傅立葉光學(xué)習(xí)題與答案

1、1云南師范大學(xué)云南師范大學(xué)2005200620052006學(xué)年上學(xué)期統(tǒng)一考試學(xué)年上學(xué)期統(tǒng)一考試學(xué)院物理與電子學(xué)院專業(yè)光學(xué)工程年級(jí)2005級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)姓名一、一個(gè)正復(fù)振幅光柵，振幅透過率為：0002cos22)(fxllyxt???放在一個(gè)直徑為的圓形會(huì)聚透鏡(焦距為)之前并且用平面單色波傾斜照射平面波的傳播f方向在平面內(nèi)，與軸夾角為，如圖1所示。zx0?(1)求通過物投射的光振幅分布的頻譜。(2)假定，問像平面上會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度變化的角是多少？

2、fddi20???(3)假定用的傾斜角就是這個(gè)最大值，求像平面上的強(qiáng)度分布。它與時(shí)相應(yīng)的強(qiáng)度0??分布比較情況如何？(4)假定照明傾角采用上述極大值，問使得像平面上出現(xiàn)強(qiáng)度變化的最大光柵頻率是多?少？這個(gè)頻率與時(shí)的截止頻率比較，結(jié)論如何？(40%)0??(1)解：傾斜單色平面波入射，在物平面上產(chǎn)生的入射光為，則物平面)sinexp(0?jRxA的投射光場(chǎng)為：??)sinexp()(0000?jRxAyxU)2cos1(21)sinexp

3、((00)00fxjRxAyxt?????3???????????????????????????????????????????????????????????????????]sin[21sin2]sin[21]sin[21sin203yxyxyxyxyxyxyxyxyxfffffAffHffffffffAffHffAffA???????????????像平面復(fù)振幅分布為：????????]2exp211[42exp2]sin2ex

4、p[21sin2exp233333133fxjflxjAfxjxjAffAfyxuyxsi?????????????????????????????????????????????光強(qiáng)分布為：????????]2cos45[4]2exp211[]2exp211[423322333333fxAfxjfxjAyxuyxI???????????…………………………①當(dāng)時(shí)；設(shè)，則0??0ff?????33332cos12fxAyxu???相應(yīng)光

5、強(qiáng)分布為：…………………②???????????332334cos212cos2234fxfxAyxIi??通過①②兩式比較，可看出時(shí)，條紋對(duì)比度較差，且沒有倍頻成分。max???（4）解：照明傾角為極大時(shí)德?flfflfflflfflfxma?????2244sin4??????或=0時(shí)，光柵頻率不大于系統(tǒng)截止頻率，即…………④?flfflf??44max??或比較上式③④，可知傾角的平面波照明，系統(tǒng)允許通過的物光柵的頻率比垂直照ma