圖形的相似復(fù)習(xí)題(含答案精校版)

1、圖形的相似一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：考點(diǎn)一、比例線段考點(diǎn)一、比例線段1、比例線段的相關(guān)概念若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，cbba?c的比例中項(xiàng)。2、比例的性質(zhì)（1）基本性質(zhì)①a：b=c：dad=bc?②a：b=b：cacb??

2、2（2）更比性質(zhì)（交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)）（交換內(nèi)項(xiàng)）dbca?（交換外項(xiàng)）??dcbaacbd?（同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）abcd?（3）反比性質(zhì)（交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng)）：cdabdcba???（4）合比性質(zhì)：ddcbbadcba?????（5）等比性質(zhì)：banfdbmecanfdbnmfedcba???????????????????????)0(3、黃金分割把線段AB分成兩條線段AC，BC（ACBC），并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫

3、做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=AB0.618AB215??考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。推論：（1）平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。（2）平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三

4、角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。考點(diǎn)三、相似三角形考點(diǎn)三、相似三角形1、相似三角形的概念對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）。2、相似三角形的基本定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角dcba?性質(zhì)：每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。由一圖形得到它的位似圖

5、形的變換叫位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：一選擇題：1、下列各組數(shù)中，成比例的是（）A－7，－5，14，5B－6，－8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，122、如果x:(xy)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.3、如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=（）A、B、2131C、D、32414、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）（A）兩個(gè)全等三角形一定是相似形

6、（B）兩個(gè)等腰三角形一定相似（C）兩個(gè)等邊三角形一定相似（D）兩個(gè)等腰直角三角形一定相似5、如圖，RtΔABC中，∠C＝90，D是AC邊上一點(diǎn)，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，則CD＝A2BCD324394二、填空題6、已知＝4，＝9，是的比例中項(xiàng)，則＝abcab、c7、如圖，要使ΔABC∽ΔACD，需補(bǔ)充的條件是（只要寫出一種）8、如圖，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來(lái)測(cè)量河寬DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，則河寬DE為