《植樹問題(兩端都栽)》參考教案

1、15《植樹問題（兩端都栽）《植樹問題（兩端都栽）》參考教案》參考教案教學目標教學目標:1通過猜測、試驗、、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關問題。2培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。教學重點：教學重點：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。教學難點：教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生

2、活中的實際問題。教學準備：教學準備：課件、直尺、學習紙。教學過程：教學過程：（一）創(chuàng)設情境，引入新課（一）創(chuàng)設情境，引入新課教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關于植樹你知道些什么？（引導學生說諸如植樹時兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學習相關的信息。）教師：其實在植樹中還隱藏著很多數(shù)學問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學問題。（板書課題：植樹問題）（二）充分經(jīng)歷，探究新知（二）充分經(jīng)歷，探究新知1大膽猜測

3、，引發(fā)沖突。（1）讀一讀，說一說。課件出示例1，引導學生獲取相關數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。②“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的

4、兩端指的是哪里？一邊指的是什么？（2）猜一猜，想一想。讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜35兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。②教師選擇有代表性的作品進行展示，為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？③教師：雖然這些同學選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有

5、一個共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。（4）合理推測，感知規(guī)律。教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。（5）歸納概括，理解規(guī)律。教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。引導學生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間