光的衍射習題答案

1、第六章第六章光的衍射光的衍射6－1求矩形夫瑯和費衍射圖樣中，沿圖樣對角線方向第一個次極大和第二個次極大相對于圖樣中心的強度。解：對角線上第一個次極大對應于，其相對強度為：???43.1??0022.043.143.1sinsinsin4220?????????????????????????????II對角線上第二個次極大對應于，其相對強度為：???46.2??00029.046.246.2sinsinsin4220??????????

2、???????????????????II6－2由氬離子激光器發(fā)出波長nm的藍色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平488??矩形孔上，此矩形孔尺寸為0.75mm0.25mm。在位于矩形孔附近正透鏡（m）焦5.2?f平面處的屏上觀察衍射圖樣，試求中央亮斑的尺寸。解：中央亮斑邊緣的坐標為：mmmm63.175.01048825006?????????afx?26.32?xmmmm88.425.01048825006?????????bfy?

3、76.92?y∴中央亮斑是尺寸為3.26mm9.76mm的豎直矩形6－3一天文望遠鏡的物鏡直徑D＝100mm，人眼瞳孔的直徑d＝2mm，求對于發(fā)射波長為μm光的物體的角分辨極限。為充分利用物鏡的分辨本領，該望遠鏡的放大率應5.0??選多大？解：當望遠鏡的角分辨率為：rad636101.610100105.022.122.1??????????D??人眼的最小分辨角為：rad4361005.3102105.022.122.1???????

4、???de??∴望遠鏡的放大率應為：50???dDMe??6－4一個使用汞綠光（nm）的微縮制版照相物鏡的相對孔徑（）為1:4，546??fD6－8一透鏡的直徑D＝2cm，焦距f＝50cm，受波長nm的平行光照射，試計算在500??該透鏡焦平面上衍射圖象的愛里斑大小。解：愛里斑直徑為：cm371005.32105005022.1222.12????????????DfD?6－9波長為550nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單縫

5、上，以焦距為60cm的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦平面上進行觀察。求單縫衍射中央亮紋的半寬度。解：單縫衍射中心亮紋的角半寬度為：rada022.0025.0105506???????∴條紋的半寬度為：cm32.160022.0????fe?6－10用波長nm的激光粗測一單縫縫寬。若觀察屏上衍射條紋左右兩個五級極小630??的距離是6.3cm，屏和縫的距離是5m，求縫寬。解：衍射條紋第五個極小對應于：??5sin2??ka∴radaaa361

6、015.3106305arcsin5arcsin?????????????則左右兩個五級極小的距離為：mmmmadl6350001015.3223????????∴縫寬為：mm5.063515.32????a6－11波長nm的平行光垂直照射在寬度為0.025mm的單縫上，以焦距為50cm的500??會聚透鏡將衍射光聚焦于焦面上進行觀察，求：（1）衍射圖樣中央亮紋的半寬度；（2）第一亮紋和第二亮紋到中央亮紋的距離；（3）第一亮紋和第二亮紋