分式、整式、圖形和變換知識點整理

1、初一數(shù)學(xué)初一數(shù)學(xué)分式、整式、圖形變換知識點匯總分式、整式、圖形變換知識點匯總整式整式代數(shù)式代數(shù)式：用括號和運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單獨的數(shù)或字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的書寫代數(shù)式的書寫：1、代數(shù)式中出現(xiàn)乘號通常寫作“”或省略不寫，但數(shù)與數(shù)相乘不遵循此原則。2、數(shù)字與字母相乘，數(shù)字寫在字母前面，而有理數(shù)要寫在無理數(shù)的前面。3、帶分數(shù)應(yīng)寫成假分數(shù)的形式，除法運算寫成分數(shù)形式。4、相同字母相乘通常不把每個因式寫出來，而寫

2、成冪的形式。5、代數(shù)式不能含有“=、≠、、≥、≤”符號。代數(shù)式的值：代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系計算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。注意：注意：1、代數(shù)式中省略了乘號，帶入數(shù)值后應(yīng)添加。2、若帶入的值是負數(shù)時，應(yīng)添上括號。3、注意解題格式規(guī)范，應(yīng)寫“當(dāng)…..時，原式=……..”.1、單項式、單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。例：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式（1

3、）21?x；(2)y；(3)－xy2；(4)－52、單項式系數(shù)和次數(shù)：、單項式系數(shù)和次數(shù)：系數(shù)：與字母相乘的數(shù)字叫單項式的系數(shù)。次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)例：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。①x＋1；②x1；③2r?；④－23a2b注：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如等；22③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)單項式的特征單項式的特征：1、分母

4、都不含字母。2、不含數(shù)與字母或字母與字母的加減運算。3、不含數(shù)與字母或字母與字母的開方運算。3、多項式：、多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項例：多項式5232??xx有三項，它們是23x，－2x，5，其中5是常數(shù)項多項式的項與次數(shù)：多項式的項與次數(shù)：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)例：多項式5232??xx是一個二次三項式。注：注：①

5、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；②多項式的每一項都包括它前面的符號式；對于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式13、多項式除以單項式的法則、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加整式乘法的常見錯誤：整式乘法的常見錯誤：（1）所含不相同字母雖不做相乘運算，但結(jié)果不要漏寫（2）結(jié)果書寫不規(guī)范：在書寫代數(shù)式時，項的系數(shù)不能用帶分數(shù)表示，若有帶分數(shù)一律要化成假分數(shù)

6、或小數(shù)形式（3）忽略混合運算中的運算順序整式的混合運算與有理數(shù)的混合運算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加減：如果有括號，先算括號里面的”（4）運算結(jié)果不是最簡形式運算結(jié)果中有同類項時，要合并同類項，化成最簡形式（5）忽略符號而致錯在運算過程中和計算結(jié)果中最容易忽略“一”號而致錯14、乘法公式應(yīng)用：、乘法公式應(yīng)用：1乘法公式乘法公式：平方差公式（ab）（a－b）=a2b2，完全平方公式：（ab）2=a22abb22運用平方差公

7、式應(yīng)注意的問題運用平方差公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的a和b可以表示單項式，也可以是多項式；（2）有些多項式相乘，表面上不能用公式，但通過適當(dāng)變形后可以用公式如（a＋b－c）（b－ac）=[（b（a－c）]［b－（a－c）］=b2－（a－c）23運用完全平方公式應(yīng)注意的問題運用完全平方公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示單項式、多項式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用公式計算；（2）在利用此公式進行計算時，不要丟

8、掉中間項“2ab”或漏了乘積項中的系數(shù)積的“2”倍；（3）計算時，應(yīng)先觀察所給題目的特點是否符合公式的條件，如符合，則可以直接用公式進行計算；如不符合，應(yīng)先變形為公式的結(jié)構(gòu)特點，再利用公式進行計算，如變形后仍不具備公式的結(jié)構(gòu)特點，則應(yīng)運用乘法法則進行計算分式分式分式的定義分式的定義一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A為分BA子，B為分母。與分式有關(guān)的條件與分式有關(guān)的條件①分式有意義：分母不為0（）0B?