華師大數(shù)學(xué)教育概論模擬試卷及答案

1、1寫在前面：本文檔整合了《數(shù)學(xué)教育概論》的四張模擬卷，從網(wǎng)上摘抄的答案，僅作學(xué)員參考之用。若涉及到版權(quán)問題，請原作者及時聯(lián)系。一、（1）填空：20世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育風(fēng)起云涌。首先在世紀(jì)之初，由著名數(shù)學(xué)家【貝利】和【克萊茵】發(fā)起了一場課程改革運動；到了50年代，由于前蘇聯(lián)的人造地球衛(wèi)星上天等原因，引發(fā)了一場影響全球的【新數(shù)】運動；由于這場運動的許多過于激進的做法，導(dǎo)致了80年代初期的所謂的【回到基礎(chǔ)】運動，使得許多國家的數(shù)學(xué)課程跌到了低谷。為

2、了改變這種局面，美國數(shù)學(xué)教師學(xué)會提出了“要把【問題解決】作為80年代美國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心”的口號，得到了許多國家的響應(yīng)。（2）請在下表中列舉五位著名的數(shù)學(xué)教育家及他們的一本著作或一個觀點：姓名一本著作或一個觀點陳建功《三角級數(shù)論》鄧靜華《微分幾何》華羅庚《從楊輝三角談起》弗賴登塔爾《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》辛欽《數(shù)學(xué)分析簡明教程》（3）數(shù)學(xué)課程改革的許多爭論都可以歸結(jié)為“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？”的問題。作為一個數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，你認(rèn)為，你從多年的

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，得到了哪些益處？由此談?wù)勀銓?shù)學(xué)教育目標(biāo)的看法?！?）數(shù)學(xué)一直是形成人類文化的主要力量，通過數(shù)學(xué)這面鏡子可以了解一個時代的特征。古希臘數(shù)學(xué)家強調(diào)嚴(yán)密的推理，中國古代數(shù)學(xué)崇尚實用，一個時代的特征與這個時代的數(shù)學(xué)活動密切相關(guān)。數(shù)學(xué)能像音樂一樣，給人以巨大的心靈震撼。從斐波那契數(shù)列和圓周率的小數(shù)位數(shù)字，到四面體和麥比烏斯帶，都可以作為藝術(shù)家創(chuàng)作的靈感。法國數(shù)學(xué)家傅立葉證明了：所有的聲音，無論是噪音還是儀器發(fā)出的聲音，復(fù)雜的還是簡單

4、的聲音，都可以用數(shù)學(xué)方式進行全面的描述。2）數(shù)學(xué)教育必須超越抽象的世界、符號的世界、邏輯的世界、知識的世界、絕對真理的世界以及升學(xué)工具的世界，邁向意義的世界?？梢哉f，回歸數(shù)學(xué)意義是每一個數(shù)學(xué)教育工作者神圣的使命。走向意義的數(shù)學(xué)教育理所當(dāng)然應(yīng)該成為新的教育方向，新的教育追求?！浚?）一些國際比較研究表明，東亞學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平很高，但對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣卻不高。你認(rèn)為其中的主要原因有哪些？請給出例證?！粳F(xiàn)如今的數(shù)學(xué)教育已經(jīng)陷入了一個怪

5、圈，很多人都是為了考試而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生在數(shù)學(xué)上的自信和興趣并沒有來自于是否真正掌握了數(shù)學(xué)知識和方法，更多的是來自于自身在群體中取得的成績，這也是造成優(yōu)秀群體學(xué)生陷入“數(shù)學(xué)知識在攀比中越來越艱深，數(shù)學(xué)興趣在艱深中越來越喪失”這個怪圈的一3【對于數(shù)學(xué)解題思維過程，波利亞提出了四個階段，即弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質(zhì)，可以用下列八個字加以概括：理解、轉(zhuǎn)換、實施、反思。第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。第二

6、階段：轉(zhuǎn)換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現(xiàn)過程，是思維策略的選擇和調(diào)整過程。第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現(xiàn)，它包含著一系列基礎(chǔ)知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達(dá)，是解題思維活動的重要組成部分。第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結(jié)束包含另一個新的思維活動過程的開始?！?、一名好的數(shù)學(xué)教師除了弄懂自己要教的數(shù)學(xué)內(nèi)容之外，還需要具備哪些知

7、識（至少說出3個方面）？【（學(xué)科最核心、最有價值的知識，學(xué)科本身最核心、最基本的知識，學(xué)科的思想、方法、精神和態(tài)度，對學(xué)生今后學(xué)習(xí)和發(fā)展最有價值的知識。）知識間的聯(lián)系，（某一知識在整個學(xué)科體系中的地位和作用，上位知識與下位知識的聯(lián)系，新舊知識間的聯(lián)系，所學(xué)知識與兒童生活、經(jīng)驗的聯(lián)系。）學(xué)生在學(xué)習(xí)某一知識過程中容易誤解和容易混淆的問題，（哪些知識學(xué)生易解，教師可以少講、不講或讓學(xué)生自學(xué)？，哪些問題是學(xué)生容易混淆或難以理解的？，學(xué)生常見的錯

8、誤是什么？如何辨析和糾正？）。如何將特定的知識呈現(xiàn)給不同學(xué)生的策略，（如何做學(xué)情調(diào)查，了解不同學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)識方式與差異，呈現(xiàn)方式多樣化策略的選擇與應(yīng)用，對呈現(xiàn)效果的檢測與反饋。）】3、數(shù)學(xué)教育研究中可以接受的論證方式與數(shù)學(xué)研究中可以接受的論證方式有區(qū)別，請說出它們的1個區(qū)別.【數(shù)學(xué)中的命題的證明采用的是邏輯論證數(shù)學(xué)教育則靠三角互證】4、請說明“過程性概念（Procept）”的含義，并舉出數(shù)學(xué)中五個屬于過程性概念的例子.【過程性表示

9、一個數(shù)學(xué)概念既是過程又是對象數(shù)學(xué)中大量的概念都是過程性概念如和向量極限導(dǎo)數(shù)比等】5、課堂提問是教師的一個基本功.你認(rèn)為教師的課堂提問大概可以分為哪些類型不同類型的提問的主要意圖是什么【教師提問的分類比較多可以分為應(yīng)用型提問（應(yīng)用型提問要求學(xué)生把所學(xué)概念、規(guī)則和原理等知識應(yīng)用于問題情境中，通過一定的程序或步驟解決問題。）分析型提問（分析型提問要求學(xué)生分析知識結(jié)構(gòu)因素，弄清概念之間的關(guān)系或者事件的前因后果，最后得出結(jié)論。）記憶性提問（記憶型