自動控制第二章

1、南京工程學院教案【教學單元首頁】南京工程學院教案【教學單元首頁】第2～6次課授課學時10學時教案完成時間：2009.8章、節(jié)第二章第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型第一節(jié)控制系統(tǒng)的微分方程第二節(jié)拉氏變換解微分方程第三節(jié)傳遞函數(shù)第四節(jié)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖第五節(jié)反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第六節(jié)控制系統(tǒng)數(shù)學模型的建立舉例主要內(nèi)容這一單元主要完成第二章自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型的教學內(nèi)容。首先介紹采用解析法建立自動控制系統(tǒng)微分方程的方法，用RC電

2、路、機械位移系統(tǒng)、他激直流電動機和液位系統(tǒng)作為實例進行說明，得出微分方程的一般表達式。簡要說明采用拉氏變換解微分方程的思路，并舉例說明。簡單介紹微分方程線性化的基本概念。然后介紹復數(shù)域數(shù)學模型傳遞函數(shù)的定義和求取方法，典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)以及單位階躍響應的求取。再介紹系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的建立，兩種簡化動態(tài)結(jié)構(gòu)圖求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法——等效變換和梅遜公式。最后介紹幾種自動控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義和求取，即：開環(huán)傳遞函數(shù)，閉環(huán)傳遞函數(shù)，誤差傳遞函數(shù)

3、，擾動信號對應的傳遞函數(shù)。用一個綜合實例介紹系統(tǒng)數(shù)學模型的建立過程。目的與要求本單元的教學目的是讓學生通過這一章的學習了解和掌握自動控制系統(tǒng)數(shù)學模型建立的基本方法以及數(shù)學模型之間的相互轉(zhuǎn)換。要求學生了解自動控制系統(tǒng)微分方程建立的步驟和方法，掌握利用拉氏變換求解線性微分方程的基本方法。了解繪制系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的過程，掌握簡化系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法，并能根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖求出系統(tǒng)不同的傳遞函數(shù)。重點與難點本單元的重點：數(shù)學模型的建

4、立在自動控制系統(tǒng)性能分析中的重要性，數(shù)學模型微分方程、傳遞函數(shù)、動態(tài)結(jié)構(gòu)圖建立的方法和過程，它們之間的相互關(guān)系，動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡化以及系統(tǒng)幾種傳遞函數(shù)求取的方法。本單元的難點：動態(tài)結(jié)構(gòu)圖簡化求傳遞函數(shù)。教學方法與手段主要采用多媒體教學，在有些數(shù)學運算和框圖簡化時加板書解釋。電路的數(shù)學模型是一個一路的數(shù)學模型是一個一階常系數(shù)常系數(shù)線性微分方程。性微分方程。RC2機械位移系機械位移系統(tǒng)圖所示是一個由彈簧、質(zhì)量物體和阻尼器所組成的機械系統(tǒng)。其中

5、：為彈性系數(shù)，為物體的質(zhì)量，為阻尼系數(shù)。kmf(1)確定輸入、輸出量為輸入量，為輸出。)(tF)(ty(2)建立初始微分方程組根據(jù)牛頓第二定律可得maF?matFtFtFKB???)()()(其中dttdyftFB)()(?)()(tkytFK?22)(dttyda?(3)消除中間變量，將式子標準化)()()()(22tFtkydttdyfdttydm???機械位移系機械位移系統(tǒng)是二是二階常系數(shù)常系數(shù)線性微分方程。性微分方程。3他激直流