據(jù)很容易得到：中國國家氣象局中央氣象臺官方網(wǎng)站每兩小時就免費發(fā)布一次全國所有省市縣級行政區(qū)的氣溫和露點，而風機輪轂處高度是個常數(shù)其精確值可以用普通手持GPS獲得。首先，我們要確定任意海拔高度處的空氣壓力模型。空氣壓力主要與當?shù)刂亓铀俣?、海拔高度以及空氣溫度有關(guān)

8、，其中海拔高度和空氣溫度對空氣壓力影響最大，因此我們希望任意海拔高度處的空氣壓力數(shù)學模型中至少含有海拔高度和空氣溫度兩個量。通過文獻檢索我們發(fā)現(xiàn)中國第二軍醫(yī)大學航海醫(yī)學教研室經(jīng)過長期研究提出了以下經(jīng)驗模型：(1.2)??1840010.003674101310ztzp?????????????其中為大氣壓，單位是百帕（毫巴），z為海拔zp高度（米），t為所在海拔處氣溫(℃)。驗證發(fā)現(xiàn)根據(jù)該公式計算的結(jié)果與實測結(jié)果非常接近，完全能滿足實際

9、需要。然后，我們用理想氣體方程式根據(jù)標準狀態(tài)下的空氣密度可以推導出一般狀態(tài)下的空氣密度公式。由于空氣中所含水蒸汽的密度很小，所以可以像對空氣本身一樣，也用理想氣體狀態(tài)方程來處理，且能功率等技術(shù)要求，我們知道該矩陣的列向量中必然存在一個列向量對應該空氣密度下的擔保功率曲線，由這條曲線可以確定額定風速。我們發(fā)現(xiàn)額定風速以上到切出風速之間的任意一個風速下，各條功率曲線的功率值與葉片安裝角之間的關(guān)系幾乎是線性的，因此我們期望在這個區(qū)間上用線性方

10、程逼近：(1.17)ijijiPab???由系數(shù)和構(gòu)成的向量可由最小二乘矩陣方程求iaib解得到(1.18)??1TTTTrTAAAP?????????αb其中系數(shù)矩陣A為(1.19)??A?β1設(shè)我們已經(jīng)確定標準狀態(tài)下的擔保功率曲線所對應的安裝角，該安裝角是安裝角列向量的一個nrm?β元素。(1.20)????nrmn???????abab同時，由該擔保功率曲線可以確定額定風速點，定義，根據(jù)額定風速點的下標號1212nnaaabbb?

11、??????k?可一確定向量中那個下標號對應的元素k，由方k程（1.20）可以得到安裝角列向量中任意元素βi?所對應的空氣密度為i?(1.21)nrminikk???????在這個空氣密度和安裝角對應的擔保功率功率i?i?曲線為(1.22)iin??????rpp其中是矩陣的一個列向量。這樣我們就得到rprP了由式（1.21）確定的空氣密度列向量下的擔保ρ功率曲線所對應的安裝角列向量，這些擔保功率β曲線矩陣由式（1.22）確定。4應用算

12、例用算例我們以金風科技的750千瓦風機為算例，這兩種風機的型號是JFS48750和JFS50750，風機的具體計算參數(shù)不再詳述只給出結(jié)論。對于JFS50750風機其K值與風速關(guān)系可表示為K值風速曲線，在額定風速附近的16.5ms時K值為14左右（圖4.1），數(shù)值試驗發(fā)現(xiàn)這時各種空氣密度下的功率都有可能達到額定功率。于是由式（1.21）可以得到JFS50750風機在任意空氣密度下的安裝角計算公式：(1.23)(14)14refref???

13、????其中，是參考點風機的空氣密度，是參考ref?ref?點風機的安裝角，一般應該將通過風電場現(xiàn)場安裝調(diào)試和運行試驗得到的安裝角和實測空氣密度作為參考點和。由于我們沒有現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)ref?ref?資料來驗證這個計算公式，所以我們將標準狀態(tài)0，大氣壓為1013百帕的干燥空氣密度0Cn?=1.293kg作為理論標準參考點的空氣密度3mref?，然后通過氣動性能分析軟件計算出該密度下的安裝角為4.7。附錄A中給出了JFS50750風機re

14、f?0以理論標準參考點為基礎(chǔ)在不同空氣密度下的安裝角和擔保點功率曲線（總效率取為92%）（圖4.2）的計算結(jié)果。11.512.513.514.515.516.517.518.519.520.521.522.523.524.525.51012141618202224262830323436384042JFS50750WindTurbineKcurveWind(ms)圖4.1JFS50750風機K值風速曲線3.55.57.59.511.51