新北師大版九年級數(shù)學(上)競賽試題及答案

1、1九年級數(shù)學（上）競賽試題九年級數(shù)學（上）競賽試題一.選擇題選擇題(每小題每小題5分共30分)1、某件商品的標價為13200元，若以8折降價出售，仍可獲利10%（相對于進貨價），則該商品的進貨價是（）A、9504元B、9600元C、9900元D、10000元2、如圖，在凸四邊形ABCD中，，，則等于（）BDBCAB?????80ABCADC?A、B、C、D、?80?100?140?160第2題圖第5題圖3、如果方程的三根可以作為一個三角

2、形的三邊之長，那么，實數(shù)m????0422????mxxx的取值范圍是（）A、B、C、D、04m??3?m4?m34m??4今有長度分別為1，2，…，9的線段各一條，現(xiàn)從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個正方形，則這樣的“線段組”的組數(shù)有（）A5組.B7組.C9組.D11組.5如圖，菱形ABCD中，，，，，，則3?AB1?DF???60DAB???15EFGBCFG?（）?AEA.B.C.D.21?6132?

3、31?6.某個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與軸，軸的交點分別為A，B，并且132yx??xy過點（，），則在線段上（包括點A，B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有2?4?AB（）A3個B.4個C.5個D.6個二：填空題二：填空題.(每小題每小題5分共30分)7.身高1.6米的小芳站在一棵樹下照了一張照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，樹的高度為6厘米，則樹的實際高度大約是8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=50，將其折疊，使

4、點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則ADB???9.定義新運算“”，規(guī)則：，如，。若?()()aababbab???????122????522???210xx???的兩根為，則＝12xx12xx?第10題圖10.如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠ACB，則∠B等于11、母親節(jié)到了，小紅，小莉，小瑩到花店買花送給自己的母親小紅買了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉買了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了

5、16元；小瑩買上面三種花各2枝，則她應付______元12.如圖，是一個樹形圖的生長過程，自上而下，一個空心圓生成一個實心圓，一個實心圓生成一個實心圓和一個空心圓，依此生長規(guī)律，第9行的實心圓的個數(shù)是.第8題圖ABDAC第1行第2行第3行第4行第5行第6行……第（12）題3九年級數(shù)學（上）競賽試題答案九年級數(shù)學（上）競賽試題答案一、選擇題一、選擇題1、B2、C3、D4、C5、D6、B二：填空題二：填空題7、8米8、109、10、3011

6、、2012、21215?三：解答題三：解答題(本大題共小題，共本大題共小題，共4040分）分）13、解：解：過A1作A1M⊥BC，垂足為M，設CM=A1M=x，則BM=4－x，在Rt△A1BM中，，∴=…………………………………………………（5分）∴x=A1M=…………………………………………………（8分∴在等腰Rt△A1CM中，CA1=…………………………（10分）14.解：由已知得，2ba??所以??????????????????

7、?????????????????????????????????????（5分）121ab??2123122aaaaa???????由得??????????????????????????????????????????????????????????????????????（8分）2240aa???222aa???所以，233222aaaaaa???????所以????????????????????????????????????

8、???????????????????????????????????????????????????????（10分）121ab??2??15、解:(1)3分125)8(22????xx(2)當A、C、E三點共線時ACCE的值最小5分(3)如下圖所示作BD=12過點B作AB⊥BD過點D作ED⊥BD使AB=2ED=3連結(jié)AE交BD于點C.AE的長即為代數(shù)式的最小值.9)12(422????xx8分過點A作AF∥BD交ED的延長線于點F得

9、矩形ABDF則AB=DF=2AF=BD=8.所以AE==1322)23(12??即的最小值為13.10分9)12(422????xx16、解：（1）因為CD是AB邊上的中線，所以CD＝DB，∠ABC＝∠DCB＝∠CAE，∠ACB＝∠ECA＝，90?所以△ACB∽△ECA，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

10、???????（4分）所以，ACCBECCA?所以??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（6分）2ACBCCE??（2）因為CD是Rt△ABC的中線，所以CD=AD=BD。所以AB=6。所以。?????????????????????????????????????????????????????