半期復(fù)習(xí)(常用邏輯用語)

1、半期復(fù)習(xí)半期復(fù)習(xí)(一)(選修選修21)第一章常用邏輯用語第一章常用邏輯用語一、一、命題命題1、分類：分類：（思考（思考1：命題需具備哪些特征？）：命題需具備哪些特征？）2、四種命題四種命題原命題原命題S：若：若p，則，則q否命題：若否命題：若，則，則逆命題：若逆命題：若，則，則逆否命題：若逆否命題：若，則，則（思考（思考2：若原命題難辯真假，怎么辦？若否命題難辯真假？）：若原命題難辯真假，怎么辦？若否命題難辯真假？）（思考（思考3：何時

2、全：何時全T？全？全F？TFFTFTTF)3、關(guān)聯(lián)詞關(guān)聯(lián)詞(1)非S（符號：（符號：）命題的否定命題的否定:若，則，則（思考（思考4：否命題與命題的否定有何區(qū)別？）：否命題與命題的否定有何區(qū)別？）（思考（思考5：為什么原命題與否命題真假無關(guān)，而原命題與命題的否定真假關(guān)系正好相反？）：為什么原命題與否命題真假無關(guān)，而原命題與命題的否定真假關(guān)系正好相反？）（思考（思考6：滿足條件：滿足條件p的集合的集合與滿足滿足非p的集合的集合有什么關(guān)系？

3、）有什么關(guān)系？）(2)p且q（符號：（符號：）(思考思考7：何時為真？何時為假？：何時為真？何時為假？)(3)p或q（符號：（符號：）(思考思考8：何時為真？何時為假？：何時為真？何時為假？)4、量詞、量詞(1)全稱命題含有全稱命題含有量詞量詞，如：，如：（符號：（符號：）(2)特稱命題含有特稱命題含有量詞量詞，如：，如：（符號：（符號：）（思考（思考9：若對命題進(jìn)行否定，應(yīng)如何思考，常見的謂語動詞、關(guān)聯(lián)詞、量詞如何改變？）：若對命題進(jìn)

4、行否定，應(yīng)如何思考，常見的謂語動詞、關(guān)聯(lián)詞、量詞如何改變？）例如：例如：是，有，有，大于，大于，或，或，存在，存在，都，都，至多，至多（思考（思考10：如何證明全稱命題為真？假？如何證明特稱命題為真？假？）：如何證明全稱命題為真？假？如何證明特稱命題為真？假？）5、充分條件、必要條件充分條件、必要條件（口訣：小（口訣：小，大，大；推出推出）不細(xì)分：（不細(xì)分：（1）p是q的充分條件的充分條件（符號：（符號：）（集合：（集合：）q是p的必要

5、條件的必要條件（2）p不是不是q的充分條件的充分條件（符號：（符號：）（集合：（集合：）q不是不是p的必要條件的必要條件細(xì)分：細(xì)分：(1)p是q的充要條件（等價條件）的充要條件（等價條件）（符號：（符號：）（集合：（集合：）(2)p是q的充分不必要條件的充分不必要條件（符號：（符號：）（集合：（集合：）(3)p是q的必要不充分條件的必要不充分條件（符號：（符號：）（集合：（集合：）(4)p是q的既不充分也不必要條件的既不充分也不必要條件

6、（符號：（符號：）（集合：（集合：）6、函數(shù)、不等式、方程（含有“存在”函數(shù)、不等式、方程（含有“存在”，“有解”“有解”，“任意”“任意”，“恒成立”“恒成立”）(方法一：轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值方法一：轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值)(1)F(x)0恒成立恒成立（也可以說：（也可以說：）等價于等價于F(x)0有解有解（也可以說：（也可以說：）等價于等價于(2)F(x)0恒成立恒成立（也可以說：（也可以說：）等價于等價于F(x)0有解有解（也可以說：（也可以說