高二數(shù)學(xué)橢圓知識點整理

1、第1講課題：橢圓課型：復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固上課時間：20132013年1010月3日教學(xué)目標(biāo)：（1）了解圓錐曲線的來歷；（2）理解橢圓的定義；（3）理解橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程；（4）掌握橢圓離心率的計算方法；（5）掌握有關(guān)橢圓的參數(shù)取值范圍的問題；教學(xué)重點：橢圓方程、離心率；教學(xué)難點：與橢圓有關(guān)的參數(shù)取值問題；?知識清單知識清單一、橢圓的定義：(1)橢圓的第一定義橢圓的第一定義:平面內(nèi)與兩定點的距離和等于常數(shù)21FF、(大于）的點的軌跡叫做橢圓

2、橢圓.??a221FF說明說明：兩個定點叫做橢圓的焦點焦點；兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距焦距.??c2(2)橢圓的第二定義：平面上到定點的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)，當(dāng)時，點的軌跡是橢圓.橢圓上一點到e10??e焦點的距離可以轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離.二、橢圓的數(shù)學(xué)表達式：??0222121????FFaaPFPF????.0222121?????FFaaPFPFPM三、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點在焦點在軸:；x??012222????baby

3、ax焦點在焦點在軸:.y??012222????babxay說明說明：是長半軸長，是短半軸長，焦點始終在長軸所在的數(shù)軸上，且滿足ab.222cba??四、二元二次方程表示橢圓的充要條件方程方程表示橢圓的條件：表示橢圓的條件：??BACBACByAx???均不為零，且、、227.7.設(shè)為橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，當(dāng)三點不在21FF、P21FFP、、同一直線上時，構(gòu)成了一個三角形——焦點三角形焦點三角形.依橢圓21FFP、、的定義知：.

4、cFFaPFPF222121????例題選講例題選講?一、選擇題1橢圓的離心率為（）1422??yxABCD234322322設(shè)是橢圓上的點若是橢圓的兩個焦點，則p2212516xy??12FF，等于（）12PFPF?A4B5C8D103若焦點在軸上的橢圓的離心率為，x1222??myx21則m=（）ABCD32338324已知△ABC的頂點B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點A是橢圓的一個焦x3點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC

5、的周長是（）A2B6C4D12335如圖，直線過橢圓的左焦點022:???yxlF1和一個頂點B，該橢圓的離心率為（）ABCD5152555526已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（）A32B33C22D237已知以F1（20），F(xiàn)2（20）為焦點的橢圓與直線043???yx有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為（）ABCD23627224二、填空題：