版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、2011級實變函數(shù)積分理論復(fù)習(xí)題級實變函數(shù)積分理論復(fù)習(xí)題一、判斷題(判斷正誤,正確的請簡要說明理由,錯誤的請舉出反例)1、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則是上的??()nfx[01]1()()nnfxfx????[01]Lebesgue可積函數(shù)。()2、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則是上的??()nfx[01]1()()nnfxfx????[01]Lebesgue可測函數(shù)。(√)3、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則??()nfx[01][01][
2、01]lim()dlim()dnnnnfxxfxx???????。()4、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則存在的一個子列,??()nfx[01]??()nfx??()knfx使得,。[01][01]lim()dlim()dkknnkkfxxfxx???????(,比如為單調(diào)遞增時,由Levi定理,這樣的子列一定不存在。)??()nfx5、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則存在的一個子列,??()nfx[01]??()nfx??()knfx使得,。
3、[01][01]lim()dlim()dkknnkkfxxfxx???????(,比如課本上法都引理取嚴(yán)格不等號的例子。)6、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則??()nfx[01][01][01]lim()dlim()dnnnnfxxfxx???????。(√)7、設(shè)是上的一列非負可測函數(shù),則??()nfx[01][01][01]lim()dlim()dnnnnfxxfxx???????。。0[0][0]0()dsind()sin(cos)
4、2fxxxxRxdxx????????????2、設(shè)為中有理數(shù)全體,,求Q[0)?23sin[0)()xxxxexQfxexQ???????????[0.)()dfxx???。解:因為為可數(shù)集,所以,從而,于,而Q0mQ?2()xfxxe??..ae[0)??2xxe?在上非負連續(xù),且,[0)??2200011()()d()d22xxRfxxRxexe??????????????所以由積分的惟一性和L積分與R積分的關(guān)系得。2220[0.
5、)[0.)011()dd()d22xxxfxxxexRxexe???????????????????3、設(shè)為上的Cant三分集,,求P[01]2[0)()sin()xxxexPfxexP???????????。[0.)()dfxx???解:因為,所以,于,而在上非負連0mP?2()xfxxe??..ae[0)??2xxe?[0)??續(xù),且,2200011()()d()d22xxRfxxRxexe??????????????所以由積分的惟
6、一性和L積分與R積分的關(guān)系得。2220[0.)[0.)011()dd()d22xxxfxxxexRxexe???????????????????4、計算。20lim(1)dnnxnxexn?????解:令,易見在非負可測,且單調(diào)上2[0]()(1)()nxnnxfxexn????()nfx[0)??()nfx升,故由單調(diào)收斂定理lim()xnnfxe????。200lim(1)dd1nxxnxexexn?????????????5、積分
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 實變函數(shù)積分理論部分復(fù)習(xí)題附答案版
- 復(fù)變函數(shù)積分復(fù)習(xí)題
- 復(fù)變函數(shù)與積分變換復(fù)習(xí)題
- sql復(fù)習(xí)題附部分答案
- 實變函數(shù)習(xí)題答案 北大版 周民強
- 復(fù)習(xí)題部分答案
- 樂理復(fù)習(xí)題附答案
- 不定積分,定積分復(fù)習(xí)題及答案
- 軟件工程復(fù)習(xí)題-廣東海洋大學(xué)-附部分答案版
- 檢測復(fù)習(xí)題(附答案)
- 實變函數(shù)與泛函分析課后習(xí)題答案book版
- 秋季政治學(xué)原理復(fù)習(xí)題附部分答案
- 2018vexcel部分理論習(xí)題
- 復(fù)變函數(shù)期末考試復(fù)習(xí)題及答案詳解
- 電力拖動復(fù)習(xí)題附答案
- 微積分 總復(fù)習(xí)題及答案
- 《微積分》期末復(fù)習(xí)題及答案
- gsm部分復(fù)習(xí)題答案
- 復(fù)變函數(shù)與積分變換課后習(xí)題答案[1]
- 復(fù)變函數(shù)與積分變換課后習(xí)題答案[1]
評論
0/150
提交評論