萬有引力與航天題型歸納學(xué)生版一中

1、1萬有引力與航天題型總結(jié)萬有引力與航天題型總結(jié)題型一、求天體的質(zhì)量題型一、求天體的質(zhì)量(或密度或密度)例1、下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（）A.地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑rC.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r例2.2.天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球

2、的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.671011Nm2kg2由此估算該行星的平均密度為（）A.1.8103kgm3B.5.6103kgm3C.1.1104kgm3D.2.9104kgm3例3.（多選）“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星于2013年12月2日凌晨在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射將實(shí)現(xiàn)“落月”的新階段。若已知引力常量為G地球的半徑R月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1、周期為T1“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)月

3、軌道半徑為r2、周期為T2不計(jì)其他天體的影響根據(jù)題目條件可以()A.求出“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星的質(zhì)量B.求出月球與地球之間的萬有引力C.得出r13T12=r23T22D.求出地球的密度例4.4.14年9月1日，美國(guó)“火星大氣與揮發(fā)演化”探測(cè)器進(jìn)入火星表面的軌道，周期為4.5天，試求出火星密度。題型二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量與軌道半徑的關(guān)系問題題型二、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量與軌道半徑的關(guān)系問題例1、如圖所示a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

4、人造衛(wèi)星它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中不正確的是()A.a、b的線速度大小之比是∶1B.a、b的周期之比是2：33C.a、b的角速度大小之比是3∶2D.a、b的向心加速度大小之比是9∶432223題型三、地球同步衛(wèi)星問題題型三、地球同步衛(wèi)星問題例1、關(guān)于“亞洲一號(hào)”地球同步通訊衛(wèi)星，下述說法正確的是（）A.已知它的質(zhì)量是1.24t，若將它的質(zhì)量增為2.84t，其同步軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍B.它的運(yùn)行速度為7.

5、9kmsC.它可以繞過北京的正上方，所以我國(guó)能利用其進(jìn)行電視轉(zhuǎn)播D.它距地面的高度約為地球半徑的5倍所以衛(wèi)星的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的361例2[2014天津卷]研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()A距地面的高度變大B向心加速度變大C線速度變大D角速度變大3.利用三顆位置合適的地球同步衛(wèi)星，可使地球赤道

6、上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自傳周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（）A.1hB.4hC.8hD.16h4.某顆行星的同步衛(wèi)星正下方的行星表面上有一觀察者他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)日落的T2時(shí)間內(nèi)有T6的時(shí)間看不見此衛(wèi)星.(已知該行星自轉(zhuǎn)周期為T該行星半徑為R不考慮大氣對(duì)光的折射)則該同步衛(wèi)星距該星球的高度是()A.RB.2

7、RC.5.6RD.6.6R答案：A題型四、求天體的第一宇宙速度問題題型四、求天體的第一宇宙速度問題例1、若取地球的第一宇宙速度為8kms，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，這順行星的第一宇宙速度約為（）A.2kmsB.4kmsC.16kmsD.32kms例2[2014江蘇卷]已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為()A3.5kmsB5.0k