東北石油大學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)考試題庫(kù)

1、第二章第二章平面體系幾何組成分析。平面體系幾何組成分析。內(nèi)容提要1幾個(gè)基本概念幾個(gè)基本概念（1）幾何不變體系。不考慮材料應(yīng)變，在任意載荷作用下能保持其原有的幾何形狀和位置的體系。（2）幾何可變體系。不考慮材料應(yīng)變，在任何載荷作用下其原有的幾何形狀和位置發(fā)生變化的體系。（3）瞬變體系。如果一個(gè)幾何可變體系在發(fā)生微小的位移后，即成為幾何不變體系，稱(chēng)為瞬變體系。（4）剛片。在幾何組成分析中，由于不考慮材料的變形，故可以把每一桿件或體系中已被肯

2、定為幾何不變的某個(gè)部分看作剛體，剛體在平面體系中稱(chēng)為剛片。（5）自由度。一個(gè)體系的自由度，是指該體系在運(yùn)動(dòng)時(shí)確定其位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。（6）約束。指減少物體或體系自由度的裝置。（7）多余約束。如果在體系中增加一個(gè)約束，體系的自由度并不因此而減少，則該約束稱(chēng)為多余約束。2自由度計(jì)算公式自由度計(jì)算公式（1）平面剛片體系（15.1）rhmW???23式中：——體系的計(jì)算自由度W——體系中的剛片數(shù)。m——單鉸數(shù)；h——支座鏈桿數(shù)。r（2）

3、平面鏈桿體系（15.2）rbjW???2式中：——體系中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；j——鏈桿數(shù)b——支座鏈桿數(shù)。r若（對(duì)于不和基礎(chǔ)相連的獨(dú)立體系為），則體系為幾何可變；若0?W3?W（對(duì)于不和基礎(chǔ)相連的獨(dú)立體系為），說(shuō)明體系滿足幾何不變的必要0?W3?W條件，還要應(yīng)用幾何不變體系的基礎(chǔ)組成規(guī)則作進(jìn)一步分析。3幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則幾何不變體系的簡(jiǎn)單組成規(guī)則（1）兩剛片規(guī)則。兩剛片用一個(gè)鉸及一根不通過(guò)鉸心的鏈桿相連結(jié)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。兩

4、剛片永不全交于一點(diǎn)也不全平行的三根鏈桿相聯(lián)結(jié)，也組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。（2）三剛片規(guī)則。三剛片用不在同一直線上的三個(gè)鉸兩兩相聯(lián)，組成無(wú)多余約束的幾何不變體系。（3）加減二元體規(guī)則。在一個(gè)體系上增加或減少二元體，不改變?cè)w系的幾何可變或不變性。2題24試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：體系的自由度為W=3m2hr=35245=2體系缺少足夠的約束，為幾何可變體系。題25試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：（1）計(jì)算自由度。體系的自由

5、度為W=3m2hr=33225=0（2）幾何組成分析。首先剛片ABCG由四根不共點(diǎn)的鏈桿與基礎(chǔ)相連，組成一個(gè)大的剛片Ⅰ（但有一個(gè)多余約束）。其次，剛片EF由兩根鏈桿DE和5與剛片Ⅰ相聯(lián)，缺少一個(gè)約束。最后得知整個(gè)體系為幾何可變。題26試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：（1）計(jì)算自由度。體系的自由度為W=3m2hr=34236=0（2）幾何組成分析。首先從體系中撤除二元體DAB、1D2。其次，將鏈桿3、4作為二元體，加到基礎(chǔ)上，剛片BC由