高中物理雙星四星問題和衛(wèi)星變軌考點歸納

1、！1高中物理雙星問題和衛(wèi)星變軌考點歸納高中物理雙星問題和衛(wèi)星變軌考點歸納考點考點1：雙星問題：雙星問題一、一、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的向心力來源要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的向心力來源雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運動的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大小。二、二、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運動的運動參量的關(guān)系要明確

2、雙星中兩顆子星勻速圓周運動的運動參量的關(guān)系兩子星繞著連線上的一點做圓周運動，所以它們的運動周期是相等的，角速度也是相等的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。三、三、要明確兩子星圓周運動的動力學關(guān)系。要明確兩子星圓周運動的動力學關(guān)系。設雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1：22121111121MMvGMMrLr???M2：22122

3、222222MMvGMMrLr???在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運動的軌道在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運動的軌道半徑。半徑。四、四、“雙星”問題的分析思路“雙星”問題的分析思路質(zhì)量m1，m2；球心間距離L；軌道半徑r1，r2；周期T1，T2；角速度ω1，ω2線速度V1V2；周期相同：（參考同軸轉(zhuǎn)動問題）T1=T2角速度相同：（參考同軸

4、轉(zhuǎn)動問題）ω1=ω2向心力相同：Fn1=Fn2（由于在雙星運動問題中，忽略其他星體引力的情況下向心力由雙星彼此間萬有引力提供，可理解為一對作用力與反作用力）軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：（由向心力相同推導）r1：r2=m2：m1m1ω2r1=m2ω2r2m1r1=m2r2r1:r2=m2:m1線速度之比與質(zhì)量比相反：（由半徑之比推導）M1M2ω1ω2Lr1r2！3三、突變由于技術(shù)上的需要，有時要在適當?shù)奈恢枚虝r間啟動飛行器上的發(fā)動機，

5、使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達預定的目標。如：發(fā)射同步衛(wèi)星時，通常先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ，使其繞地球做勻速圓周運動，速率為v1，第一次在P點點火加速，在短時間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運行到遠地點Q時的速率為v3，此時進行第二次點火加速，在短時間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運動。第一次加速：衛(wèi)星需要的向心力增大了，但萬有引力沒變，因此衛(wèi)星將開始做離心運動，rmv22

6、rGMm進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。點火過程有化學能轉(zhuǎn)化為機械能，衛(wèi)星的機械能增大。在轉(zhuǎn)移軌道上，衛(wèi)星從近地點P向遠地點Q運動過程只受重力作用，機械能守恒。重力做負功，重力勢能增加，動能減小。在遠地點Q時如果不進行再次點火，衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓軌道運行，從遠地點Q回到近地點P，不會自動進入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點受到的萬有引力大于以速率v3沿同步軌道運動所需要的向心力，因此衛(wèi)星做向心運動。為使衛(wèi)星進入同步軌道，在衛(wèi)星運動到Q點時必須再次啟

7、動衛(wèi)星上的小火箭，短時間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和該位置的萬有引力相等，這樣就能使衛(wèi)星進入同步軌道rmv24Ⅲ而做勻速圓周運動。該過程再次啟動火箭加速，又有化學能轉(zhuǎn)化為機械能，衛(wèi)星的機械能再次增大。結(jié)論是：要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進入較高的圓軌道，即增大軌道半徑（增大軌道高度h），一定要給衛(wèi)星增加能量。與在低軌道Ⅰ時比較，衛(wèi)星在同步軌道Ⅲ上的動能Ek減小了，勢能Ep增大了，機械能E機也增大了。增加的機械能由

8、化學能轉(zhuǎn)化而來。四、與玻爾理論類比人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，電子繞氫原子核做圓周運動的向心力由庫侖力提供。萬有引力和庫侖力都遵從平方反比率：和，因此關(guān)于人造衛(wèi)星的變軌和電子在221rmGmF?221rqkqF?氫原子各能級間的躍遷，分析方法是完全一樣的。⑴電子的不同軌道，對應著原子系統(tǒng)的不同能級E，E包括電子的動能Ek和系統(tǒng)的電勢能Ep，即E=EkEp。⑵量子數(shù)n減小時，電子軌道半徑r減小，線速度v增大，周期T減小

9、，向心加速度a增大，動能Ek增大，電勢能Ep減小，原子向相應的低能級躍遷，要釋放能量（輻射光子），因此氫原子系統(tǒng)總能量E減小。由E=EkEp可知，該過程Ep的減小量一定大于Ek的增加量。反之，量子數(shù)n增大時，電子軌道半徑r增大，線速度v減小，周期T增大，向心加速度a減小，動能Ek減小，電勢能Ep增大，原子向相應的高能級躍遷，要吸收能量（吸收光子），因此氫原子系統(tǒng)總能量E增大。由E=EkEp可知，該過程Ep的增加量一定大于Ek的減少量。典