浙江工業(yè)大學(xué)材料力學(xué)第7章答案

1、917.1一實(shí)心圓桿1，在其外依次緊套空心圓管2和3。設(shè)三桿的抗拉剛度分別為E1A1、E2A2及E3A3，此組合桿承受軸向拉力，三桿之間無(wú)相對(duì)摩擦。試求組合桿的伸長(zhǎng)量。F解：平衡方程：（1）FFFFNNN???321變形協(xié)調(diào)方程：（2）333222111AElFAElFAElFNNN??方程（1）和（2）聯(lián)立求解，得到：332211111AEAEAEAFEFN???332211222AEAEAEAFEFN???332211333AEAE

2、AEAFEFN???組合桿的伸長(zhǎng)量為：332211111AEAEAEFlAElFlN?????7.2在溫度為2?C時(shí)安裝鐵軌，兩相鄰段鐵軌間預(yù)留的空隙為Δ＝1.2mm。當(dāng)夏天氣溫升為40?C時(shí)，鐵軌內(nèi)的溫度應(yīng)力為多少？已知：每根鐵軌長(zhǎng)度為12.5m，E＝200GPa，線膨脹系數(shù)?＝12.5106mm??C。解：沒(méi)有約束情況下，鐵軌自由熱膨脹時(shí)的伸長(zhǎng)量（1）mm9375.5m109375.55.12)240(105.1236???????

3、????????lTlT?溫度應(yīng)力引起的鐵軌長(zhǎng)度變形為（溫度應(yīng)力的單位為MPa）（2）mm0625.010200105.1233????????????ElEAlFlN?變形協(xié)調(diào)條件為（3）??????llT方程（1）、（2）和（3）聯(lián)立求解，可得（壓應(yīng)力）MPa8.75??7.3圖示結(jié)構(gòu)中，①、②和③三桿材料與截面相同，彈性模量為E，橫截面面積為A，橫桿CD為剛體。求三桿所受的軸力。解：平衡方程（1）FFFFNNN???321（2）0

4、31????aFaFNNFCFN1FN2FN3變形協(xié)調(diào)方程：（3）312lll?????物理方程：lFF321FC①②③DllaaF?l1?l2?l3DC①②③93（2）031????aFaFNNFN1FN2FN3變形協(xié)調(diào)方程為：，即（3）??2312lll??????????????2312lll物理方程為（4）EAlFlN11??EAlFlN22??EAlFlN???33方程（4）代入方程（3），得到補(bǔ)充方程為，即????EAlFE

5、AlFEAlFNNN2312lEAFFFNNN????2312（5）補(bǔ)充方程聯(lián)立平衡方程求解，可得，lEAFFNN631???lEAFN32???各桿的應(yīng)力為MPa7.1660005.0200000631?????lllE???MPa3.3330005.020000031???????lllE??7.6圖示結(jié)構(gòu)的三根桿用同一材料制成，彈性模量為E，桿1和桿3的截面積，桿2AAA??31的截面積。試求載荷F作用下各桿的內(nèi)力。AA22?解：

6、受力圖如下：故平衡方程為（1）?cos60cos21FFFNN???（2）?sin30cos23FFFNN????根據(jù)結(jié)構(gòu)變形圖，有????????????????????????????????????????????sin21cos2330coscossin23cos2160cos321??lll故，變形協(xié)調(diào)條件為：（3）2312321lll?????物理方程為，，（4）EAlFlN11??EAlFAElFlNN33230cos22