2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、習題191波長為的平行光垂直照射在縫寬為的單縫上,縫后有焦距為nm546mm437.0的凸透鏡,求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的線寬度。cm40解:中央明紋的線寬即為兩個暗紋之間的距離a????2210????fx20???利用兩者相等,所以:mafx339100.110437.04.010546222????????????192波長為和的兩種單色光同時垂直入射在光柵常數(shù)為的nm500nm520cm002.0光柵上,緊靠光柵后用焦距

2、為的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三級譜線m2之間的距離。解:兩種波長的第三譜線的位置分別為x1x2??ka??sinfx????tansinafx113??afx223??所以:120.006mxxx????193在通常的環(huán)境中,人眼的瞳孔直徑為。設(shè)人眼最敏感的光波長為mm3,人眼最小分辨角為多大?如果窗紗上兩根細絲之間的距離為,人在nm550??mm0.2多遠處恰能分辨。解:最小分辨角為:radD439102.2103105

3、5022.122.1????????????如果窗紗上兩根細絲之間的距離為,人在多遠處恰能分辨。mm0.2msmmlradsl1.92102.24??????,可得:,當?194已知氯化鈉晶體的晶面距離,現(xiàn)用波長的射線nm282.0?dnm154.0??X射向晶體表面,觀察到第一級反射主極大,求射線與晶體所成的掠射角.X解:第一級即k=0。212sin??)(???kdsin0.2762radd??????195.如能用一光柵在第一級光

4、譜中分辨在波長間隔,發(fā)射中心波長為nm18.0???)(05.0600126002????NN所以:N=6000。198波長400nm到750nm的白光垂直照射到某光柵上,在離光柵0.50m處的光屏上測得第一級彩帶離中央明條紋中心最近的距離為4.0cm,求:(1)第一級彩帶的寬度;(2)第三級的哪些波長的光與第二級光譜的光相重合。解:(1)衍射光柵中akx212?)(??波長越小,則離中央明紋就越近,所以:a210400304.07??

5、??那么750nm的波長的第一級條紋位置在:max075.021075037?????第一級彩帶的寬度:cmmx5.3035.004.0075.0?????(2)第二級的750nm的波長對應(yīng)的光的位置:max125.0210750572?????第三級中有一部分和它將重合:max125.010372733???????對應(yīng)的波長為400——500nm的波199如要用衍射光譜區(qū)別氫原子巴爾末系第11條和第12條譜線,光柵的分辨本領(lǐng)應(yīng)為多大

6、?如光柵常數(shù)為每毫米200條的光柵,要想在第2級中能分辨這兩條譜線,這光柵的寬度至少多寬?(提示:巴爾末系第11條和第12條譜線由量子數(shù)n分別為13和14到n=2的躍遷所產(chǎn)生。)解:(1)根據(jù)瑞利判據(jù):光柵的分辯本領(lǐng)為,只要知道它們的波長就可以了。????Rn從13→2:=R[1221132]=(34)R,λ2=676(165R)v~n從14→2:=R[1221142]=(536)R,λ3=(49)(12R)v~所以:323300R??

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